9.1.2 不等式的性质（1）-【优课堂】2022 -2023学年七年级数学下册同步教学课件（人教版）

汇报人：数学可以很简单 第九章 不等式与不等式组 9.1不等式 9.1.2 不等式的性质(1) 1.理解并掌握不等式的基本性质; 2.通过实例操作,培养学生观察、分析、比较问题的能力, 会用不等式的基本性质解简单的不等式.(重点、难点) 什么是不等式？ 不等式的解集如何表示呢？ 等式有哪些性质？ 等式的两边都加上（或都减去）同一个数或同一个整式，等式仍然成立. 等式的两边都乘以（或除以）一个不为0的数，等式仍然成立. 知识点1 不等式的性质 思考 用 “＞”或“＜”填空，并总结其中的规律. 5 3，5+2 3+2，5-2 3-2. -1 3，-1+2 3+2，-1-3 3-3. ＞ ＞ ＜ ＜ ＞ ＜ 2，6×5 2×5， 6×（-5） 2×（-5）， -2 3，（-2）×6 3×6， （-2）×（-6） 3×（-6）. ＞ ＞ ＜ ＜ ＜ ＞ 知识点1 不等式的性质 当不等式两边加或减同一个数（正数或负数）时，不等号的方向 . 当不等式两边乘同一个正数时，不等号的方向 ；而乘同一个负数时，不等号的方向 . 不变 不变 改变 知识点1 不等式的性质 性质1 不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变. 如果 a＞b，那么 a±c＞b±c. 知识点1 不等式的性质 性质2 不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变. 如果 a＞b，c＞0，那么 ac＞bc（或） 知识点1 不等式的性质 性质3 不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变. 如果 a＞b，c＜0，那么 ac＜bc（或） 知识点1 不等式的性质 （1）a+2 b+2； （2）a-3 b-3； （3）-4a -4b； （4）a+m b+m； 练一练 设 a>b，用“>”或“<”填空. ＞ ＜ ＞ ＞ 知识点2 解简单的不等式 例1 利用不等式的性质解下列不等式： (1) x-7＞26； (2) 3x<2x+1； (3) ＞50；　　 (4) -4x＞3.　　　　 分析：解不等式就是要借助不等式的性质使不等式逐步化为x＞a或x﹤a的形式。 知识点2 解简单的不等式 解：(1)为了使不等式x-7＞26中不等号的一边变为x，根据不等式的性质1，不等式两边都加7，不等号的方向不变,得 x-7+7﹥26+7 x﹥33. 这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：　 0 33 知识点2 解简单的不等式 解：（2）为了使不等式3x<2x+1中不等号的一边变为x，根 据不等式性质1，不等式两边都减去2x，不等号的方向不变，得 3x-2x﹤2x+1-2x x﹤1 这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：　 0 1 知识点2 解简单的不等式 解：为了使不等式﹥50中不等号的一边变为x，根据 不等式的性质2，不等式的两边都除以，不等号 的方向不变，得 这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：　 0 75 知识点2 解简单的不等式 解：为了使不等式-4x﹥3中不等号的一边变为x，根据 不等式的性质3，不等式的两边都除以，不等号 的方向改变，得 这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：　 － 4 3 0 （1）a+2 b+2； （2）a-3 b-3； （3）-4a -4b； （4） ； 1.设 a>b，用“>”或“<”填空. ＞ ＜ ＞ ＞ 2.用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示出来. （1）x+5＞-1； （2）4x＜3x-5； （3） x＜ ； （4） -8x＞10 . （1）x+5＞-1； （2）4x＜3x-5； x＞-6 0 -6 4x-3x＜3x-5-3x x+5-5＞-1-5 x＜-5 0 -5 （3） x＜ ； （4） -8x＞10 . 7× x＜7× x＜6 0 6 0 3.利用不等式的性质解下列不等式