内容正文:
微专题4 天体运动的三类典型问题
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人教物理必修第二册
关键能力 合作探究
课堂检测 素养达标
课时作业 巩固演练
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人造卫星的发射、变轨问题
1.卫星发射及变轨过程概述
人造卫星的发射过程要经过多次变轨方可到
达预定轨道,如图所示。
(1)为了节省能量,在赤道上顺着地球自转
方向发射卫星到圆轨道Ⅰ上。
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(2)在A点(近地点)点火加速,由于速度变大,万有引力不足以提供卫星在轨道Ⅰ上做匀速圆周运动的向心力,卫星做离心运动进入椭圆轨道Ⅱ。
(3)在B点(远地点)再次点火加速进入圆形轨道Ⅲ。
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2.三个运行物理量的大小比较
(1)速度:设卫星在圆轨道Ⅰ和Ⅲ上运行时的速率分别为v1、v3,在轨道Ⅱ上过A点和B点速率分别为vA、vB。在A点加速,则vA>v1,在B点加速,则v3>vB,又因v1>v3,故有vA>v1>v3>vB。
(2)加速度:因为在A点,卫星只受到万有引力作用,故不论从轨道Ⅰ还是轨道Ⅱ上经过A点,卫星的加速度都相同,同理,经过B点加速度也相同。
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我国正在进行的探月工程是高新技术领
域的一次重大科技活动,在探月工程中飞行器成
功变轨至关重要。如图所示,假设月球半径为R,
月球表面的重力加速度为g0,飞行器在距月球表
面高度为3R的圆形轨道Ⅰ上运动,到达轨道的A
点点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ,到达轨道的近月点B
再次点火进入近月轨道Ⅲ绕月球做圆周运动,则( )
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[答案] D
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1.(多选)如图所示,在发射地球同步卫星的过程中,卫星首先进入椭圆轨道Ⅰ,然后在Q点通过改变卫星速度,让卫星进入地球同步轨道Ⅱ,则( )
A.该卫星的发射速度必定大于11.2 km/s
B.卫星在同步轨道Ⅱ上的运行速度大于7.9 km/s
C.在椭圆轨道上,卫星在P点的速度大于在Q点
的速度
D.卫星在Q点通过加速实现由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ
CD
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解析:11.2 km/s是卫星脱离地球引力束缚的发射速度,而同步卫星仍然绕地球运动,故选项A错误;7.9 km/s(第一宇宙速度)是近地卫星的环绕速度,也是卫星做圆周运动最大的环绕速度,同步卫星运动的线速度一定小于第一宇宙速度,故选项B错误;椭圆轨道Ⅰ上,P是近地点,故卫星在P点的速度大于在Q点的速度,卫星在轨道Ⅰ上的Q点做向心运动,只有加速后才能沿轨道Ⅱ运动,故选项C、D正确。
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2.(多选)如图所示,发射同步卫星的一般程序是:
先让卫星进入一个近地的圆轨道,然后在P点变轨,
进入椭圆形转移轨道(该椭圆轨道的近地点为近地
圆轨道上的P点,远地点为同步圆轨道上的Q点),
到达远地点Q时再次变轨,进入同步轨道。设卫
星在近地圆轨道上运行的速率为v1,在椭圆形转
移轨道的近地点P的速率为v2,沿转移轨道刚到达远地点Q时的速率为v3,在同步轨道上的速率为v4,三个轨道上运动的周期分别为T1、T2、T3, 则下列说法正确的是( )
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A.在P点变轨时需要加速,在Q点变轨时要减速
B.在P点变轨时需要减速,在Q点变轨时要加速
C.T1<T2<T3
D.v2>v1>v4>v3
答案:CD
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两颗卫星在同一轨道平面内同向绕地球做匀速圆周运动,a卫星的角速度为ωa,b卫星的角速度为ωb。
若某时刻两卫星正好同时通过地面同一点正上方,相距最近,如图甲所示。
当它们转过的角度之差Δθ=π,即满足ωaΔt-ωbΔt=π时,两卫星第一次相距最远,如图乙所示。
卫星的追及与相遇问题
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当它们转过的角度之差Δθ=2π,即满足ωaΔt-ωbΔt=2π时,两卫星第二次相距最近,经过一定的时间,两卫星又会相距最远和最近。
两卫星相距最远的条件:ωaΔt-ωbΔt=(2n+1)π(n=0,1,2…)。
两卫星相距最近的条件:ωaΔt-ωbΔt=2nπ(n=0,1,2…)。
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B
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