第20章 数据的分析 复习 导学案 2022-2023学年人教版数学八年级下册

厦门市鸿渐中学八年级数学 课题：第20章数据的分析章末复习 【复习目标】 1. 理解本章的主要内容概念（加权）平均数、中位数、众数、极差、方差的统计意义； 2.会计算（加权）平均数，理解权的意义，能选择适当的统计量表示数据的集中趋势； 3. 会计算极差和方差，理解它们的统计意义，会用它们表示数据的波动情况； 4. 会用样本平均数、方差估计总体的平均数、方差，进一步感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思想； 5. 感受统计在生活和生产中的作用，养成用数据说话的习惯和实事求是的科学态度. 复习重点：选择合适的数据代表分析实际问题以及方差的计算与应用. 本章知识结构图如下：数据的集中趋势 数据的波动 平均数 中位数 众 数 极差 方差 用样本估计总体 用样本平均数估计总体平均数 用样本方差估计总体方差 【学法指导&使用说明】 认真阅读课本，完成练习 【要点回顾】 1. 平均数是衡量一组数据 水平的特征数，主要分两类： 平均数与 平均数. 加权算术平均数的计算公式：如果出现次，出现次，…，出现次()，那么这n个数的平均数为 也叫做、、…、这k个数的加权平均数.其中、…、分别叫做、…、的 . 特点：代表一组数据的平均水平，不一定是这组数据中的某个数据，平均数受极端值影响. 2.中位数：将一组数据按照由小到大(或由大到小的)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数称为这组数据的 数，如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数也称为这组数据的 数. 特点：代表一组数据的一般水平，小于等于或大于等于这个中位数的数据约各占数据总数的一半，中位数不受极端值影响. 3.众数：一组数据中出现最 的数据称为这组数据的众数. 特点：众数是一组数据的峰值，它是一种位置代表值，不受极端值的影响，众数可能有两个或多个，也可能没有众数. 4.方差：有n个数据、、…、，各数据与它们的平均数的差的平方分别是、、…、，我们用它们的平均数，即用 来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差，记作s2.(方差＝各数与其平均数差的平方的平均数) 特点：能详细刻画数据波动大小.方差越大，数据的波动 ；方差越小，数据的波动 . 【精讲考点】 考点一 平均数与加权平均数的相关计算 1.物理兴趣小组20位同学在实验操作中的得分情况如下表： 得分（分） 10 9 8 7第2题图 人数（人） 5 8 4 3 这20位同学实验操作得分的平均分是 分. 2.（河南中考）某超市销售A，B，C，D四种矿泉水，它们的单价依次是5元、3元、2元、1元.某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是（ ） A.1.95元 B.2.15元 C.2.25元 D.2.75元 3.（荆州中考）一组数据7，x，8，y，10，z，6的平均数为4，则x，y，z的平均数是 . 4．八年级（1）班开展了为期一周的“孝敬父母，帮做家务”社会活动，并根据学生帮家长做家务的时间来评价学生在活动中的表现，把结果划分成五个等级．老师通过家长调查了全班50名学生在这次活动中帮父母做家务的时间，制作成如下的频数分布表和扇形统计图． 学生帮父母做家务活动时间频数分布表 等级 帮助父母做家务时间 （小时） 频数B A E D C 40% （第4题） 学生帮父母做家务活动评价等级分布扇形统计图 A B 10 C D E （1）求的值； （2）根据频数分布表估计该班学生在这次社会活动中帮父母做家务的平均时间； （3）该班的小明同学这一周帮父母做家务2小时，他认为自己帮父母做家务的时间比班级里一半以上的同学多，你认为小明的判断符合实际吗？请用适当的统计量说明理由． 考点二 求一组数据的中位数与众数 5.(毕节中考)在一次爱心义卖活动中，某中学九年级6个班捐献的义卖金额（单位：元）分别为800,820,930,860,820,850，这组数据的众数和中位数分别是是（ ） A.820,850 B.820,930 C.930,835 D.820,835 6.（甘肃中考）一组数据2.2，3.3，4.4，11.1，a .其中整数a是这组数据中的中位数，则这组数据的平均数是