2023届湖南省名校联合高三考前仿真数学模拟卷二

2023年高考考前仿真模拟二 数 学 注意事项： 1,答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要 求的， 1.已知集合A={xy=3-z1,B=1,2,3,4},则A∩B= A{3} B.{2,3) C.{1,2,3i D.{1,2,3,4} 2设复数=牛为虚数单位，则1= A√2 B.3 C.5 D.√3 3.函数f(x)=sin(x十p)cos(x十p)的图象的一条对称轴方程是x=一平，则P的最小正值为 A晋 B骨 c D 4已知R,R分别为椭圆C若+芝-1的两个焦点，P为椭圆上一点，则PRP+PR,1:- 2|PF川PF2的最大值为 A.64 B.16 C8 D.4 5已知s加（受-）=厘，则os= A器 R器 c号 D-g 6.已知一个圆锥的母线长为6，体积为93π，则此圆锥的高为 A35 B,-33+37 2 C33或-33+37 D33+37 2 2 7.随着2022年卡塔尔世界杯的举办，中国足球也需要重视足球教育，某市为提升学生的足球水 平，特地在当地选拔出几所学校作为足球特色学校，开设了“5人制”“7人制”“9人制”“11人 制”四类足球体验课程.甲、乙两名同学各自从中任意挑选两门课程学习，设事件A=“甲乙两 人所选课程恰有一门相同”，事件B=“甲乙两人所选课程完全不同”，事件C=“甲乙两人均未 选择‘5人制'课程”，则 数学试题第1页（共4页） A.A与B为对立事件 B.A与C互斥 C.A与C相互独立 D.B与C相互独立 &若经过点(a,b)可以且仅可以作曲线y=nx的一条切线，则下列选项正确的是 A.a≤0 B.b=In a C.a=Inb D.a≤0或b=lna 二，选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求. 全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.有一组样本数据：1,1,2.4,1,4,1,2，则 A.这组数据的众数为4 B.这组数据的极差为3 C.这组数据的平均数为2 D.这组数据的50%分位数为1 10.已知向量a=(2,-1),a∥b,b1=2lclc=(1,2),则 A.a⊥c B.lal=cl C.b=(4,-2 D.b=a+c 11.已知点P在圆C1:(x-2)2+y=4上，点Q在圆C2:x+y+2x一8y十13=0上，则 A.两圆外离 B.|PQI的最大值为9 C.|PQl的最小值为1 D.两个圆的一条公切线方程为3x一4y十4=0 12.已知点P是棱长为2的正方体ABCD-A,BCD1的底面ABCD上一个动点（含边界），若F 是A,B的中点，且满足PF∥平面BCD,则 A.FP所在的平面与正方体表面的交线为五边形 B.FP所在的平面与正方体表面的交线为六边形 C.FP长度的最大值是2√2 D.FP长度的最小值是5 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知函数x)=“士为偶函数，则a= 14.已知函数八x)满足f(x-)=得，且1)<八3，请写出一个符合上述条件的函数 f(x)= 15.已知抛物线C:y2=2px(p>0),过原点O且斜率为1的直线与C交于点P,F为C的焦点.若 IPO=42,则△POF的面积为 16.如图，画一个正三角形，不画第三边；接着画正方形，对这个正方形，不画第四边；接着画正五 边形，对这个正五边形，不画第五边：接着画正六边形，…，这样无限画下去，形成一条无穷 伸展的等边折线.设第n条线段与第n十1条线段所夹的角为8，(n∈N~,8,∈(0，x),则满足 0n>174°的最小n值为 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.(本小题满分10分) 记Sn为等差数列{a.}的前n项和，S,十S=18,a2十ao=0. (1)求数列(a.}的证项公式； 2求经1a1的能 18.(本小题满分12分》 影响身高的因素主要有以下几点：第一、进传，进传基因直接形响人种、身商.第二、睡眠，身商 的增长非常依赖于睡眠的质址，睡眠的时间有保除，晚上分泌的生长激索可以很好地作用于 人体的骨骼，使人体增高.第三、营养，营养物质特别是蛋白质、钙、铁签要补充充分，为孩子增 长身体提供原料.第四、运动，运动影响儿童身高非常明显，运动可以直接促进生长激紫的分 泌，使生长激素在夜晚增大分泌，促进食欲，还能保证健康的睡眠等等，对于长高有很