2022-2023学年北师大版八年级数学下册 第1—5章 综合练习题

2022-2023学年北师大版八年级数学下册《第1—5章》综合练习题（附答案） 一、选择题（计30分） 1．第二十四届冬季奥林匹克运动会将于2022年在北京举行，北京将成为历史上一座既举办过夏季奥林匹克运动会，又举办过冬季奥林匹克运动会的城市．下面的图案是冬季奥林匹克运动会会徽中的图案，其中是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．在平面直角坐标系内，点P（m+3，m﹣5）在第四象限，则m的取值范围是（　　） A．﹣5＜m＜3 B．﹣3＜m＜5 C．3＜m＜5 D．﹣5＜m＜﹣3 3．如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC＝8，DE＝2，则△BCE的面积等于（　　） A．16 B．10 C．8 D．7 4．A、B两地相距160千米，甲车和乙车的平均速度之比为4：5，两车同时从A地出发到B地，乙车比甲车早到30分钟，若求甲车的平均速度，设甲车平均速度为4x千米/小时，则所列方程是（　　） A．﹣＝30 B．﹣＝ C．﹣＝ D．+＝30 5．下列各式中：①x2﹣10x+25；②4a2+4a﹣1；③x2﹣2x﹣1；④﹣m2+m﹣；⑤4x4﹣x2+，能用完全平方公式分解因式的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．如果把中的x与y都扩大为原来的2倍，那么这个代数式的值（　　） A．不变 B．缩小为原来的 C．扩大为原来的2倍 D．扩大为原来的4倍 7．如图，在四边形ABCD中，AB＝5，BC＝13，∠A＝130°，∠D＝100°，AD＝CD．若点E，F分别是边AD，CD的中点，则EF的长是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 8．如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，下列条件：①∠BAD＝∠BCD，∠ABC＝∠ADC；②∠ABC＝∠ADC，AB∥CD；③AB∥CD，OB＝OD；④AB＝CD，OA＝OC，能判定四边形ABCD为平行四边形的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．已知a，b，c为△ABC的三边，且满足a4﹣b4＝a2c2﹣b2c2，则△ABC是（　　） A．直角三角形 B．等腰或直角三角形 C．等腰三角形 D．等腰直角三角形 10．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，且AC＝8，BD＝12，E、F分别为BO、CO上两点，且BE＝CF，连接AE、DF，则△ABE与△CDF的面积比为（　　） A． B． C．1 D． 二、填空题（计24分） 11．不等式2﹣x＞1的解集是　 　． 12．已知一个正多边形有一个内角是144°，那么这个正多边形是正　 　边形． 13．如果多项式x2+mx+n能因式分解为（x﹣2）（x+5），则m+n的值是 　 　． 14．如图，在▱ABCD中，BE、CF分别是∠ABC和∠BCD的平分线，BE、CF分别与AD相交于点E、F，AB＝6，BC＝10，则EF＝　 　． 15．若关于x的分式方程＝+1的解为非负数，则m的取值范围为 　 　． 16．已知平面直角坐标系内有四个点A（0，3），B（0，﹣1），C（3，4），D（3，y）．若以点A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形，则y的值为 　 　． 17．如图，▱ABCD的对角线AC与BD交于点O，过点C作CE⊥AD于点E，若CD＝，AC＝2，BD＝，则CE的长为 　 　． 18．如图，已知▱ABCD，∠B＝45°，M是AB边的中点，N是BC边上的一动点，将线段MN绕点M逆时针旋转90°至MN'，连接N′C，N′D，若BC＝8，AB＝，则N'C+N′D的最小值是 　 　． 三、解答题（计46分） 19．分解因式： （1）﹣2a3+12a2﹣18a； （2）（x2+4）2﹣16x2． 20．（1）解分式方程：； （2）分式化简：（）÷． 21．已知，如图△ABC，用尺规在平面内求作一点D，使得四边形ABCD是平行四边形．（不写作法，保留作图痕迹） 22．如图，E、F是▱ABCD的对角线BD上两点，且AE⊥BD，CF⊥BD，连接AF、CE． （1）求证：四边形AECF为平行四边形； （2）若AE＝6，EF＝8，求AC的长． 23．某文体商店计划购进一批同种型号的篮球和同种型号的排球，每个排球的进价是每个篮球的进价的90%，用3600元购买排球的个数要比用3500元购买篮球的个数多10个． （1）每个篮球、排球的进价分别是多少元？ （2）该文体商店计划购进篮球和排球共100个，且排球个数不低于篮球个数的3倍．已知篮球的售价为每个110元，排球的售价为每个95元．应如何购进篮球和排球并全部售出才能获得最大利润？此时最大利润是多少？ 24．问题提出： （1）如图①，A、B为直线a上两点，M、N为直线b上两