山东省威海市2023年 九年级数学中考三轮复习综合复习训练题

山东省威海市2023年春九年级数学中考三轮复习综合复习训练题（附答案） 一、选择题（共36分．） 1．1月3日，我国“嫦娥四号”月球探测器在月球背面软着陆，实现人类有史以来首次成功登陆月球背面．已知月球与地球之间的平均距离约为384000km，把384000km用科学记数法可以表示为（　　） A．38.4×104km B．3.84×105km C．0.384×10 6km D．3.84×106km 2．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝26°，BC＝5．若用科学计算器求边AC的长，则下列按键顺序正确的是（　　） A． B． C． D． 3．计算（﹣2m）2•（﹣m•m2+3m3）的结果是（　　） A．8m5 B．﹣8m5 C．8m6 D．﹣4m4+12m5 4．如图是由10个同样大小的小正方体摆成的几何体．将小正方体①移走后，则关于新几何体的三视图描述正确的是（　　） A．俯视图不变，左视图不变 B．主视图改变，左视图改变 C．俯视图不变，主视图不变 D．主视图改变，俯视图改变 5．下列命题中哪一个是假命题（　　） A．8的立方根是2 B．在函数y＝3x的图象中，y随x增大而增大 C．菱形的对角线相等且平分 D．在同圆中，相等的圆心角所对的弧相等 6．如图，一个游戏转盘分成红、黄、蓝三个扇形，其中红、黄两个扇形的圆心角度数分别为90°，120°．让转盘自由转动，停止后，指针落在蓝色区域的概率是（　　） A． B． C． D．无法确定 7．如图，BD是△ABC的角平分线，AE⊥BD，垂足为F．若∠ABC＝35°，∠C＝50°，则∠CDE的度数为（　　） A．35° B．40° C．45° D．50° 8．中国科学技术馆有“圆与非圆”展品，涉及了“等宽曲线”的知识．因为圆的任何一对平行切线的距离总是相等的，所以圆是“等宽曲线”．除了例以外，还有一些几何图形也是“等宽曲线”，如勒洛三角形（图1），它是分别以等边三角形的每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间画一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形，图2是等宽的勒洛三角形和圆． 下列说法中错误的是（　　） A．勒洛三角形是轴对称图形 B．图1中，点A到上任意一点的距离都相等 C．图2中，勒洛三角形上任意一点到等边三角形DEF的中心O1的距离都相等 D．图2中，勒洛三角形的周长与圆的周长相等 9．△ABC中，AC＝BC，在边AB上截取AD＝AC，连接CD，若点D恰好是线段AB的一个黄金分割点，则∠A的度数是（　　） A．22.5° B．30° C．36° D．45° 10．如图，抛物线y＝ax2﹣6ax+5a（a＞0）与x轴交于A、B两点，顶点为C点．以C点为圆心，半径为2画圆，点P在⊙C上，连接OP，若OP的最小值为3，则C点坐标是（　　） A．（，﹣） B．（4，﹣5） C．（3，﹣5） D．（3，﹣4） 11．如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝1，与x轴的一个交点A坐标为（﹣1，0），与y轴的交点B在（0，2）和（0，3）之间（包括这两点），下列结论：①8a＜4ac﹣b2；②当x＞3时，y＜0；③3a+b＞0；④﹣1≤a≤﹣；⑤3a+c＝0．其中结论正确的个数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 12．如图，矩形ABCD中，P为CD中点，点Q为AB上的动点（不与A，B重合）．过Q作QM⊥PA于M，QN⊥PB于N．设AQ的长度为x，QM与QN的长度和为y．则能表示y与x之间的函数关系的图象大致是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（共18分） 13．分解因式xy2+4xy+4x＝　 　． 14．如图，AD∥CE，∠ABC＝100°，则∠2﹣∠1的度数是　 　． 15．如图是一个圆锥的主视图，根据图中标出的数据（单位：cm），计算这个圆锥侧面展开图圆心角的度数为　 　． 16．如图，反比例函数y＝的图象经过▱ABCD对角线的交点P，已知点A，C，D在坐标轴上，BD⊥DC，▱ABCD的面积为6，则k＝　 　． 17．如图，在矩形ABCD中，AD＝2．将∠A向内翻折，点A落在BC上，记为A′，折痕为DE．若将∠B沿EA′向内翻折，点B恰好落在DE上，记为B′，则AB＝　 　． 18．二次函数的图象如图所示，点A0位于坐标原点O，A1，A2，A3…在y轴的正半轴上，点B1，B2，B3…在二次函数第一象限的图象上，若△A0A1B1，△A1A2B2，△A2A3B3…，都为等边三角形，则点A5的坐标为　 　． 三、解答题（共66分） 19．先化简，再求值÷（a+2﹣），其中a满足a2﹣a﹣6＝0． 20．为了解某市市民“绿色出行”方式的情况，某校数学兴趣小组以问卷调查的形式，随机调查