2023年中考数学专项提升复习：因式分解

2023年中考数学专项提升复习：因式分解 一、单选题 1．把多项式x2﹣6x+9分解因式，结果正确的是（　　） A．（x﹣3）2 B．（x﹣9）2 C．（x+3）（x﹣3） D．（x+9）（x﹣9） 2．已知a、b满足等式，则x、y的大小关系是（　　） A．x≤y B．x≥y C．x<y D．x>y 3．二次三项式2x2+bx+c分解因式为2（x﹣3）（x+1），则b、c的值分别为（　　） A．3、1 B．﹣6、﹣2 C．﹣6、﹣4 D．﹣4、﹣6 4．下式等式从左到右的变形，属于因式分解的是（　　） A． ； B． ； C． ； D． . 5．若实数a，b满足a+b=5，ab+ab =-10,则ab的值是(　　) A．-2 B．2 C．-50 D．50 6．下列各式中，不含因式a+1的是（　　） A．a2﹣1 B．2a2+4a+2 C．a2+a﹣2 D．a2﹣2a﹣3 7．多项式（x+2）（2x﹣1）﹣（x+2）可以因式分解成（x+m）（2x+n），则m﹣n的值是（　　） A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4 8．一次课堂练习，小颖同学做了如下4道因式分解题，你认为小颖做得不够完整的一题是（　　） A．x2﹣y2=（x﹣y）（x+y） B．x2﹣2xy+y2=（x﹣y）2 C．x2y﹣xy2=xy（x﹣y） D．x3﹣x=x（x2﹣1） 9．设 是任意正整数，代入 中计算时，四名同学算出如下四个结果，其中正确的结果可能是（　　） A．388947 B．388944 C．388953 D．388949 10．下列分解因式正确的是（　　） A．x2﹣x﹣2=（x﹣1）（x+2） B．﹣a2+a﹣ = C．a（x﹣y）﹣b（y﹣x）=（x﹣y）（a﹣b） D．x2﹣4+2x=（x+2）（x﹣2）+2x 11．下列因式分解不正确的是（　　） A．-2ab2+4a2b=2ab（-b+2a） B．3m（a-b）-9n（b-a）=3（a-b）（m+3n） C．-5ab+15a2bx+25ab3y=-5ab（-3ax-5b2y） D．3ay2-6ay-3a=3a（y2-2y-1） 12．将3x（a﹣b）﹣9y（b﹣a）因式分解，应提的公因式是（　　） A．3x﹣9y B．3x+9y C．a﹣b D．3（a﹣b） 二、填空题 13．在实数范围内因式分解：3m2﹣6=　 　． 14．因式分解： 　 　. 15．分解因式：x2+4xy+4y2+x+2y-2=　 　 。 16．分解因式：ax2﹣ay2= 　 　. 17．分解因式：x3-4x2+4x=　 　． 18．分解因式：a3（x-3）+（3-x）a=　 　． 三、综合题 19．分解因式： （1）2abc﹣bc2； （2）2a3﹣12a2+18a； （3）9a（x﹣y）+3b（x﹣y）； （4）（x+y）2+2（x+y）+1． 20．因式分解： （1）9a3+6a2b+ab2 （2）（x﹣1）（x﹣3）+1 （3）x2﹣3x﹣40． 21．阅读下面文字内容：对于形如 的二次三项式，可以直接用完全平方公式把它分解成 的形式.但对于二次三项式 ，就不能直接用完全平方公式分解了.对此，我们可以添上一项4，使它与x²+4x构成一个完全平方式，然后再减去4，这样整个多项式的值不变，即x2+4x-5= .像这样，把一个二次三项式变成含有完全平方式的方法，叫做配方法. 请用配方法来解下列问题： （1）请用上述方法把 分解因式. （2）已知： ，求 的值. 22． （1） ，这种从左到右的变形是　 　； （2） ，这种从左到右的变形是　 　. （3）依据因式分解的意义，因为 ，所以 因式分解的结果是　 　. 23．已知a＝3 ，b＝3 ，分别求下列代数式的值： （1）a2﹣b2 （2）a2﹣2ab+b2. 24．观察下面的因式分解过程： am+an+bm+bn＝（am+an）+（bm+bn）＝a（m+n）+b（m+n）＝（m+n）（a+b） 利用这种方法解决下列问题： （1）因式分解：2a+6b﹣3am﹣9bm （2）△ABC三边a，b，c满足a2﹣ac﹣ab+bc＝0，判断△ABC的形状． 答案解析部分 1．【答案】A 2．【答案】B 3．【答案】D