假期作业26 有限样本空间与随机事件的关系及运算-【快乐假期】2023高一数学暑假大作业（新教材，人教A版）

　　　　２６．有限样本空间与随机事件的关系及运算　　　 １．样本点和样本空间 (１)样本点:随机试验E的每个可能的　　　　　 称为样本点． (２)样本空间:全体　　　　的集合称为试验 E 的样本空间． 一般地,用　　表示样本空间,用　　表示 样本点． (３)有限样本空间:如果一个随机试验有n个 可能结果w１,w２,􀆺,wn,则称样本空间 Ω ＝{w１,w２,􀆺,wn}为　　　　　． ２．随机事件 随机事件:一般地,随机试验中的每个随机 事件都可以用这个试验的　　　　　　的 　　　　来表示．我们将样本空间 Ω 的子 集称为随机事件,简称事件,一般用大写字 母A,B,􀆺表示． 基本事件:只包含　　　　　的事件称为基 本事件． 必然事件:包含了　　　　　的事件．不可 能事件:不包含　　　　　的事件． ３．事件的关系和运用 定义 符号表示 包含关系 如果事件 A 发生,则 事件 B 　 　 　 　,这 时称事件B 包含事件 A(或称事件A 包含于 事件B) 　　　 (或　　　) 定义 符号表示 相等关系 若B⊇A 且　　,那么 称事 件 A 与 事 件 B 相等 　　　　 并事件 (和事件) 若某事件发生　　　 　　　　　,则称此事 件为事件A 与事件B 的并事件(或和事件) 　　　　 (或　　　) 交事件 (积事件) 若某事件发生　　　 　　　　　,则称此事 件为事件A 与事件B 的交事件(或积事件) 　　　 (或　　　) 互斥事件 若A∩B 为　　　　 事件,那 么 称 事 件 A 与事件B 互斥 A∩B＝⌀ 对立事件 若A∩B 为　　　　 事件,A∪B 为　　　 　,那么称事件 A 与 事件B 互为对立事件 A∩B＝⌀ 且A∪B＝Ω ◆[考点一]　有限样本空间与随机事件 １．将一枚硬币向上抛掷１０次,其中“正面向上恰 有５次”是 (　　) A．必然事件　　　　　B．随机事件 C．不可能事件 D．无法确定 ２．“连续抛掷两枚质地均匀的骰子,记录朝上 的点数”,该试验的样本点共有 (　　) A．６个　　B．１２个　　C．２４个　　D．３６个 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 １６ ３．在１０名学生中,男生有x名,现从１０名学 生中任选６人去参加某项活动:①至少有１ 名女生;②５名男生,１名女生;③３名男生, ３名女生．若要使①为必然事件、②为不可 能事件、③为随机事件,则x为 (　　) A．５　　　　　　　　　B．６ C．３或４ D．５或６ ４．同样抛三枚均匀的硬币,则样本点的总个数 和恰有２个正面朝上的样本点个数分别为 　　　　． ◆[考点二]　随机事件的关系及运算 ５．把红、黄、蓝、白４张纸牌随机地分发给甲、 乙、丙、丁四人,每个人分得一张,事件“甲分 得红牌”与“乙分得红牌” (　　) A．是对立事件 B．是不可能事件 C．是互斥但不对立事件 D．不是互斥事件 ６．从１,２,３,􀆺,９中任取两数,其中:①恰有一 个偶数和恰有一个奇数;②至少有一个奇数 和两个都是奇数;③至少有一个奇数和两个 都是偶数;④至少有一个奇数和至少有一个 偶数．则在上述事件中,是对立事件的是 (　　) A．①　　B．②④　　C．③　　D．①③ ７．(多选题)从装有２个红球和２个白球的盒 子中任取两个球,下列情况是互斥且对立的 两个事件的是 (　　) A．至少有一个红球;至少有一个白球 B．恰有一个红球;都是白球 C．至少一个红球;都是白球 D．至多一个红球;都是红球 ８．从一副扑克牌(去掉大、小王,共５２张)中随 机选取一张,给出如下四组事件: ①“这张牌是红心”与“这张牌是方块”; ②“这张牌是红色牌”与“这张牌是黑色牌”; ③“这张牌牌面是２,３,４,６,１０之一”与“这张牌 是方块”; ④“这张牌牌面是２,３,４,５,６,７,８,９,１０之 一”与“这张牌牌面是A,K,Q,J 之一”,其 中互为对立事件的有　　　　(写出所有正 确的编号)． ◆[考点三]　随机事件的综合应用 ９．(多选)从含有若干次品的一批产品中随机 取出三件,设事件A＝{三件产品全不是次 品},事件B＝{三件产品全是次品},事件C ＝{三件产品不全是次品},则下列结