9.1.2 不等式的性质 课件2022-2023学年 人教版七年级数学下册

9.1.2不等式的性质 1.理解不等式的性质； 2.利用不等式的性质解不等式； 3.通过对具体不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等式符号改变的情形探究不等式性质3；在此基础上，利用不等式的性质解不等式，要着重强化不等式性质3的理解与运用. 教学目标 温故知新 等式两边减同一个数，结果仍相等 2 1.若a+4=6,则a= ，根据是 -3 等式两边加或减同一个数（或式子），乘或除以同一个数（除数不为0），结果仍然相等. 2.若-2a=6,则a= ，根据是 等式两边减同一个数，结果仍相等 ＞ 用 “＞”或“＜”填空，并总结其中的规律. 新知探究 探究点1：不等式的性质1 第一组：5 3，5+2 3+2， 5-2 3-2，5+1 3+1. 第二组：-1 3，-1+2 3+2， -1-3 3-3，-1+3 3+3. 观察这两组不等式，你发现了什么？ 当不等式两边加或减同一个数（正数或负数）时，不等号的方向不变. ＞ ＞ ＞ ＞ ＞ ＞ ＞ 这个结论正确吗？ 8 5，8+1 5+1，8-1 9-1 -2 -3，-2+2 -3+2，-2-2 -3-2 3 -6，3+3 -6+3，3-3 -6-3 ＞ 验证： 用 “＞”或“＜”填空，并总结其中的规律. 新知探究 探究点1：不等式的性质1 ＞ ＞ ＞ ＞ ＞ ＞ ＞ ＞ 由结果可知我们的猜想正确 不等式性质1： 不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变 归纳小结 如果a＞b，那么a±c＞b±c. 问题2：用“＜”或“＞”填空： 新知探究 3<5 3<5 3×2 5×2 3×（-2） 5×（-2） 3×3 5×3 3×（-3） 5×（-3） 3÷2 5÷2 3÷（-2） 5÷（-2） 3÷3 5÷3 3÷（-3） 5÷（-3） 探究点2：不等式的性质2、3 < ＞ ＞ ＞ ＞ < < < 不等式性质2 不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变 归纳小结 如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc（或） . 如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc（或） . 不等式性质3 不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变 新知探究 探究点3：用不等式的性质解不等式 （1）x-3＞20 （2）3x＜1 （3）-2x＞3 （4）2x＜3x-5 问题3：利用不等式的性质解下列不等式： 新知探究 探究点3：用不等式的性质解不等式 （1）x-3＞20 解：根据不等式的性质1，不等式两边加3，不等号的方向不变，所以： x＞23 新知探究 探究点3：用不等式的性质解不等式 （2）3x＜1 解：根据不等式的性质2，不等式两边除以3，不等号的方向不变，所以： x< 新知探究 探究点3：用不等式的性质解不等式 （3）-2x＞3 解：根据不等式的性质3，不等式两边除以-2，不等号的方向改变，所以： x<- 新知探究 探究点3：用不等式的性质解不等式 （4）2x＜3x-5 解：根据不等式的性质1，不等式两边减去3x,不等号的方向不变，所以： -x<-5 根据不等式的性质3，不等式两边除以-1,不等号的方向改变，所以： x>5 1.利用不等式的性质用“>”或“<”填空： (1)若2y<12，则y____6；　　 (2)若a＞b，c＜0，则ac____bc. (3)若a>b，则3a____3b； (4)若3x＋1<3y＋1，则x____y. 巩固练习 < > < < 2．若x＞y，则下列不等式中不一定成立的是(　) A．x＋1＞y＋1 B．x－1>y－1 C．x＋2>y D．x>y＋10 3．已知a，b，c，d是实数，若a＞b，c＝d，则下列不等式中一定成立的是(　　) A．a＋c＞b＋d B．a＋b＞c＋d C．a＋c＞b－d D．a＋b＞c－d 巩固练习 D A 巩固练习 4.写出下列不等式的变形是根据不等式的哪一条性质得到的． (1)由－x＞3，得x<－6； ( ) (2)由3＋x≤5，得x≤2； ( ) (3)由2x＜－6，得x<－3； ( ) (4)由x