20.1.2 中位数和众数 导学案 2022-2023学年人教版数学八年级下册

厦门市鸿渐中学数学学科 第 周 第 课时 上课时间： 年 月 日 姓名： 课题：20.1.2中位数和众数（第2课时/总2课时） 【学习目标】 1.进一步认识平均数、中位数、众数都可以反映一组数据的集中趋势； 2.了解平均数、中位数、众数各自的特点，能选择适当的量反映数据的集中趋势. 【重点难点】 重点：平均数、中位数、众数在实际问题中应用. 难点：在反映数据的集中趋势中，能明确平均数、中位数、众数的差异. 【学法指导&使用说明】 认真阅读课本，完成练习 【自学导航】 1. 在一次英语考试中，11名同学的分数如下：80，70，100，60，80，70，90，50，80，70，90，这11名同学得分得中位数是___________，众数是____________. 2. 根据实际情况填写（填平均数、中位数、众数） ①老板进货时关注卖出商品的______________ . ②评委给选手综合得分时关注______________. ③被招聘的普通员工关注公司员工工资的______________. 3. 思考：八年级某班的教室里，三位同学正在为谁的数学成绩好而争论，他们的五次数学成绩分别是： 小华 62 94 95 98 98 小明 62 62 98 99 100 小丽 40 62 85 99 99 他们都认为自己的数学成绩比其他两位同学好， 他们的依据是什么？ 分析：小华成绩的众数是_____，中位数是_____，平均数是_____；小明成绩的众数是_____，中位数是_____，平均数是_____；小丽成绩的众数是_____，中位数是_____，平均数是_____. 因此，小华的_________最大，小明的_________最大，小丽的_________最大. 【新知探究】 例1 某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励．为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每个营业员在某月的销售额（单位：万元），数据如下： 问题如下： （1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均的月销售额是多少？ （2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由． （3）如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由． 解：（1）样本数据的众数是_______，中位数是_______，这组数据的平均数约是_______. 可以推测，这个服装部营业员的月销售额为_______万元的人数最多，中间的月销售额是_______万元，平均月销售额大约是_______万元. （2）这个目标可以定为每月_______万元（平均数）.因为从样本数据看，在平均数、中位数和众数中，平均数最_______.可以估计，月销售额定为每月_______万元是一个较高的目标，大约会有_______的营业员获得奖励. （3）月销售额可以定为每月________万元（中位数）.因为从样本情况看，月销售额在_______万元以上（含18万元）的有16人，占总人数的一半左右.可以估计，如果月销售额定为_______万元，将有一半左右的营业员获得奖励. 归纳1： 1. _________的计算要用到所有数据，因此它能充分利用所有数据信息，生活中最常用，但它受_____________值的影响较大； 2.当一组数据中某些数据多次重复出现时，______________是我们关心的量，且______________极端值影响；缺点是当众数有多个且众数的频数相对较小时可靠性小，局限性大． 3.______________只需要很少的计算，它______________极端值影响. 变式训练1 某公司10名销售员，去年完成的销售额情况如下表： 销售额(单位:万元) 3 4 5 6 7 8 10 销售人员数(单位:人) 1 3 2 1 1 1 1 （1）求销售额的平均数、众数、中位数； （2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额多少合适？说明理由. （3）如果想让一半左右的销售员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由. 【课堂检测】 1. 一段时间内，鞋店为了解某品牌女鞋的