第19章一次函数 期末综合复习题 2022-2023学年人教版八年级数学下册

2022-2023学年人教版八年级数学下册《第19章一次函数》期末综合复习题（附答案） 一、单选题 1．下列函数：（1）y＝﹣2x；（2）；（3）y＝2x2；（4）y＝﹣x+1；（5）y＝x2+1，（6）y＝kx+b（k是常数），其中一次函数的个数是（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 2．在函数y＝中，自变量x的取值范围是（　　） A．x≥3 B．x＞0且x≠3 C．x≤3 D．x≤3且x≠0 3．如图，函数y1＝﹣2x与y2＝ax+3的图象相交于点A（m，2），则关于x的不等式﹣2x＞ax+3的解集是（　　） A．x＞2 B．x＜2 C．x＞﹣1 D．x＜﹣1 4．某同学从家骑自行车上学，先上坡到达A地后再下坡到达学校，所用的时间与行驶的路程如图所示，如果返程上、下坡速度保持不变，那么他从学校回到家需要的时间是（　　） A．14分钟 B．12分钟 C．9分钟 D．7分钟 5．如图为一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象，则下列正确的是（　　） A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0 6．若点（﹣2，y1），（2，y2）都在一次函数y＝kx+b（k＜0）的图象上，则y1与y2的大小关系是（　　） A．y1＜y2 B．y1＝y2 C．y1＞y2 D．不能确定 7．正比例函数y＝mx（m≠0）的图象在第二、四象限内，则点（﹣m，m﹣1）在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．如图1，点P从△ABC的顶点A出发，沿A→B→C匀速运动到点C，图2是点P运动时线段CP的长度y随时间x变化的关系图象，其中点Q为曲线部分的最低点，则△ABC的边AB的长度为（　　） A．12 B．8 C．10 D．13 二、填空题 9．已知一个正比例函数的图象经过点（﹣2，4），则这个正比例函数的表达式是　 　． 10．某企业用货车向乡镇运送农用物资，行驶2小时后，天空突然下起大雨，影响车辆行驶速度，货车行驶的路程y（km）与行驶时间x（h）的函数关系如图所示，当x＝1.5时，货车的速度是 　 　km/h． 11．如果一次函数y＝kx+b的图象与直线y＝2x平行，且过点（﹣3，5），那么该一次函数解析式为 　 　． 12．已知方程3x+b＝0的解是x＝﹣3，则函数y＝3x+b与x轴的交点坐标是 　 　． 13．将直线y＝﹣2x沿y轴向上平移6个单位，所得到的直线解析式是 　 　． 14．如图，已知函数y＝kx+b与y＝mx+n的图象交于点P（1，2），那么关于x，y的方程组的解是 　 　． 15．若一次函数y＝ax+1﹣a中，y随x的增大而增大，且它的图象与y轴交于正半轴，则|a﹣1|+＝　 　． 16．一次函数y＝2x+b的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积为9，则b＝　 　． 三、解答题 17．已知函数是一次函数且y随x的增大而减小，求k和b的取值． 18．画出函数y＝2x+6的图象，利用图象： （1）求方程2x+6＝0的解； （2）求不等式2x+6＞0的解； （3）若﹣2≤y≤4，求x的取值范围． 19．某通讯公司推出A、B两种手机话费套餐，这两种套餐每月都有一定的固定费用和免费通话时间，超过免费通话时间的部分收费标准为：A套餐a元/分，B套餐b元/分，使用A、B两种套餐的通话费用y（元）与通话时间x（分）之间的函数图象如图所示． （1）当手机通话时间为50分钟时，写出A、B两种套餐的通话费用． （2）求a，b的值． （3）当选择B种套餐比A种套餐更合算时，求通话时间x的取值范围． 20．A城有肥料300吨，B城有肥料200吨，现要把这些肥料全部运往C，D两乡，从A城往C，D两乡运肥料的费用分别为每吨20元和25元；从B城往C，D两乡运肥料的费用分别为每吨15元和24元，现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨，怎样调运总费用最少？ 21．绵州大剧院举行专场音乐会，成人票每张20元，学生票每张5元，暑假期间，为了丰富广大师生的业余文化生活，影剧院制定了两种优惠方案，方案1：购买一张成人票赠送一张学生票；方案2：按总价的90%付款，两种方案只能选择其中一种，某校有4名老师与若干名（不少于4人）学生听音乐会． （1）设学生人数为x（人），付款总金额为y（元），分别建立两种优惠方案中y与x的函数关系式； （2）请计算并确定出最节省费用的购票方案． 22．在修建某条公路的过程中，需挖通一条隧道，甲、乙两个工程队从隧道两端同时开始挖掘．施工期间，乙队因另有任务提前离开，余下的任务由甲队单独完成，直至隧道挖通．图是甲、乙两个工程队所挖隧道的长度y（米）与挖掘时间x（天）之间的函数图象．请根据图象所提供的信息解答下列问题： （1）求该隧道的长；