6.2反比例函数的图象与性质同步练 习2022-2023学年北师大版九年级数学上册

北师大版九上6.2反比例函数的图象与性质 一、选择题（共12题） 反比例函数 与 在同一坐标系的图象可能为 A． B． C． D． 下面是一个反比例函数的图象，它的表达式可能是 A． B． C． D． 一次函数 的图象与 轴交于点 ，与反比例函数 的图象交于点 ，且 的面积为 ，则 的值是 A． B． C． D． 下列图形中，阴影部分面积最大的是 A． B． C． D． 已知点 ， 都在反比例函数 上，且 ，则下列结论一定正确的是 A． B． C． D． 若点 ，， 在反比例函数 的图象上，则 ，， 的大小关系是 A． B． C． D． 反比例函数 与 在第一象限的图象如图所示，作一条平行于 轴的直线分别交双曲线于 ， 两点，连接 ，，则 的面积为 A． B． C． D． 点 ， 是反比例函数 的图象上的两点，如果 ，那么 ， 的大小关系是 A． B． C． D． 如图，在同一平面直角坐标系中，直线 （ 为常数）与反比例函数 ， 的图象分别交于点 ，，连接 ，，则 的面积为 A． B． C． D． 如图，在平面直角坐标系中， 的面积为 ， 垂直 轴于点 ， 与双曲线 相交于点 ，且 ，则 的值为 A． B． C． D． 正比例函数 与反比例函数 的大致图象如图所示，那么 ， 的取值范围是 A． ， B． ， C． ， D． ， 如图，矩形 的面积为 ，它的对角线 与双曲线 相交于点 ，且 ，则 的值为 A． B． C． D． 二、填空题（共3题） 反比例函数 （）的图象如图所示，则 的取值范围为 ． 若点 ， 都在反比例函数 的图象上，则 ， 的大小关系是 （用“”号连接起来）． 如图所示，反比例函数 的图象经过矩形 对角线的交点 ，分别与 ， 交于点 ，，若四边形 的面积为 ，则该反比例函数的解析式为 ． 三、解答题（共4题） 如图是反比例函数 的图象的一支． (1) 函数图象的另一支在第几象限？ (2) 求 的取值范围； (3) 点 ，， 都在这个反比例函数的图象上，比较 ， 和 的大小． 反比例函数的图象经过点 ，过点 作 轴于点 ，若 的面积是 ，求这个反比例函数的解析式． 在矩形 中，，，分别以 ， 所在直线为 轴和 轴，建立如图所示的平面直角坐标系． 是边 上的一个动点（不与 ， 重合），过 点的反比例函数 的图象与 边交于点 ．设点 ， 的坐标分别为 ，， 与 的面积分别为 ，． (1) 求证：； (2) 若 ，求 的面积 ． 设一次函数 （， 是常数，）的图象过 ， 两点． (1) 求该一次函数的表达式； (2) 若点 在该一次函数图象上，求 的值； (3) 已知点 和点 在该一次函数图象上，设 ，判断反比例函数 的图象所在的象限，说明理由． 答案 一、选择题（共12题） 1. 【答案】B 【解析】A、由反比例函数的图象可知，，一次函数图象呈上升趋势且交与 轴的正半轴，，即 ，故本选项错误； B、由反比例函数的图象可知，，一次函数图象呈下降趋势且交与 轴的正半轴，，即 ，故本选项正确； C、由反比例函数的图象可知，，一次函数图象呈上升趋势且交与 轴的负半轴（不合题意），故本选项错误； D、由反比例函数的图象可知，，一次函数图象呈下降趋势且交与 轴的正半轴，，即 ，故本选项错误． 2. 【答案】B 3. 【答案】B 【解析】在 中，令 ，得 ， ． 在一次函数 的图象上， ，即 ， ． 的面积为 ，， ，即 ， 解得 ． 4. 【答案】C 【解析】计算面积A，B选项中每个三角形面积为 ，即 ，总面积为 ； D选项，分成两个三角形面积的和，由 轴分割，底为 ，高均为 ，面积和为 ； C选项，根据转换法变成直角梯形的面积，面积为 ． 5. 【答案】D 【解析】 中 ， 图象位于二、四象限， ， 在第二象限， ； ， 在第四象限， ， ， 即 ， 故选：D． 6. 【答案】B 【解析】 ， 在第四象限， 随 的增大而增大， ， ， ， 故选：B． 7. 【答案】A 8. 【答案】A 【解析】已知反比例函数 中 ， 当 时， 且 随 的增大而减小， ， 在其图象上，且 ， ． 9. 【答案】C 10. 【答案】A 【解析】思路分析：过点 作 轴于点 ，