10.3平行线的性质课时作业 2022—2023学年沪科版数学七年级下册

沪科版七年级下册数学10.3平行线的性质课时作业（含答案解析） 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 如图，有一块含有角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果，那么的度数是(    ) A. B. C. D. 2. 如图，，，则的度数为(    ) A. B. C. D. 3. 如图，直线，直线，若，则(    ) A. B. C. D. 4. 如图，将一块含有角的直角三角尺的两个顶点分别放在直尺的两条平行的对边上，若，则等于(    ) A. B. C. D. 5. 如图，已知，平分，，则(    ) A. B. C. D. 6. 将一副三角板按如图所示方式摆放，使得，则等于(    ) A. B. C. D. 7. 如图，、是中边上的任意两点，，，则图中相等的角共有(    ) A. 对 B. 对 C. 对 D. 对 8. 如图，，，则与满足  (    ) A. B. C. D. 9. 下列说法中，正确的是(    ) A. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B. 同位角相等 C. 从直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离 D. 同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 10. 如图，，为上方一点，、分别为、上的点，、的角平分线交于点，的角平分线与的延长线交于点，下列结论： ；；； 若，则． 其中正确的结论有个．(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 11. 如图，若，则在图中所标注的角中，一定相等的角是______． 12. 小明在学习平行线的性质后，把含有角的直角三角板摆放在如图所示的纸板上，，若，则的度数为______ ． 13. 如图，为一长方形纸带，，将长方形沿折叠，，两点分别与，对应，若，则的度数为______ ． 14. 如图，已知直线，被所截，是的角平分线，若，，则          ． 三、解答题（本大题共4小题，共40.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15. 本小题分 如图，点、在轴上，点在轴上，点在线段上，且，是上的一点，且，，若，求的度数 16. 本小题分 如图，于点，点是上任意一点，过点作于点，且． 求证：； 若，平分，求的度数． 17. 本小题分 在综合与实践课上，老师让同学们以“两条平行线，和一块含角的直角三角尺”为主题开展数学活动． 如图，若三角尺的角的顶点放在上，若，求的度数； 如图，小颖把三角尺的两个锐角的顶点、分别放在和上，请你探索并说明与间的数量关系； 如图，小亮把三角尺的直角顶点放在上，角的顶点落在上．若，，则与的数量关系是什么？用含，的式子表示． 18. 本小题分 如图，已知点、、、都在的边上，，，，求的度数请在下面的空格处填写理由或数学式 解：已知， ______ 已知， ______ ______ ______ ______ ______ ______ 两直线平行，同旁内角互补． 已知， ______ 等式的性质． 答案解析 1.【答案】  【解析】解：如图， 因为，， 所以， 因为， 所以， 故选：． 依据，，即可得到，再根据，即可得出，进而得解． 本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等． 2.【答案】  【解析】解：， ， ， ． 故选：． 根据平行线的性质得出，再根据角的和差关系即可求解． 本题考查了平行线的性质，关键是熟悉两直线平行，同旁内角互补的知识点． 3.【答案】  【解析】 【分析】 本题考查了平行线的性质，熟记两直线平行，内错角相等及垂线的定义是解题的关键． 根据两直线平行，内错角相等可得，根据垂直的定义和余角的定义列式计算得到． 【解答】 解：直线，， ， 直线， ． ． 故选：．   4.【答案】  【解析】略 5.【答案】  【解析】 【分析】 本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等． 先根据平行线的性质得，再根据角平分线定义得，然后根据两直线平行，同位角相等可得． 【解答】 解：， ， 平分， ， ， ． 故选：．   6.【答案】  【解析】 【分析】 本题主要考查了平行线的性质等知识，解题时注意：两直线平行，内错角相等． 依据，即可得，利用三角形内角和和邻补角，即可得到． 【解答】 解：，， ， ， ， ， ． 故选A