9.4乘法公式 课后提升练习题 2022-2023学年苏科版七年级数学下册

9.4乘法公式 一、单选题 1．若是一个完全平方式，则的值为（　　） A． B． C．或 D． 2．下列乘法中，不能运用平方差进行运算的是（    ） A． B． C． D． 3．如图，大正方形与小正方形的面积之差是 80，则阴影部分的面积是（     ） A．30 B．40 C．50 D．60 4．若，，则下列判断正确的是（    ） A． B． C． D．无法判断 5学习整式的乘法时，小明从图 边长为 的大正方形中剪掉一个边长为 的小正方形，将图 中阴影部分拼成图 的长方形，比较两个图中阴影部分的面积，能够验证的一个等式为 A． B． C． D． 6．下列各式计算正确的是（    ） A． B． C． D． 7．如图，一块直径为的圆形钢板，从中挖去直径分别为与的两个小圆．则剩下的钢板（阴影部分）的面积为（    ） A． B． C． D． 8．将4个数a、b、c、d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成 ，定义 =ad－bc．上述记号就叫做2阶行列式，若 =12，则x=(    )． A．2 B．3 C．4 D．6 二、填空题 1．如果是一个完全平方式，则______． 2．将展开后，结果不含x的一次项，则m的值为_______________． 3．已知a，b，c满足：，则的值等于______． 4．已如，则代数式的值为_________． 5．已知有理数x，y满足，则代数式的最小值是________． 三、解答题 1．先化简，再求值：（2a+3）（a﹣2）﹣a（2a﹣3），其中a=﹣2． 2解答下列各题． (1) 运用整式乘法进行运算： ① ； ② ． (2) 先化简，再求值：，其中 ． 3若 的三边长满足条件：，试判断 的形状． 4如图①所示是一个长为 ，宽为 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形． (1) 你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于 ． (2) 请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积．方法① ，方法② ． (3) 观察图②，你能写出 ，， 这三个代数式之间的等量关系吗． (4) 根据（）题中的等量关系，解决如下问题：若 ，，则求 的值． 5．数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，借助图的直观性，可以帮助理解数学问题． (1)请写出图1，图2，图3阴影部分的面积分别能解释的乘法公式． 图1：____________，图2：____________，图3：____________； (2)用4个全等的长和宽分别为，的长方形拼摆成一个如图4的正方形，请你通过计算阴影部分的面积，直接写出这三个代数式，，之间的等量关系； (3)根据（1），（2）中你探索发现的结论，完成下列计算： 已知，，求代数式①；②的值． 学科网（北京）股份有限公司 $