2023年中考数学专项提升复习：函数基础知识

2023年中考数学专项提升复习：函数基础知识 一、单选题 1．一天早上小明步行上学，他离开家后不远便发现有东西忘在了家里，马上以相同的速度回家去，到家后因事收误一会，忙完后才离开，为了不迟到，小明跑步到了学校，则小明离学校的距离 与离家的时间 之间的函数关系的大致图象是（　　） A． B． C． D． 2．今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间．设他从山脚出发后所用的时间为t（分钟），所走的路程为s（米），s与t之间的函数关系如图所示，下列说法错误的是（　　） A．小明中途休息用了20分钟 B．小明休息前爬山的平均速度为每分钟70米 C．小明在上述过程中所走的路程为6600米 D．小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度 3．如图，在矩形ABCD中，动点P从B点开始沿B→A→D→C的路径匀速运动到C点停止，在这个过程中，△PBC的面积S随时间t变化的图象大致是（　　） A． B． C． D． 4．函数y＝ 中自变量x的取值范围是（　　） A．x＞2 B．x≥2 C．x≠2 D．x＜2 5．在关于x的函数y＝ +（x﹣1）0中，自变量x的取值范围是（　　） A．x≥﹣2 B．x≥﹣2且x≠0 C．x≥﹣2且x≠1 D．x≥1 6．在一次自行车越野赛中，甲乙两名选手行驶的路程y（千米）随时间x（分）变化的图象（全程）如图，根据图象判定下列结论不正确的是( ) A．甲先到达终点 B．前30分钟，甲在乙的前面 C．第48分钟时，两人第一次相遇 D．这次比赛的全程是28千米 7．甲、乙两船沿直线航道AC匀速航行．甲船从起点A出发，同时乙船从航道AC中途的点B出发，向终点C航行．设t小时后甲、乙两船与B处的距离分别为d1，d2，则d1，d2与t的函数关系如图．下列说法： ①乙船的速度是40千米/时； ②甲船航行1小时到达B处； ③甲、乙两船航行0.6小时相遇； ④甲、乙两船的距离不小于10千米的时间段是0≤t≤2.5．其中正确的说法的是（　　） A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④ 8．如图，在▱ 中， ＝ ， ＝ ， ，点 从点 出发沿着 的路径运动，同时点 从点 出发沿着 的路径以相同的速度运动，当点 到达点 时，点 随之停止运动，设点 运动的路程为 ， ＝ ，下列图象中大致反映 与 之间的函数关系的是（　　）． A． B． C． D． 9．一次函数 的自变量的取值增加2，函数值就相应减少4，则k的值为（　　） A．2 B．-1 C．-2 D．4 10．函数y=3x+1的图象一定经过 (　　) A．(2,7) B．(4,10) C．(3,5) D．(-2,3) 11．把一个长方体铁块放在如图所示的注满水的圆柱形容器内，容器底部有个水龙头，现打开水龙头按一定的速度放水，1min后将容器内水放完．那么容器内水面的高度与注水时间之间的函数关系图象大致是（　　） A． B． C． D． 12．如图，平行四边形纸片ABCD，CD=5，BC=2，∠A=60°，将纸片折叠，使点A落在射线AD上（记为点A′），折痕与AB交于点P，设AP的长为x，折叠后纸片重叠部分的面积为y，可以表示y与x之间关系的大致图象是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 13．函数中自变量x的取值范围是　 　 ． 14．已知方程x﹣3y=12，用含x的代数式表示y是　 　 15．已知f（x）=，那么f（1）=　 　 16．某商店进了一批货，每件进价为4元，售价为每件6元，如果售出件，售出件的总利润为元，则与的函数关系式为　 　. 17．函数y＝ 的自变量x的取值范围是　 　. 18．A、B两地相距80km，甲、乙两人沿同一条路从A地到B地，l1，l2分别表示甲、乙两人离开A地的距离s（km）与时间t（h）之间的关系． （1）乙出发　 　h后，甲才出发； （2）在乙出发　 　h后，两人相遇，这时他们离开A地　 　m； （3）甲的速度是　 　km/h，乙的速度是　 　km/h． 三、综合题 19．小明和小华是同班同学，也是邻居，某日早晨，小明7：40先出发去学校，走了一段路后，在途中停下吃了早餐，后来发现上学时间快到了，就跑步到学校；小华离家后直接乘公交车到了学校．如图是他们从家到学校已走的路程（米）与小明离家时间（分钟）之间的对应关系，根据图象回答下列问题： （1）请直接写出小明家到学校的路程是多少米？小明停下吃早餐用了几分钟？小华比小明早到校几分钟？ （2）学校规定学生早上8：05之前到校，小明吃完早餐后如