2023年中考数学复习提升综合训练——函数的解析式

2023年中考数学复习提升综合训练——函数的解析式 一、单选题 1．线段 ．动点以每秒1个单位长度的速度从点出发，沿线段 运动至点B，以线段 为边作正方形 ，线段 长为半径作圆．设点的运动时间为t，正方形 周长为y， 的面积为S，则y与t，S与t满足的函数关系分别是（） A．正比例函数关系，一次函数关系 B．一次函数关系，正比例函数关系 C．正比例函数关系，二次函数关系 D．反比例函数关系，二次函数关系 2．已知点（m，﹣2）关于原点对称的点落在直线y＝x﹣3上，则m的值为（　　） A．﹣5 B．﹣2 C．1 D．2 3．已知y1和y2均是以x为自变量的函数，当x＝n时，函数值分别是N1和N2，若存在实数n，使得N1+N2＝1，则称函数y1和y2是“和谐函数”．则下列函数y1和y2不是“和谐函数”的是（　　） A．y1＝x2+2x和y2＝﹣x+1 B．y1＝和y2＝x+1 C．y1＝﹣和y2＝﹣x﹣1 D．y1＝x2+2x和y2＝﹣x﹣1 4．如图，用绳子围成周长为 的矩形，记矩形的一边长为 ，它的邻边长为 ，矩形的面积为 ．当 在一定范围内变化时， 和 都随 的变化而变化，则 与 与 满足的函数关系分别是（　　） A．一次函数关系，二次函数关系 B．反比例函数关系，二次函数关系 C．一次函数关系，反比例函数关系 D．反比例函数关系，一次函数关系 5．用绳子围成周长10m的矩形，记矩形的一边为xm，它的邻边为ym，面积为S．当x在一定范围内变化时，y与S都随x的变化而变化，则y与x，S与x满足的函数关系分别是（　　） A．一次函数关系，二次函数关系 B．反比例函数关系，二次函数关系 C．一次函数关系，反比例函数关系 D．反比例函数关系，一次函数关系 6．在平面直角坐标系xOy中，若点的横坐标x与纵坐标y互为相反数，则称点A为“好点”．在下列函数的图象上，有且只有一个“好点”的函数是（　　） A． B． C． D． 7．已知二次函数y＝2x2+bx+1，当b取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”，如图中的实线型抛物线分别是b取三个不同的值时二次函数的图象，它们的顶点在一条抛物线上（图中虚线型抛物线），则这条虚线型抛物线的解析式是（　　） A．y＝﹣x2+1 B．y＝﹣2x2+1 C．y＝﹣x2+1 D．y＝﹣4x2+1 8．姜老师给出一个函数表达式，甲、乙、丙三位同学分别符合题意指出了这个函数的一个性质．甲：函数图象经过第一象限；乙：函数图象经过第三象限；丙：在每一个象限内，y值随x值的增大而减小．根据他们的描述，姜老师给出的这个函数表达式可能是（） A． B． C． D． 9．若菱形的面积为定值，则它的一条对角线的长与另一条对角线的长满足的函数关系是（　　） A．正比例函数关系 B．反比例函数关系 C．一次函数关系 D．二次函数关系 10．已知点A（1，m），B（2，m﹣n）（n＞0）在同一个函数的图象上，则这个函数可能是（　　） A．y＝x B．y＝﹣ C．y＝x2 D．y＝﹣x2 二、填空题 11．已知变量 与 满足函数关系，且其图象经过原点.请写出一个满足上述要求的函数关系式　 　. 12．请你写出一个函数，使得当自变量 时，函数 随 的增大而增大，这个函数的解析式可以是　 　． 13．一个菱形的面积为20cm2，它的两条对角线长分别为ycm，xcm，则y与x之间的函数关系式为y＝　 　． 14．一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动，通过仪器观察得到小球滚动的距离 米 与时间 秒 的数据如表： 时间 秒 1 2 3 4 距离 米 3 12 27 48 写出用 表示 的函数关系式：　 　. 15．请写出一个在第一象限内函数值随自变量的增大而减小的函数解析式　 　． 16．在 中， ， ，D为 中点，E为 上一点（不与点A、C重合），连接 、 交于点F， .设 ， .则y关于x的函数解析式为　 　. 17．如图，在△ABC中，AC=6，BC=10， ，点D是AC边上的动点（不与点C重合），过点D作DE⊥BC，垂足为E，点F是BD的中点，连接EF，设CD=x，△DEF的面积为S，则S与x之间的函数关系式为　 　． 18．若正方体的棱长为 ，表面积为 ，则 与 的关系式为　 　． 三、解答题 19．已知：已知函数y = y1 +y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x = 1时