2023年中考数学专项提升复习：圆的综合题

2023年中考数学专项提升复习：圆的综合题 一、单选题 1．连接圆上的任意两点的线段叫做圆的（　　）. A．半径 B．直径 C．弦 D．弧 2．如图为 和一圆的重叠情形，此圆与直线 相切于 点，且与 交于另一点 ．若 ， ，则 的度数为何（　　） A． B． C． D． 3．挂钟分针的长10cm，经过20分钟，它的针尖转过的路程是(　　) A．cm B．cm C．cm D．cm 4．已知，AB是⊙O的直径，且C是圆上一点，小聪透过平举的放大镜从正上方看到水平桌面上的三角形图案的∠B（如图所示），那么下列关于∠A与放大镜中的∠B关系描述正确的是（　　） A．∠A+∠B=900 B．∠A=∠B C．∠A+∠B＞900 D．∠A+∠B的值无法确定 5．已知圆内接正三角形的边心距为1，则这个三角形的面积为（　　） A．2 B．3 C．4 D．6 6．若一圆锥的底面圆的周长是cm，母线长是6cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是(　　) A．40° B．80° C．120° D．150° 7．如图，AB是⊙O的直径，∠CDB=40°，则∠ABC=（　　） A．40° B．50° C．60° D．80° 8．如图，在平面直角坐标系中，已知 ，四边形ABCD和AEFG都是正方形，点A、D、E共线，点G、A、B在x轴上，点C，E，F在以O为圆心OC为半径的圆上，则 的长为（　　）. A． B． C． D． 9．如图所示，矩形纸片ABCD中，AB＝4cm，把它分割成正方形纸片ABFE和矩形纸片EFCD后，分别裁出扇形ABF和半径最大的圆，恰好能作为一个圆锥的侧面和底面，则底面圆的直径的长为（　　） A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm 10．如图，半径为5的 中，有两条互相垂直的弦 、 ，垂足为点 ，且 ，则 的长为（　　） A．3 B． C．2 D．3 11．已知在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，那么△ABC的内切圆的半径为（　　） A． B． C．2 D．3 12．如图，AB为⊙O直径，∠BCD＝30°，则∠ABD为（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 二、填空题 13．在⊙O中，已知半径为5，弦AB的长为8，那么圆心O到AB的距离为　 　. 14．如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，OC交⊙O于点D，若∠C=40°，OA=9，则的长为　 　．（结果保留π） 15．如果圆O的半径为3，圆P的半径为2，且OP=5，那么圆O和圆P的位置关系是　 　． 16．如图，由边长为1的小正方形构成的网格中，点A，B，C都在格点上，以AB为直径的圆经过点C，D，则tan∠ADC的值为 　 　． 17．小红要过生日了，为了筹备生日聚会，准备自己动手用纸板制作一个底面半径为9cm，母线长为30cm的圆锥形生日礼帽，则这个圆锥形礼帽的侧面积为　 　 cm2．（结果保留π） 18．将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A、B的读数分别为86°、30°，则∠ACB =　 　. 三、综合题 19．如图，扇形OAB的半径OA＝3，圆心角∠AOB＝90°，点C是 上异于A、B的动点，过点C作CD⊥OA于点D，作CE⊥OB于点E，连接DE，点G、H在线段DE上，且DG＝GH＝HE． （1）求证：四边形OGCH是平行四边形； （2）当点C在 上运动时，在CD、CG、DG中，是否存在长度不变的线段？若存在，请求出该线段的长度； （3）若CD＝x，直接写出CD2+3CH2的结果． 20．如图，△ABC为等腰三角形，O是底边BC的中点，腰AB与⊙O相切于点D，OB与⊙O相交于点E． （1）求证：AC是⊙O的切线； （2）若BD= ，BE=1．求阴影部分的面积． 21．在数学活动课中，同学们准备了一些等腰直角三角形纸片，从每张纸片中剪出一个扇形制作圆锥玩具模型．如图，已知△ABC是腰长为4的等腰直角三角形． （1）在等腰直角三角形ABC纸片中，以C为圆心，剪出一个面积最大的扇形（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）； （2）请求出所制作圆锥底面的半径长． 22．如图，是一个地下排水管的横截面图，已知⊙O的半径OA等于50cm，水的深度等于25cm（水的深度指 的中点到弦AB的距离）． 求： （1）水面的宽度AB． （2）横截面浸没在水中的 的长（结果保留π）． 23．如图，AB是⊙O的直径，CD与⊙O相切于点C，与AB的延长线交于D． （1）求证：△ADC∽△CDB； （2）若AC=2，AB= CD，求⊙O半径． 24．如图1，BC