假期作业23 随机抽样-【快乐假期】2023高一数学暑假大作业（新教材，人教A版）

　　２３．随机抽样　　　　　　　 １．普查:对每一个调查对象都进行调查的方 法,称为　　　　　　,又称普查．调查对象 的全体称为总体,组成总体的每一个调查对 象称为个体． ２．抽样调查:从总体中抽取　　　　　　进行 调查,并以此为依据对总体的情况作出估计 和推断的调查方法,称为抽样调查;　把从 总体中抽取的那部分个体称为样本,样本中 包含的个体数称为样本量． ３．简单随机抽样 (１)定义:设一个总体含有 N 个个体,从中逐 个抽取n(１≤n≤N)个个体作为样本,如果 抽取是　　　　,且每次抽取时总体内的 各个个体被抽到的　　　　都相等,这样 的抽样方法叫做放回简单随机抽样;如果 抽取是　　　　　,且每次抽取时总体内未 进入样本的各个个体被抽到的　　　　　都 相等,这样的抽样方法叫做不放回简单随 机抽样,放回简单随机抽样和不放回简单 随机抽样统称为简单随机抽样． (２)最常用的简单随机抽样的方法:　　　　　 和　　　　　． (３)总体均值与样本均值 ①总体均值:总体中有 N 个个体,它们的 变量值分别为Y１,Y２,Y３,􀆺YN,则称􀭺Y＝ Y１＋Y２＋Y３＋􀆺＋YN N ＝ １ N∑ N i＝１ Yi,为总体均 值,又称　　　　　． ②样本均值:如果从总体中抽取一个容量 为n的样本,它们的变量值分别为y１,y２, 􀆺yn,则称􀭵y＝ y１＋y２＋􀆺＋yn n ＝ １ n∑ n i＝１ yi 为样本均值,又称　　　　　． ４．分层随机抽样 (１)分层随机抽样的定义 按一个或多个变量把总体划分成若干个 　　　　,每个个体　　　　　　　一个 子总体,在每个子总体中独立地进行简单 随机抽样,再把所有子总体中抽取的样本 合在一起作为总样本,这种抽样方法称为 分层随机抽样,每一个子总体称为　　,分 层随机抽样中,如果每层样本量都与层的 大小成　　　　,那么称这种样本量的分 配方式为比例分配. (２)总体平均数和样本平均数公式 总体平均数公式:􀮄W＝ ∑ M i＝１ xi＋∑ N i＝１ yi M＋N ,样本平 均数公式:􀭿w＝ ∑ n i＝１ xi＋∑ m i＝１ yi m＋n ◆[考点一]　简单随机抽样 １．用简单随机抽样的方法从含有１０个个体的 总体中抽取一个容量为３的样本,其中某一 个体a“第一次被抽到”的可能性与“第二次 被抽到”的可能性分别是 (　　) A．１１０ ,１ １０　　　　　　　B． ３ １０ ,１ ５ C．１５ ,３ １０ D． ３ １０ ,３ １０ ２．(多选题)下列调查中属于抽样调查的是 (　　) A．每隔５年进行一次人口数量调查 B．某商品的质量优劣 C．某报社对某个事情进行舆论调查 D高考考生的身体检查 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 １５ ３．在检测一批相同规格共５００kg航空耐热垫 片的品质时,随机抽取了２８０片,检测到有 ５片非优质品,则这批垫片中非优质品约为 (　　) A．２．８kg B．８．９kg C．１０kg D．２８kg ４．小玲家的鱼塘里养了２５００条鲢鱼,按经 验,鲢鱼的成活率约为８０％．现准备打捞出 售,为了估计鱼塘中鲢鱼的总质量(单位: kg),从鱼塘中捕捞了３次进行统计,得到的 数据如下表: 鲢鱼的条数 平均每条鲢 鱼的质量 第一次捕捞 ２０ １．６ 第二次捕捞 １０ ２．２ 第三次捕捞 １０ １．８ 那么,鱼塘中鲢鱼的总质量约为　　　　kg． ◆[考点二]　分层随机抽样 ５．某电视台在网上就观众对其某一节目的喜 爱程度进行调查,参加调查的一共有２００００ 人,其中各种态度对应的人数如下表所示, 电视台为了了解观众的具体想法和意见,打 算从中抽取１００人进行详细的调查,为此要 进行比例分配的分层随机抽样,那么在分层 随机抽样时,每类人中应抽取的人数分别为 (　　) 最喜爱 喜爱 一般 不喜欢 ４８００ ７２００ ６４００ １６００ A．２５,２５,２５,２５ B．４８,７２,６４,１６ C．２０,４０,３０,１０ D．２４,３６,３２,８ ６．某地区高中分三类,A 类 学 校 共 有 学 生 ２０００人,B 类学校共有学生３０００人,C 类 学校共有学生４０００人,