6.1反比例函数 同步练习2022-2023学年北师大版九年级数学上册

北师大版九上6.1反比例函数 一、选择题（共10题） 下列函数中， 是 的反比例函数的有 ① ； ② ； ③ ； ④ ． A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 下列式子中表示 是 的反比例函数的是 A． B． C． D． 下列等式中， 是 的反比例函数的是 A． B． C． D． 下列能反映 是 的反比例函数的是 A． B． C． D． 下列函数属于反比例函数的是 A． B． C． D． 下列函数中， 是 的反比例函数的是 A． B． C． D． 下列函数中， 是 的反比例函数的是 A． B． C． D． 下列 与 的函数中，哪个函数不是 关于 的反比例函数？ A． B． C． D． 下列各问题中，两个变量之间的关系不是反比例函数的是 A．三角形的面积 一定时，它的一条边长 和这条边上的高 之间的关系 B．小明完成 赛跑时，时间 与他跑步的平均速度 之间的关系 C．商一定（不为零）时，被除数与除数的关系 D．菱形的面积为 ，它的两条对角线的长为 与 的关系 下列说法中不成立的是 A．在函数 中， 与 成正比例 B．在函数 中， 与 成正比例 C．在函数 中， 与 成正比例 D．在函数 中， 与 成正比例 二、填空题（共3题） 如果函数 是反比例函数，那么此函数的表达式是 ． 已知 是关于 的反比例函数，则 的取值范围是 ． 已知反比例函数 的图象在所在的每一个象限内 随着 的增大而增大，则 ． 三、解答题（共3题） 如图，已知 是边长为 的等边三角形，点 ， 分别在 和 的延长线上，且 ．设 ，，试探究 与 之间的函数表达式，并求自变量 的取值范围． 湖州市菱湖镇某养鱼专业户准备挖一个面积为 平方米的长方形鱼塘． (1) 求鱼塘的长 （米）关于宽 （米）的函数表达式； (2) 由于受场地的限制，鱼塘的宽最多只能挖 米，当鱼塘的宽是 米，鱼塘的长为多少米？ 已知：， 与 成正比例， 与 成反比例，且 时，； 时，．求 时， 的值． 答案 一、选择题（共10题） 1. 【答案】C 【解析】 不是 的反比例函数的有④． 2. 【答案】B 3. 【答案】D 4. 【答案】D 5. 【答案】B 6. 【答案】B 7. 【答案】B 【解析】 ，正比例函数； ，反比例函数； ，不是反比例函数； ，不是反比例函数． 8. 【答案】C 9. 【答案】C 10. 【答案】D 二、填空题（共3题） 11. 【答案】 12. 【答案】 13. 【答案】 三、解答题（共3题） 14. 【答案】 ， ． 为等边三角形， ， ． 同理可证 ． ， ， ． ， ． 15. 【答案】 (1) ． (2) 当 （米）时，（米），则当鱼塘的宽是 米时，鱼塘的长为 米． 16. 【答案】 与 成正比例， 与 成反比例． 设 ，，则 ． 把 ，；， 分别代入上式得 ． 当 ，． 学科网（北京）股份有限公司 $