专题07 相交线与平行线基础解答题分类训练专题-【赢在期末】2022-2023学年七年级数学下册期末复习专项刷题（人教版）

【期末复习专项刷题】 专题07 相交线与平行线基础解答题分类训练专题 类型1 补全证明过程 1．阅读理解，补全证明过程及推理依据． 已知：，，．与平行吗？为什么？ 解：． 理由如下； ∵（         ） ∵________°．（         ） 即________° 又∵ 且 ∴________=________（         ） ∴（         ） 2．如图，，是的平分线，平分交于点，试说明．请补全推理过程，并在括号内填上相应的理由； ∵， ∴______（_______________）． ∵平分， ∴______（_______________）． 同理______． ∴______． ∴（_______________）． 3．如图，，射线与交于点F，射线与交于点H．若是的角平分线，且，试说明，请补全证明过程，即在横线处填上结论或理由． 证明：∵（已知） ∴____________（两直线平行，内错角相等） ∵是的角平分线（已知） ∴____________（_______________） ∴___________（等量代换） ∵（已知） ∴__________（_____________） ∴（_____________） ∴（_____________） 4．如图，，．求证：． 根据图形和已知条件，请补全下面这道题的解答过程． 证明： ， ， ， 又 ， ___________， ___________， 又___________，___________， （等量代换）． 类型2 相交线求角的度数 5．如图，直线相交于点O，且，若平分 (1)求的度数； (2)若，求的度数 6．如图，直线，相交于点，． (1)若，求的度数； (2)在（1）的条件下，若，求的度数． 7．如图，直线，相交于点O，平分，． (1)若，求的度数； (2)若，求的度数． 8．如图，直线，相交于点，平分． (1)若，求的度数； (2)若，求的度数． 类型3 平行线证明题 9．如图，已知点C在上，，平分． (1)求证：平分； (2)若，，求证：． 10．如图，已知点O在直线AB上，射线OE平分∠AOC，过点O作OD⊥OE，G是射线OB上一点，连接DG，使∠ODG+∠DOG=90°． (1)求证：∠AOE=∠ODG； (2)若∠ODG=∠C，试判断CD与OE的位置关系，并说明理由． 11．如图，点在射线上，射线与，分别交于点，．若，，，求证：与互补． 12．如图，已知∠1＝∠2，∠MAE＝45°，∠FEG＝15°，∠NCE＝75°．EG平分∠AEC. 求证：AB∥EF∥CD． 类型4 平行线求角的度数 13．如图，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1+∠2=90°． （1）试说明：AB∥CD；   （2）若∠2=25°，求∠BFC的度数. 14．如图，CD⊥AB于D，点F是BC上任意一点，FE⊥AB于E，且∠1=∠2，�∠3=75°．求∠BCA的度数． 15．如图，已知NG平分∠BNF，∠AMD=∠MNF，∠CMN：∠DMN=3：5，试求∠MNF和∠GNF的度数． 16．已知：如图，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4． （1）求证：AD∥BE； （2）若∠B=∠3=2∠2，求∠D的度数． 类型5 需证两次平行 数 17．如图，点B，C在线段的两侧，点E在线段上，点F在线段上，已知，． (1)求证：； (2)若，求证： ； (3)在（2）的条件下，若，求的度数． 18．如图，E点为上的点，B为上的点，，．求证： (1)． (2) 19．如图，平分交于点，点在的延长线上，点在线段上，与相交于点G，． (1)与平行吗？请说明理由； (2)若点H在的延长线上，且，且，求． 20．如图，点C，D在直线上，，． (1)求证：． (2)的角平分线交于点G，过点F作交的延长线于点M．若，再求的度数． 类型6 含辅助线的证明题数 21．如图，，直线交于点，交于点，点在上，点在直线左侧、且在直线和之间，连接、． (1)求证：； (2)连接，若平分，，，求的度数； 22．如图,∠BEC=95°,∠ABE=120°,∠DCE=35°,则AB与CD平行吗?请说明理由. 23．（1）如图，已知，试说明的理由． （2）当满足什么关系时，有呢? 24．如图，，点E为两直线之间的一点． (1)如图1，若，，则　 　； 如图1，若，，则　 　； (2)如图2，试说明，； (3)如图3，若的平分线与的平分线相交于点F，判断与的数量关系，并说明理由． 类型7 利用平行线性质解决实际问题 实际问题 题数 25．（1）在学习“平行线的判定”时，课本首先通过以下的“思考”栏目，得到了平行线的判定方法1，即_