（典例专练篇）期末典例专项练习十三：打电话和找次品问题-2022-2023学年五年级数学下册典型例题系列（原卷版+解析版）人教版

2022-2023学年五年级数学下册典型例题系列之 期末典例专项练习十三：打电话和找次品问题 （原卷版） 一、填空题。 1．有30瓶水，其中有29瓶质量相同。另一瓶是糖水，比其它的水略重一些。至少要称( )次才能保证找出这瓶糖水。 2．有26瓶水，其中25瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水重一些。要想找出盐水，可以先把26瓶水尽量平均分成( )份称的次数最少，至少称( )次就能找到这瓶盐水。 3．李爷爷收藏的9枚外观完全相同的银币中有一枚是假的，它比真银币轻一点，如果用天平称，至少称( )次能保证找到这枚假银币。 4．在27枚金币中，有一枚质量稍轻的假金币，如果用天平称，至少( )次才能保证找出这枚假金币。 5．有10袋洗衣粉，其中一袋轻一些，用天平称，至少称( )次能保证找出这袋洗衣粉。 6．有15盒饼干，其中14盒质量相同，另有1盒少了几块，如果能用天平秤，至少秤( )次可以保证找出这盒饼干。 7．在14个零件中找1个次品（次品重一些）假如用天平称，至少称( )次能保证找出次品。 8．有19袋巧克力，其中有18袋质量相同，另外有一袋稍轻，如果用天平称，至少称( )次才能保证把这袋稍轻的找出。 9．为庆祝建党一百周年，我市举行了唱红歌比赛。某乡镇合唱队共有60人，因临时需要彩排，张老师要尽快通知到每一个人，如果用打电话的方式通知，每分钟通知1人，张老师最少需要( )分钟就能通知到每个人。 10．某社团共有15人，暑假期间有一个紧急通知，要求老师用打电话的方式尽快通知到每一个人（每分钟通知1人）。如果按照下图的方案，通知到所有人需要( )分钟。 11．即将开学，老师给学生打紧急电话通知核酸检测，假设1分钟可以完成1次通话，并要求学生尽快相互转达（老师同时也在打，且无重复通知）在6分钟内，最多能通知( )人。 12．学校组织郊游的时间提前了，辅导员王老师需要尽快通知五年级一班的42名同学，通知方式是打电话，而且每一个电话需要1分钟时间，通知到每位学生至少需要( )分钟。 13．刘老师要紧急通知舞蹈队的同学集合参加演出，如果用打电话的方式通知，每分钟通知1名同学，32名同学至少要用( )分钟。 二、解答题。 14．疫情突发，医院要求所有护士全部到岗。某科宣护士长知道消息后，需要尽快通知15名护士。如果用打电话的方式，每分钟通知1人，你帮护士长设计一个用时最少的打电话方案。你设计的方案需要用时多少分钟？用文字或画图把方案表示出来。 15．我国是世界上最早发现和利用茶树的国家，中国是茶的故乡。某茶厂对茶叶进行抽检，在抽检的15盒茶叶中，其中有14盒质量相同，另有一盒质量较轻一些为不合格产品，如果用天平称，至少称几次能保证将这盒不合格产品找出来？ 16．学校食堂买回来8袋盐，其中7袋质量相同，另有一袋的质量不足，轻一些。如果用天平来称，至少要称几次才能保证找到这袋质量不足的盐？ 17．某工厂生产的11个机器零件中有一个是次品，它比正品略轻一些，用天平称一称，最少称几次能保证找出这个次品？ 18．质检部门对某企业的产品进行质量抽检，在抽检的9盒产品中有1盒不合格（质量稍轻一些），如果用天平称，至少称几次能保证找出次品？ - 8 - 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年五年级数学下册典型例题系列之 期末典例专项练习十三：打电话和找次品问题 （解析版） 一、填空题。 1．有30瓶水，其中有29瓶质量相同。另一瓶是糖水，比其它的水略重一些。至少要称( )次才能保证找出这瓶糖水。 【答案】4 【分析】把30瓶水分成3份，能够均分的要平均分，不能均分的，可以使多的一份与少的一份相差1，再利用天平性质找出次品。 【详解】第一次，把30瓶分成3份：10瓶、10瓶、10瓶，取其中的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，糖水在未取的一份中，若天平不平衡，取较重的一份继续； 第二次，取含有糖水的那份分成3份：3瓶、3瓶、4瓶，取3瓶的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则糖水在未取的一份中，若天平不平衡，取较重的一份继续； 第三次，取含有糖水的那份（3或4瓶），取两瓶分别放在天平两侧，若天平平衡，则糖水是未取的那瓶或在未取的那份中，若天平不平衡，较重的那瓶是糖水； 第四次，将含糖水的那份（2瓶），分别放在天平两侧，较重的那瓶是糖水。 以上至少称4次能保证找出这瓶糖水。 【点睛】熟练掌握找次品的解答方法是解答本题的关键，待测物品在分组时，尽量平均分，当不能平均分时，最多和最少只能差1。 2．有26瓶水，其中25瓶质量相同，另有1瓶是盐水