9.2一元一次不等式检测题（三）2022-2023学年人教版七年级数学下册

人教版七年级下9.2一元一次不等式检测题（三） 一．选择题（共10小题.每小题3分，共30分） 1．已知﹣3a＜﹣3b，则a和b的关系是（　　） A．a＜b B．a＞b C．a≤b D．不能确定 2．不等式x﹣1＞2x的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 3．如果关于x的不等式ax≥3解集为，那么a的取值范围是（　　） A．a≤0 B．a≥0 C．a＜0 D．a＞0 4．下列选项为不等式的解的是（　　） A．x＝3，y＝2 B．x＝2，y＝3 C．x＝﹣3，y＝﹣2 D．x＝﹣2，y＝﹣3 5．不等式的正整数解的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 6．不等式3﹣2x＞0的最大整数解是（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 7．小明和爸爸、妈妈三人玩跷跷板．爸爸的体重为75千克，爸爸坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小明和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸那端仍然着地，那么小明的体重应小于（　　） A．49千克 B．50千克 C．24千克 D．25千克 8．下列方程或不等式的解法正确的是（　　） A．由3x＝5，得x＝15 B．由，得4x﹣4﹣1＝9x﹣3 C．由3x＞﹣9，得x＜﹣3 D．由，得x≥﹣8 9．太原古县城2023年（第二届）万人徒步活动将于4月22日正式启动．此次大会以“重走古晋阳再踏新征程”为主题，全程5500米，整个行程环绕太原古县城，途经多个景点．某天，王爷爷为熟悉活动路线，他沿活动路线先以60米/分的平均速度行走了半小时，路过某景点后，加快了速度．若王爷爷走完全程的时间少于80分钟，则他后半程的平均速度x（米/分）满足的不等式为​（　　） A．60×30+（80﹣30）x＞5500 B．60×30+（80﹣30）x≥5500 C．60×30+（80﹣30）x＜5500 D．60×30+（80﹣30）x≤5500 10．某商店为了促销一种定价为20元的商品，采取下列方式优惠销售：若一次性购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分按原价八折付款．如果小颖有200元钱，那么她最多可以购买该商品（　　） A．5件 B．6件 C．7件 D．11件 二．填空题（共5小题） 11．不等式1﹣x≥x﹣1的解集是 　 　． 12．2023年春节，全国各大景点“人从众”现象刷屏，各大景区门票预定量同比暴涨3.2倍，某景区为吸引游客推出两套家庭优惠方案，方案一：享受1人免票，其余人8折优惠；方案二：所有人享受7折优惠，若晓鹏一家出游选择方案一更划算，则晓鹏家去旅游的至多 　 　人． 13．已知x＝4不是不等式ax﹣3a﹣1＜0的解，x＝2是不等式ax﹣3a﹣1＜0的解，则实数a的取值范围是 　 　． 14．如图，按下面的程序进行运算，规定：程序运行到“判断结果是否小于12”为一次运算，若输入整数x后运算进行了2次才输出结果y，则y的最大值 　 　． 15．为了提高学校的就餐效率，巫溪中学实践小组对食堂就餐情况进行调研后发现：在单位时间内，每个窗口买走午餐的人数和因不愿长久等待而到小卖部的人数各是一个固定值，并且发现若开一个窗口，45分钟可使等待的人都能买到午餐，若同时开2个窗口，则需30分钟．还发现，若能在15分钟内买到午餐，那么在单位时间内，去小卖部就餐的人就会减少80%．在学校总人数一定且人人都要就餐的情况下，为方便学生就餐，总务处要求食堂在10分钟内卖完午餐，至少要同时开多少　 　个窗口． 三．解答题（共8小题） 16．（10分）解下列一元一次不等式，并把解集在数轴上表示出来． （1）3x+1≤2（x+4）； （2）． 17．（7分）解不等式：，并写出该不等式的正整数解． 18．（9分）关于x，y的方程组．的解满足x为非正数，y为正数． （1）求a的取值范围； （2）已知不等式ax+x＞a+1的解集为x＞1，请求出所有满足条件的整数a的值． 19．（9分）观察下列不等式及其解集的特征： ①x+＜3的解集是1＜x＜2， ②x+＜7 的解集是3＜x＜4， ③x+＜11 的解集是5＜x＜6， …… 根据观察得到的规律，解决下列问题． （1）第5个不等式为 　 　； （2）第n个不等式为 　 　，其解集为 　 　； （3）根据上述规律，解关于x的不等式x+＜4a+2（a为正整数）． 20．（10分）为落实“五育并举”校本课程方案，红兴中学组织本校师生参加红色研学实践活动，现租用甲、乙两种型号的客车共10辆（每种型号至少一辆）送492名学生和10名教师参加此次实践活动．甲、乙两种型号客车的载客量和租金如表所示： 甲型客车 乙型客车