第一章特殊的平行四边形 测试题2022-2023学年北师大版九年级数学上册

2022-2023学年北师大版九年级上第一单元 《特殊的平行四边形》测试题 一．选择题（每题3分，共30分） 1．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若AC＝6，BD＝8，则菱形ABCD的面积为（　　） A．24 B．16 C．48 D．20 2．如图，菱形ABCD中，AC交BD于点O，DE⊥AB，垂足为点E，连接OE，若OE＝3，AE＝7，则AC的长为（　　） A． B．16 C． D． 3．在菱形ABCD中，AC与BD交于O，OA：OB：AB的值可以是（　　） A．1：1：2 B．1：2：3 C．2：3：4 D．3：4：5 4．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE⊥AC交AD于点E，若AB＝6，BC＝8，则AE的长为（　　） A． B．6 C． D．5 5．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，且BA＝6，AC＝8，点D是斜边BC上的一个动点，过点D分别作DM⊥AB于点M，DN⊥AC于点N，连接MN，则线段MN的最小值为（　　） A．5 B．3.6 C．2.4 D．4.8 6．已知：如图，矩形ABCD中，AB＝5，BC＝12，对角线AC、BD相交于点O，点P是线段AD上任意一点，且PE⊥AC于点E，PF⊥BD于点F，则PE+PF等于（　　） A．6 B．5 C． D． 7．如图，在矩形ABCD中，DC＝3，，P是AD上一个动点，过点P作PG⊥AC，垂足为G，连接BP，取BP中点E，连接EG，则线段EG的最小值为（　　） A． B． C．3 D． 8．如图，在正方形ABCD中，O为AC、BD的交点，△DCE为直角三角形，∠CED＝90°，，若CE•DE＝6，则正方形的面积为（　　） A．20 B．22 C．24 D．26 9．如图，在正方形ABCD中，点E从点B出发，沿边BC方向向终点C运动，DF⊥AE交AB于点F，以FD，FE为邻边构造平行四边形DFEP，连接CP，则∠FAE+∠EPC的度数的变化情况是（　　） A．一直减小 B．一直减小后增大 C．一直不变 D．先增大后减小 10．已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE，BE，DE．过点A作AE的垂线交DE于点P．若，PB＝10，下列结论： ①△APD≌△AEB；②∠AEB＝135°；③；④S△APD+S△APB＝33；⑤CD＝11．其中正确结论的序号是（　　） A．①②③④ B．①④⑤ C．①②④ D．③④⑤ 二．填空题（每题3分，共24分） 11．如图，菱形ABCD面积为24，对角线AC＝8，DE⊥AB于点E，则DE＝　 　． 12．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DH⊥AB于点H，连接OH，若∠BCD＝50°，则∠DHO的度数为 　 　． 13．如图，四边形ABCD为菱形，∠ABC＝80°，延长BC到E，在∠DCE内作射线CM，使得∠ECM＝30°，过点D作DF⊥CM，垂足为F，若DF＝3，则对角线BD的长为 　 　． 14．如图，矩形ABCD中，AB＝10，BC＝24，点P在BC边上，PE⊥BD，PF⊥AC，则PE+PF＝　 　． 15．如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△DCE，则∠AED的度数是 　 　． 16．如图，正方形ABCD的边长是8，点E在DC上，点F在AC上，∠BFE＝90°，若CE＝2．则AF的长为 　 　． 17．如图，已知AB＝2，C为线段AB上的一个动点，分别以AC，CB为边在AB的同侧作菱形ACED和菱形CBGF，点C，E，F在一条直线上，∠D＝120°．P、Q分别是对角线AE，BF的中点，当点C在线段AB上移动时，点P，Q之间的距离最短为　 　（结果保留根号）． 18．如图，矩形ABCD中，E为BC的中点，F在CD上，AE平分∠BAF，若AF＝5DF，FC＝3，则线段AE的长为 　 　． 三．解答题（共66分） 19．如图，四边形ABCD是菱形，∠ACD＝30°，BD＝6．求： （1）∠BAD的度数和AB、AC的长； （2）DH⊥BC，求DH的长． 20．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AE平分∠CAB交CB于点E，CD⊥AB于点D，交AE于点G，过点G作GF∥BC交AB于F，连接EF． （1）求证：CG＝CE； （2）判断四边形CGFE的形状，并证明； （3）若AC＝3cm，BC＝4cm，求线段DG的长度． 21．如图，在▱ABCD中，O为BD的中点，过点O作EF⊥BD，交AD于点E，交BC于点F． （1）求证：四边形BEDF是菱形； （2）若