湖南省长沙市麓山滨江实验学校2022-2023学年高一下学期数学周考卷（5.21）

试卷第 1页，共 4页 麓山滨江实验学校高一年级数学周测试卷（5.21） 一、单选题：本大题共 8 个小题，每个小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目 要求的. 1．已知复数 z= i(2+i) ，则 z的共轭复数为（ ） A．1 2i B． 2 i C．1 2i D． 1 2i  2．2023年春运期间，某地交通部门统计了该地 2023年 1月 22日至 1月 28日的高速公路车流量（单位： 万车次），并与 2022年比较，得到同比增长率（   今年车流量 去年同期车流量 同比增长率 去年同期车流量 ）数据，绘制 了如下统计图，则下列结论正确的是（ ） A．2023年 1月 22日至 1月 28日的高速公路车流量的极差为 25 B．2023年 1月 22日至 1月 28日的高速公路车流量的中位数为 24 C．2023年 1月 22日至 1月 28日的高速公路车流量比 2022年同期高速公路车流量大的有 4天 D．2022年 1月 25日的高速公路车流量小于 20万车次 3．平行四边形 ABCD中， 5AB  ， 3AD  ， AC BD O ，则 AC BO   等于（ ） A． 8 B． 4 C．4 D．8 4．在 ABC 中，若 cos cosa A b B ，则 ABC 是（ ） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰或直角三角形 D．钝角三角形 5．如图，正方体 1 1 1 1ABCD ABC D 的棱长为 2，E是棱 1CC 的中点，则点 1C 到平面 EBD 的距离为（ ） A． 6 2 B． 2 3 C． 3 3 D． 6 3 6．在《九章算术》中，底面为矩形的棱台被称为“刍童”．已知棱台 ABCD A B C D    是一个侧棱相等、高 为 1的“刍童”，其中 2 2AB A B   ， 2 2 3BC B C   ，则该“刍童”外接球的表面积为（ ） A．20π B． 20 π 3 C． 20 5 π 3 D．5 5π 7．已知某运动员每次射击击中目标的概率为80% .现采用随机模拟的方法估计某运动员射击 4次，至少击中 3次的概率.先由计算器给出 0到 9之间取整数值的随机数，指定 0，1表示没有击中目标，2,3, 4,5,6,7,8,9表 示击中目标，以 4个随机数为一组，代表射击 4次的结果，经随机模拟产生了 20组随机数： 7527 0293 7140 9857 0347 4373 8636 6947 7610 4281 1417 4698 0371 6233 2616 8045 6011 3661 9597 7424 根据以上数据估计该射击运动员射击 4次，至少击中 3次的概率为（ ） A．0.8 B．0.75 C．0.7 D．0.65 试卷第 2页，共 4页 8．拿破仑·波拿巴最早提出了一个几何定理：“以任意三角形的三条边为边，向外构造三个等边三角形，则 这三个等边三角形的外接圆圆心恰为另一个等边三角形（此等边三角形称为拿破仑三角形）的顶点”.在 △ABC中，已知 30ACB  ，且 3AC  ， 3BC  ，现以 BC，AC，AB为边向外作三个等边三角形，其外 接圆圆心依次记为 A， B，C，则 A B C   的边长为（ ） A．3 B．2 C． 3 D． 2 二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求. 全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分. 9．设 ,a  是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，（ ） A．若 ,m n   ，则m n∥ B．若 , , ,m n m n     ∥ ∥ ，则 ∥ C．若 , ,m n    ∥ ，则m n D．若  ，m  ，m  ，则m  10．已知 ABC 的内角 , ,A B C的对边分别为 , ,a b c，则下列说法正确的是（ ） A．若 60A  ， 2a b  ，则 ABC 有两解 B．若 30A  ， 1, 4a b  ，则 ABC 无解 C．若 150A  ， 3, 4a b  ，则 ABC 有一解D．若 45A  ， 2a  ， 3b  ，则 ABC 有两解 11．已知样本 1p ： 1ax ， 2ax ，…， nax 的均值为 4，标准差为 m，样本 2p ： 12 1x  ， 22 1x  ，…， 2 1nx  的 均值为 3，方差为 4，则下列结论正确的是（ ） A． 2a  B． 4m  C