12.3互逆命题（1）校本作业2022-2023学年苏科版七年级数学下册

2023年春学期七年级数学校本作业 课题 12.3互逆命题（1）班级：__________ 姓名：____________ 学号：____________ 【自学自测展素养】 学习目标; 1．引导学生通过具体实例，了解原命题及其逆命题的概念； 2．会识别两个互逆命题，知道原命题成立其逆命题不一定成立； 3．通过具体的例子了解反例的作用，知道利用反例可以证明一个命题是错误的． 【研学随练展收获】 学习过程： 1、 复习旧知。 1、 什么是命题? 2、 命题由哪两部分组成? 3、 所有的命题都是正确的吗？ 二、探索活动 探索“互逆命题的定义” 观察： 1、两直线平行，同位角相等． 2、同位角相等，两直线平行． 问题:1、这两个命题条件和结论分别是什么？ 2、 这两个命题有什么关系？ 3、 我们还学过类似的一些命题吗？ 归纳总结：在两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题．其中一个命题是另一个命题的逆命题． 思考：怎么得到一个命题的逆命题？ 把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题，所以每个命题都有逆命题。 试一试：下列各组命题是否是互逆命题： （1）“正方形的四个角都是直角”与“四个角都是直角的四边形是正方形”； （2）“等于同一个角的两个角相等”与“如果两个角都等于同一个角，那么这两个角相等”； （3）“对顶角相等”与“如果两个角相等，那么这两个角是对顶角”； （4）“同位角相等，两直线平行”与“同位角不相等，两直线不平行”． 思考：上面的命题哪些是真命题？哪些是假命题？ 说一说：说出下列命题的逆命题，并与同学交流原命题与逆命题的真假性． （1）如果，那么a＝b； （2）如果两个角是对顶角，那么它们的平分线组成一个平角； （3）末位数字是5的数，能被5整除； （4）锐角与钝角互为补角. 你是怎么说明一个命题是假命题的？ 练一练： 1、判断下面列说法是否正确。 （1）、如果原命题是真命题，那么它的逆命题也是真命题。 （ ） （2）、如果原命题是假命题，那么它的逆命题也是假命题。 （ ） （3）、每个命题都有逆命题。 （ ） 2、下列说法中原命题和逆命题都是真命题的有________（填序号） ①若a≤0,则|a|=－a; ②若,则m＞n ③如果m 是有理数，那么m是整数； ④若x≠y,则. ⑤若a+b=0,则a、b互为相反数。 巩固应用： 1、 用反例说明下列命题是假命题： (1) 如果 = ，那么a=b ； (2) 任何数的平方大于0； (3) 两个锐角的和是钝角； (4)一个角的补角一定大于这个角(5)如果一点到线段两端的距离相等，那么这点是这条线段的中点。 2、写出下列命题的逆命题，并判断原命题和逆命题的真假. (1)若ab=0,则a=0. (2)相等的角是内错角. (3)直角都相等. (4)有一个角是60度的三角形是等边三角形. 【检学综练展成效】 《补充习题》12.3.（1） 【校本作业】 一．必做题： 1.命题“两直线平行，同位角相等”的逆命题是(   ) A.两直线平行，同位角相等 B.同位角相等，两直线平行 C.内错角相等，两直线平行 D.同旁内角互补，两直线平行 2.下列命题的逆命题是真命题的是(   ) A.对顶角相等 B.如果，那么 C.如果，那么 D.两直线平行，同位角相等 3.下列选项中，可以用来说明命题“如果，那么，”是假命题的反例是(   ) A. B. C. D. 4.下列命题的逆命题是真命题的是（） A.同旁内角互补，两直线平行 B.等边三角形是锐角三角形 C.如果两个有理数相等，那么它们的绝对值相等 D.若，则 5.命题“如果,那么”的条件为 ，结论为 ，这个命题的逆命题是      。 6.命题“等底等高的三角形面积相等”的逆命题是     ，该逆命题是     命题(填“真”或“假”) 7.写出下列命题的逆命题,并指出它们是真命题还是假命题. (1)原命题：如果，那么； ； 逆命题： ；  ； (2)原命题：等边三角形是锐角三角形；        逆命题： ；