（典例专练篇）期末典例专项练习八：最大公因数和最小公倍数的实际应用-2022-2023学年五年级数学下册典型例题系列（原卷版+解析版）人教版

2022-2023学年五年级数学下册典型例题系列之 期末典例专项练习八： 最大公因数和最小公倍数的实际应用（原卷版） 1．春蕾小学五年级部分学生参加社区活动。参加活动的学生可以分成9人一组，也可以分成12人一组，都正好分完。春蕾小学五年级至少有多少名学生参加社区活动？ 2．第10路公交车5分钟发一趟，第15路公交车7分钟发一趟，早晨6：30同时发车，下一趟同时发车是几时几分？ 3．林浩和李军都喜欢到图书馆去借书，林浩每6天去一次，李军每8天去一次，如果7月6日他们两人在图书馆相遇，那么下一次都到图书馆是几月几日？ 4．金沙路是3路、11路公交车的一个站点。3路车每隔8分钟发一次车，11路每隔12分钟发一次车，这两路车同时发车后，至少再过多长时间有同时发车？ 5．有一筐鸡蛋，3个3个地数剩2个，5个5个地数也剩2个。这筐鸡蛋最少有多少个？ 6．某外滩公园的喷泉由内外双层构成，外面每6分钟喷一次，里面每4分钟喷一次。19∶45同时喷过一次后，下次同时喷水是几时几分？ 7．学校操场周围有一条环形小路，小路一圈的长度是600米。小明和小军在这条小路上骑自行车，小明每分钟骑200米，小军每分钟骑120米。他们俩在小路的同一起点同时朝同一个方向骑行，至少过多少分钟后两人在起点再次相遇？ 8．“3.14数学节”时，红星小学的同学们为了做海报，要将一张长99厘米，宽36厘米的画纸裁成大小一样且尽可能大的正方形，要求不能有剩余，裁得的正方形画纸边长最长是多少厘米？可以裁出多少块这样的画纸？ 9．手工课上，张老师要求同学们将一张长32厘米，宽20厘米的长方形彩纸，在无剩余的前提下，裁成大小相等且尽可能大的正方形。正方形的边长是多少？一共可以裁成多少张？ 10．美宜佳超市新进货70多个鸡蛋。如果把它放进6个装的盒子，正好装完；如果把它放进8个装的盒子也正好装完。超市新进了多少个鸡蛋？ 11．大悟水果批发市场中有一个老板发现：某一筐苹果，3个3个地数、4个4个地数或5个5个地数，都多1个。这筐苹果至少有多少个？ 12．两根同样型号的钢筋，一相长42m，一根长56m，把它们锯成长度相等且没有剩余的小段（每小段长度是整数），最少能锯成多少段？ 13．五（2）班学生进行队列表演，每行12人或8人都正好排完。已知这个班的学生接近50人，你知道这个班有学生多少人吗？ 14．某校举行校庆活动，五（1）班同学表演团体操，每排8人或每排6人都正好排完。已知这个班的学生不超过50人，五（1）班学生最多有多少人？ 15．小红买来5张颜色不同、大小相同的长方形彩纸，长80厘米、宽50厘米，如果把一张大长方形纸剪成若干个同样大小的正方形而没有剩余，剪出的小正方形纸片的边长最大是多少？5张纸可以剪多少个？ 16．学校组织大扫除，一班来了32人，二班来了40人。如果把两个班的学生分别分成若干小组，要使两个班每个小组的人数相同，每组最多有多少人？ 17．五年一班有学生42人，五年二班有学生36人，如果把两个班的学生分别分成若干小组参加绿化校园活动，要使两个班每个小组的人数相同，每组最多有多少人？ 18．幼儿园准备把24千克草莓和18千克苹果平均分给幼儿园的几个班。如果草莓和苹果都没有剩余，且保证分到草莓和苹果的班级个数相同，最多能分给多少个班？ 19．有一张长方形纸，长48厘米，宽36厘米。如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的正方形的边长最大是几厘米？最多能剪多少个？先画一画再用算式表示你的思考过程。 20．有两根铁丝，一根长48厘米，另一根长60厘米，要截成同样长的小段，不许有剩余，每段最长是多少厘米？一共可以截成几段？ - 8 - 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年五年级数学下册典型例题系列之 期末典例专项练习八： 最大公因数和最小公倍数的实际应用（解析版） 1．春蕾小学五年级部分学生参加社区活动。参加活动的学生可以分成9人一组，也可以分成12人一组，都正好分完。春蕾小学五年级至少有多少名学生参加社区活动？ 【答案】36名 【分析】要求春蕾小学五年级至少有多少名学生参加社区活动，由题意“按9人分一组或12人分一组都正好分完”可知：学生参加社区活动的人数既是9的倍数又是12的倍数，即求9和12的最小公倍数，先把9和12进行分解质因数，根据求两个数的最小公倍数的方法：即这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘的积；进行解答即可。 【详解】9＝3×3 12＝2×2×3 则9和12的最小公倍数是：2×2×3×3＝36。 即至少有36名学生参加社区活动。 答：春蕾小学五年级至少有36名学生参加社区活动。 【点睛】解答该题关键是会求两个数的最小公倍数，并用它解决实际问题。 2．第10路公交车5分钟发一趟，第15路公交车7分钟发一趟，早晨6：30同时发车，