1.3勾股定理的应用 课件 2022—2023学年北师大版数学八年级上册

第一章 勾股定理 1.3 勾股定理的应用 www.gzsxw.net 港中数学网 勾股定理的逆命题 如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么 a2 + b2 = c2 勾股定理 如果三角形的三边长a、b、c满足 那么这个三角形是直角三角形。且边C年所对的角为直角. a2 + b2 = c2 互逆命题 逆定理（读1遍） 定理（读1遍） 1.图1中的x等于多少? 2.图2中的x、y、z等于多少? 练习一 3.学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”．他们仅仅少走了 步路（假设2步为1米），却踩伤了花草。 4 3 4 “路” A B C 5 芳草青青，足下留情! ┏ 4.受台风影响，一棵9米高的大树在离地面4米的地方断裂，树的前面4米处停放一辆小汽车，这棵树折断后会砸中小汽车吗？ 4米 解:在Rt ABC中， 由勾股定理得: BC = = =3(米) 4米>3米 答:这棵树折断不会砸中小汽车。 A C B 5、如图，要登上8米高的建筑物BC，为了安全需要，需使梯子底端离建筑物距离AB为6米，问至少需要多长的梯子？ 8m B C A 6m 解：在Rt△ABC中，∠ABC=90° 根据勾股定理得： AC2= 62 + 82 =36+64 =100 ∵AB＞0 ∴AC=10 答：梯子至少长10米。 6.琳琳想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，你能帮他算出来旗杆的高度吗？ A B C 5米 (x+1)米 x米 7.如图，有两棵树，一棵高8m，另一棵高2m，两树相距8m，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了 （ ） A.7m B.8m C.9m D.10m 8m 2m 8m A B C 8. 一种盛饮料的圆柱形杯（如图）， 测得内部底面直径为5㎝，高为12㎝，吸管放进杯里，杯口外面露出5㎝， 问吸管要做多长？ A B C 1.两点之间， 最短！ 2.一个圆柱体的侧面展开图是 ,它的一边长 是 ,它的另一边长是 . 线段 长方形 圆柱的高 底面圆的周长 练习二 A B 我怎么走 会最近呢? 3.有一个圆柱,它的高为12cm, 底面半径为3cm, 在圆柱下底面上的A点有一只蚂蚁,它想从点A爬到点B , 蚂蚁沿着圆柱侧面爬行的最短路程是多少? (π的值取3) 11 B A 高 12cm B A 长18cm (π的值取3) 9cm ∵ AB2=92+122=81+144=225= ∴ AB=15(cm) 答:蚂蚁爬行的最短路程是15cm. 152 解:将圆柱如图侧面展开.在Rt△ABC中,根据勾股定理 C 12     4.如图,一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行的最短路程( 取3）是( ) A.20cm B.10cm C.14cm D.无法确定 B B 8 O A 2 蛋糕 A C B ８ 周长的一半 ６ A A’ B B’ C D D’ C’ 5.如图，已知长方体的长、宽、高分别为4cm、3cm、12cm，求BD’的长。 6.盒子长为40cm，宽为30cm，高为120cm的金鱼缸，如果鱼缸中的A点有一条金鱼,它想尽快吃到B点的食物，那么金鱼游的最短路程又是多少呢？ A B C D ∴AB＝ ＝ ＝ ＝130 答：最短路程是130cm. 如图是一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20dm、3dm、2dm，A和B是这个台阶两个相对的端点， A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿 着台阶面爬到B点最短路程是多少？ 20 3 2 A B ２０ ２ 3 2 3 2 3 Ａ Ｂ Ｃ 2、如果△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3， 那么BC：AC：AB的值是（ ） 1：2：3 B. 3：2：1 C. 1： ：2 D. 1：2： 1.若三角形的三边长分别等于 ， 则此三角形的面积为（ ） A. B. C. D. ，2 练习三 B C 练习三： 3.在 ABC中,C=90°,