广西壮族自治区玉林市北流市实验中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题

北流市实验中学2023春高二数学5月月考参考答案： 1．D 【详解】由题意，，所以, 所以. 故选：D. 2．A 【详解】当为整数时，必为整数；当为整数时，比一定为整数， 例如当时，.所以“为整数”是“为整数”的充分不必要条件.故选：A. 3．A【详解】若，则，故A正确； 当时，，故BC错误； 当时，，故C错误. 故选：A. 4．D 【详解】从2至8的7个整数中随机取2个不同的数，共有种不同的取法， 若两数不互质，不同的取法有：，共7种， 故所求概率. 故选：D. 5．C 【详解】，所以. 故选：C 6．B【详解】由题意知必有一位医生去两个医院，另外两个医院各去一位医生， 第一步先将医院按2：1：1分为三组共有种方法，第二步再把三位医生分配到三个小组去，有种分配方法，故共有种方法. 故选：B 7．B 【详解】设“取出的球全是绿球”，“掷出点”，则， 又因为从盲盒里每次取出个球的所有取法是，即基本事件总数为， 而从袋中每次取出个绿球的所有取法是，即事件所含基本事件数为， 所以掷出点，取出的球全是绿球的概率为， 所以，.故选：B. 8．A 【详解】试题分析：由题意得，不等式，又关于的不等式对任意实数恒成立，则，即， 解得，故选A. 9．BD 【详解】A选项，因为定义域为R，且，故为偶函数，A错误； B选项，定义域为，且，故为奇函数，且在上单调递增，B正确； C选项，定义域为R，且，故为偶函数，C错误； D选项，定义域为R，且，故为奇函数， 且在上单调递增，D正确. 故选：BD 10．AC 【详解】对于选项A，两次摸到的球的编号之和能被3整除的基本事件有 ，共5个，由古典概型的概率公式得，所以该选项正确； 对于选项B，由题得,,所以， 事件与事件不相互独立，所以该选项错误； 对于选项C, ，所以该选项正确； 对于选项D, 如果第一次摸到编号为1的球，第二次摸到编号为4的球，则事件A和B都没有发生，所以事件与事件不是对立事件，所以该选项错误. 故选：AC 11．AC 【详解】显然 ，A正确； 显然不是周期函数， B错误； 对于 C， ，令 ，当 时， ，则 单调递减， 又 ，故 在 上只有一个解，C正确; 对于 D，设切点为 ，则切线方程为， 代入(0，0)，有，得t= 0或 ，若 ，则切线方程为； 若 ，则切线方程为，故有且仅有3 条切线，D错误；故选：AC. 12．AC 【详解】由题，，令得或， 令得， 所以在，上单调递增， 上单调递减，所以是极值点，故A正确； 因，，， 所以，函数在上有一个零点， 当时，，即函数在上无零点， 综上所述，函数有一个零点，故B错误； 令，该函数的定义域为，， 则是奇函数，是的对称中心，将的图象向上移动一个单位得到的图象，所以点是曲线的对称中心，故C正确； 令，可得，又， 当切点为时，切线方程为，当切点为时，切线方程为，故D错误. 故选：AC. 13．7 【详解】， 当且仅当即()时取等号，所以的最小值为7. 故答案为：7. 14．. 【详解】由题意的展开式的通项为， 令即，则，所以的展开式中的常数项为. 故答案为：. 15．【详解】，则， 所以由得，， ，． 故答案为：． 16． 【详解】令，即， 则.因为，所以在R上恒成立，所以在上单调递增.又为偶函数，所以，所以，所以. 又不等式等价于，即，即. 又在上单调递增，可得.所以，不等式的解集为.故答案为：. 17．（1）75%；60%； （2）能. 【详解】（1）甲机床生产的产品中的一级品的频率为, 乙机床生产的产品中的一级品的频率为. （2）, 故能有99%的把握认为甲机床的产品与乙机床的产品质量有差异. 18．（1）1（2） 【详解】（1）依题意可得，，即，此时. 又符合题意， ∴实数的值为1； （2）由，得，解得． 此时为减函数， 不等式可化为. 即对一切恒成立． 故对任意恒成立． ∴，解得． 综上可知，实数的取值范围为． 19．(Ⅰ) ； (Ⅱ)见解析； 【详解】(Ⅰ)由题意可知，两种支付方式都是用的人数为：人，则： 该学生上个月A，B两种支付方式都使用的概率. (Ⅱ)由题意可知， 仅使用A支付方法的学生中，金额不大于1000的人数占，金额大于1000的人数占， 仅使用B支付方法的学生中，金额不大于1000的人数占，金额大于1000的人数占， 且X可能的取值为0,1,2. ，，， X 0 1 2 X的分布列为： 其数学期望：. 20．(1) (2)答案见解析 【详解】（1）当时，，则， 又 ，则，故切线方程为：. （2）由，则且， 当时，单调递增区间为，无递减区间； 当时，，当时；当时， 所以的单调递增区间为，单调递减区间为；