2022-2023学年北师大版七年级数学下册 第1—4章 综合练习题

2022-2023学年北师大版七年级数学下册《第1—4章》综合练习题（附答案） 一、选择题（共45分.） 1．计算（﹣2）3，正确结果是（　　） A．﹣6 B．﹣8 C．6 D．8 2．已知三角形的两边长分别为4cm和7cm，则此三角形的第三边长可能是（　　） A．3cm B．11cm C．7cm D．15cm 3．如图，与∠1是内错角的是（　　） A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5 4．下列计算正确的是（　　） A．x2+x3＝x5 B．（﹣3xy2）2÷（x2y）＝9y3 C．（mn﹣3）（mn+3）＝mn2﹣9 D．（﹣x﹣y）2＝x2﹣2xy+y2 5．下列说法正确的是（　　） A．有公共顶点的两个相等的角是对顶角 B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直 6．“百日长跑”是一项非常有益身心的体育活动，体育老师一声令下，小雅立即开始慢慢加速，途中一直保持匀速，最后150米时奋力冲刺跑完全程，下列最符合小雅跑步时的速度y（单位：米/分）与时间x（单位：分）之间的大致图象的是（　　） A． B． C． D． 7．如图，在下列条件中，不能判定直线a与b平行的是（　　） A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3 C．∠1＝∠5 D．∠3+∠4＝180° 8．根据实验结果表明，在弹簧的承受范围内，弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的重量x（kg）间有下表的关系，下列说法不正确的是（　　） x/kg 0 1 2 3 4 y/cm 20 21 22 23 24 A．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量 B．弹簧不挂重物时的长度为0cm C．随着所挂物体重量的增加，弹簧长度逐渐变长 D．所挂物体的重量每增加1kg，弹簧长度增加1cm 9．如图，AD是△ABC的BC边上的高，AE平分∠BAC，若∠B＝48°，∠C＝68°，则∠DAE的度数是（　　） A．10° B．12° C．14° D．16° 10．已知9m＝12，3n＝4，则32m﹣n的值为（　　） A．8 B．6 C．4 D．3 11．在△ABC中，∠A＝∠B＝2∠C，则△ABC的形状是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．形状无法确定 12．观察下列图形：它们都是由同样大小的圆圈按一定的规律组成，其中第1个图形有5个圆圈，第2个图形有9个圆圈，第3个图形有13个圆圈，…，按此规律，第7个图形中圆圈的个数为（　　） A．21 B．25 C．28 D．29 13．若（2a+b）2＝11，ab＝1，则（2a﹣b）2的值是（　　） A．3 B．7 C．9 D．11 14．如图，在△ABC中，BD为AC边上的中线，已知BC＝8，AB＝5，△BCD的周长为20，则△ABD的周长为（　　） A．17 B．23 C．25 D．28 15．已知动点H以每秒x厘米的速度沿图1的边框（边框拐角处都互相垂直）按从A﹣B﹣C﹣D﹣E﹣F的路径匀速运动，相应的△HAF的面积S（cm2）关于时间t（s）的关系图象如图2，已知AF＝8cm，则下列说法正确的有几个（　　） ①动点H的速度是2cm/s； ②BC的长度为3cm； ③当点H到达D点时△HAF的面积是8cm2； ④b的值为14； ⑤在运动过程中，当△HAF的面积是30cm2时，点H的运动时间是3.75s和10.25s． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题：（共30分） 16．已知∠α是22°，那么∠α的补角是 　 　． 17．如图所示，若输入的x值为，则输出的y值为 　 　． 18．在等腰三角形中，它的一边长等于5，一边长等于6，则它的周长为　 　． 19．若关于x的二次三项式x2+6x+a是一个完全平方式，则a＝　 　． 20．已知（2x+m）（3x﹣2）＝6x2﹣nx﹣4，则m+n的值为 　 　． 21．如图，将一个宽度相等的纸条沿AB折叠一下，如果∠1＝130°，那么∠2＝　 　． 22．已知x2+x＝2，则x3+2x2﹣x+1的值为 　 　． 23．如图，将△ABC的三边AB、BC、CA分别延长至B'、C'、A'，且使BB'＝AB，CC'＝2BC，AA'＝3AC．若S△ABC＝2，则S△A'B'C'＝　 　． 24．为了积极备战即将到来的运动会，小田、小周相约一起到操场进行100米折返跑训练，小田率先完成热身并开始跑步，5秒钟后小周热身完毕加入了跑步，若掉头所需时间忽略不计，且在整个折返跑过程中，小田、小周均保持匀速，他们各自距起跑点的距离y（单位：米）与小田跑步的时间x（单位：秒）之间的部分图象关系如