第六章平行四边形单元测试2022-2023学年北师大版八年级数学下册

北师版八年级下册第六章平行四边形 一、选择题 1.如图,在平行四边形ABCD中,AC,BD为对角线,BC=6,BC边上的高为4,则图中阴影部分的面积为 (　　) A.3 B.6 C.12 D.24 2.如图，在▱ABCD中，DE平分∠ADC，AD＝8，BE＝3，则▱ABCD的周长是（　　） A．16 B．14 C．26 D．24 3.如图，在△ABC中，D，E分别是AB、BC的中点，点F在DE延长线上.添加一个条件使四边形ADFC为平行四边形，则这个条件是( ) A.∠B＝∠F B.∠B＝∠BCF C.AC＝CF D.AD＝CF 4．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝4，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DG⊥AE，垂足为G，若DG＝1，则AE＝( B ) A．2 B．4 C．4 D．8 5.如图4×4的正方形网格每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点叫格点，点A，B（均在格点上）的位置如图，若以A，B为顶点画面积为2的格点平行四边形，则符合条件的平行四边形的个数有（　　） A．6 B．7 C．9 D．11 6.如图，△ABC中，AB＝4，AC＝3，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CG⊥AD于F，交AB于G，连接EF，则线段EF的长为( ) A. B.1 C.1.5 D. 二、填空题 7.如图，在▱ABCD中，CE⊥AB，E为垂足，若∠A＝122°，则∠BCE＝ . 8.如图，已知▱ABCD中，∠B＝50°，依据尺规作图的痕迹，则∠DAE＝　 　． 9.如图9，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是CD的中点．若△ABD的周长为16 cm，则△DOE的周长是________ cm. 10.如图，四边形ABCD中，∠A＝90°，AB＝3，AD＝3，点M，N分别为线段BC，AB上的动点(含端点，但点M不与点B重合)，点E，F分别为DM，MN的中点，则EF长度的最大值为____． 11.将一块正六边形硬纸片(如图(1))，做成一个底面仍为正六边形且高相等的无盖纸盒(侧面均垂直于底面，如图(2))，需在每一个顶点处剪去一个四边形，如图(1)中的四边形，那么的度数是________． 12.如图，在等边三角形ABC中，BC=6cm，射线AG∥BC，点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动，点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动.如果点E、F同时出发，设运动时间为t(s)，当t=________s时，以A、C、E、F为顶点四边形是平行四边形. 三、解答题 13.如图，在平行四边形ABCD中，BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD，E在AD上，BE＝12cm，CE＝5cm，求平行四边形ABCD的周长． 14.如图,在平行四边形ABCD中,AE,CF分别平分∠BAD和∠DCB,交对角线BD于点E,F.(1)若∠BCF=55°,求∠ABC的度数;(2)求证:BE=DF. 15.如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E、F在AC上，且AF＝CE．求证：BE＝DF． 16.如图，在▱ABCD中，DE＝CE，连接AE并延长交BC的延长线于点F.(1)求证：△ADE≌△FCE; (2)若AB＝2BC，∠F＝36°.求∠B的度数． 17.如图，点O是△ABC内一点，连结OB、OC，并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连结，得到四边形DEFG．（1）求证：四边形DEFG是平行四边形；（2）若M为EF的中点，OM=3，∠OBC和∠OCB互余，求DG的长度． 18.如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AG∥CD交BC于点G，点E、F分别为AG、CD的中点，连接DE、FG. (1)求证：四边形DEGF是平行四边形；(2)如果点G是BC的中点，且BC＝12，DC＝10，求四边形AGCD的面积． 19.如图，在ABCD外分别作等腰直角△ABF和等腰直角△ADE，∠FAB＝∠EAD＝90°，连结AC，EF.求证：AC＝EF. 20.如图13，在△ABC中，AB＝AC，点D在边BC所在的直线上，过点D作DE∥AC交直线AB于点E，DF∥AB交直线AC于点F.(1)当点D在边BC上时，如图①，求证：DE＋DF＝AC.(2)当点D在边BC的延长线上时，如图②；当点D在边BC的反向延长线上时，如图③.请分别写出图②、图③中DE，DF，AC之间的数量关系，不需要证明．(3)若AC＝6，DE＝4，则DF＝________． 学科网（北京）股份有限公司 $