压轴题27选择压轴题（几何篇）-2023年中考数学压轴题专项训练（全国通用）

2023年中考数学压轴题专项训练 压轴题27选择压轴题（几何篇） 一．选择题（共40小题） 1．（2023•朝阳区校级三模）如图，AB是⊙O的直径，将OB绕着点O逆时针旋转40°得到OC，P是⊙O上一点，且与点C在AB的异侧，连结PA、PC、AC，若PA＝PC，则∠PAB的大小是（　　） A．20° B．35° C．40° D．70° 2．（2023•河北区二模）如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点A在x轴上，且∠COA＝45°，OA＝4，则点B的坐标为（　　） A． B． C．，2） D． 3．（2023•奉贤区二模）如图，矩形ABCD中，AB＝1，∠ABD＝60°，点O在对角线BD上，圆O经过点C．如果矩形ABCD有2个顶点在圆O内，那么圆O的半径长r的取值范围是（　　） A．0＜r≤1 B．1＜r C．1＜r≤2 D．r≤2 4．（2023•广灵县模拟）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝6，点O，D，E是AB边上的点，以点O为圆心，DE长为直径的半圆O与AC相切于点M，与BC相切于点N，则图中阴影部分的面积为（　　） A．5 B．9﹣2π C．9﹣π D．5﹣π 5．（2023•普陀区二模）如图，△ABC中，∠BAC＝60°，BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB，AO＝2，下面结论中不一定正确的是（　　） A．∠BOC＝120° B．∠BAO＝30° C．OB＝3 D．点O到直线BC的距离是1 6．（2023•瓯海区模拟）如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，得到正方形ABCD与正方形EFGH，连结DH并延长交AB于点K，若DF平分∠CDK，则（　　） A． B． C． D． 7．（2023•花溪区模拟）勾股定理是人类数学文化的一颗璀璨明珠，是用代数思想解决几何问题的最重要工具也是数形结合的组带之一，如图，秋千静止时，踏板离地的垂直高度BE＝1m，将它往前推6m至C处时（即水平距离CD＝6m），踏板离地的垂直高度CF＝4m，它的绳索始终拉直，则绳索AC的长是（　　） A． B． C．6m D． 8．（2023•承德一模）如图，在菱形ABCD中，AC、BD（AC＞BD）相交于点O，E、F分别为OA和OC上的点（不与点A、O、C重合）．其中AE＝OF．过点E作GH⊥AC，分别交AD、AB于点G、H；过点F作IJ⊥AC分别交CD、CB于点J、I；连接GJ、HI，甲、乙、丙三个同学给出了三个结论： 甲：随着AE长度的变化，GH+IJ＝BD始终成立． 乙：随着AE长度的变化，四边形GHIJ可能为正方形． 丙：随着AE长度的变化，四边形GHIJ的面积始终不变，都是菱形ABCD面积的一半． 下列选项正确的是（　　） A．甲、乙、丙都对 B．甲、乙对，丙不对 C．甲、丙对，乙不对 D．甲不对，乙、丙对 9．（2023•石家庄二模）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E，F分别是OB与OD的中点，依连接点A，E，C，F，A，当四边形AECF是矩形时，与线段BE相等的线段有（　　） ​ A．4条 B．5条 C．6条 D．7条 10．（2023•青山区二模）如图，边长为2的正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，E是BC边上一点，F是BD上一点，连接DE，EF．若△DEF与△DEC关于直线DE对称，则OF的长为（　　） A． B．2 C．2 D． 11．（2023•柳城县一模）七巧板是我国古代劳动人民的发明之一，被誉为“东方魔板”，它是由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形共七块板组成的．（清）陆以活《冷庐杂识》卷中写道：近又有七巧图，其式五，其数七，其变化之式多至千余，体物肖形，随手变幻，盖游戏之具，足以排闷破寂，故世俗皆喜为之．如图，是一个用七巧板拼成的装饰图，放入长方形ABCD内，装饰图中的三角形顶点E，F分别在边AB，BC上，三角形①的边GD在边AD上，则的值为（　　） A． B． C． D． 12．（2023•泉州模拟）如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4，将△ABC沿BC的方向平移至△A'B'C'，使得A′E＝A′F，其中E是A′B′与AC的交点，F是A′C′与CD的交点，则CC′的长为（　　） A． B． C． D． 13．（2023•定远县二模）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，BC＝5，点P为BC边上任意一点，连接PA，以PA，PC为邻边作平行四边形PAQC，连接PQ，则PQ长度的最小值为（　　） A．3 B．2.5 C．2.4 D．2 14．（2023•烟台一模）如图，在矩形ABCD中，AB＝12，AD＝10，点E在AD上，点F在BC上，且AE＝CF，连结CE，DF，则CE+DF的最小值为（　　） A．26 B．25 C．2