8.3实际问题与二元一次方程组 基础练习 2022-2023学年人教版七年级数学下册

8.3实际问题与二元一次方程组 1、 选择题 1.某车间有90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个，要使一个螺栓配套两个螺帽，应如何分配工人才能使螺栓和螺帽刚好配套？设生产螺栓人， 生产螺帽人，列方程组为( ) A. B. C. D. 2某公司上半年生产甲、乙两种型号的无人机若干架，已知甲种型号无人机架数比总架数的一半多 ，乙种型号无人机架数比总架数的 少 ．设甲种型号无人机生产了 架，乙种型号无人机生产了 架，根据题意，可列出的方程组是 A． B． C． D． 3．若方程组的解x与y相等，则a的值等于（    ） A．0 B．－1 C．1 D．2 4．《九章算术》中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？现有一类似问题：今有人组团购一物，如果每人出10元，则多了6元；如果每人出8元，则少了8元，问组团人数和物价各是多少？若设x人参与组团，物价为y元，则以下列出的方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 5.某校春季运动会比赛中，七年级（1）（2）班实力相当，关于比赛结果，甲同学说：（1）班得分比（2）班得分的2倍少40分；乙同学说:(1)班与（2）班的得分的比是6:5。若（1）班得分x分，（2）班得分y分，则有方程组（ ） 6一个两位的十位数字与个位数字的和是 ，如果把两位数加上 ，那么恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的两位数，则这个两位数是 A． B． C． D． 7为了绿化校园，甲、乙两班共植树苗 棵．已知甲班植树数量是乙班的 倍，设甲班植树 棵，乙班植树 棵．根据题意，所列方程组正确的是 A． B． C． D． 8一个两位数，若交换其个位数与十位数的位置，则所得新两位数比原两位数大9（　　） A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 2、 填空题 1.方程在正整数范围内的解有__________个。 2．有一个两位数，它的个位数字与十位数字的和为6，且这个两位数是个位数字的6倍，则这个两位数是_________． 3.幻方，最早源于我国，古人称之为纵横图． ﹣1 ﹣6 b 0 a ﹣4 ﹣5 2 ⃯ 如图所示的幻方中，各行、各列及各条对角线上的三个数字之和均相等，则图中a＝　 　，b＝　 　． 4．为进一步落实中共中央、国务院《关于全面加强新时代大中小学劳动教育意见》精神，某中学启动了云端农场项目制学习劳动教育课程．据调查，七年级有甲、乙、丙三个班种植辣椒（每窝里种植两株辣椒），甲班、乙班共有40株辣椒，但甲班种植的辣椒株数比乙班少，丙班有20株辣椒，已知丙班平均每株辣椒可结辣椒数量是乙班平均每株辣椒可结辣椒数量的两倍，甲班平均每株辣椒可结辣椒数量比乙班平均每株辣椒可结辣椒数量多5个，若该年级甲、乙、丙三班的平均每株辣椒可结辣椒数量恰好是甲班平均每株辣椒可结辣椒数量的，且各班平均每株辣椒可结辣椒数量均为正整数，则甲、乙、丙三班共收获辣椒　 　个． 5.一个两位数，十位上的数字是x，个位上的数字是y，这个两位数字是________；如果把十位上的数字与个位上的数字对调，所得新的两位数是__________。 3、 解答题 1.化妆晚会上，男生脸上涂蓝色油彩，女生脸上涂红色油彩，游戏时，每个男生都看见涂红色油彩的人数比涂蓝色油彩人数的2倍少1，而每个女生都看见涂蓝色油彩的人数是涂红色油彩的人数的.晚会上男、女生各有几人？ 2．学校6名教师和234名学生集体外出活动，准备租用45座大客车或30座小客车，若租用1辆大客车、2辆小客车共需租车费1000元 （1）求每辆大、小客车的租车费各是多少元？ （2）怎样租车，正好坐满？写出所有的可能性．（请列方程解答）． 3．某工厂准备用如图甲所示的A型正方形板材和B型长方形板材，制作成如图乙所示的竖式和横式两种无盖箱子． （1）若现有A型板材150张，B型板材300张，为节约成本，且不能切割板材，则可制作竖式和横式两种无盖箱子各多少个？ （2）若该工厂准备用不超过24000元的资金去购买A，B两种型号的板材，制作竖式、横式无盖箱子共100个．已知A型板材每张20元，问最多可以制作竖式无盖箱子多少个？ 4．孟津梨是河南省洛阳市孟津区的特色产品，有着非常悠久的历史，据相关文献记载，在古代就已经被列为朝廷贡品，某销售商为了扩大销售，包装方式及售价如图所示．假设用这两种包装方式恰好包装完所有的孟津梨． ＜1＞线下礼盒装4kg； ＜2＞线上纸盒装7kg； ＜3＞线下礼盒装每盒售价88元； ＜4＞线上纸盒装每盒售价126元． （1）若销售s盒线下礼盒装和s盒线上纸盒装孟