2023年山东省青岛市中考数学仿真试卷

2023山东青岛中考数学仿真试卷（原题卷） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 下列四个数中，的倒数是（     ） A． B． C． D． 2.以下关于鱼的剪纸中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（     ） A． B． C． D． 3. 第届亚运会将于年月日至月日在中国浙江省杭州市举行， 杭州奥体博览城游泳馆区建筑总面积平方米，将数用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 4. 某公园供游客休息的石板凳如图所示，它的左视图是（     ） A．B．C．D． 5.《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是： “今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是： 用一根绳子去量一根木头的长，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺， 问木头长多少尺？可设木头长为x尺，绳子长为y尺，则所列方程组正确的是（   ） A． B． C． D． 6．如图1是一块弘扬“社会主义核心价值观”的扇面宣传展板，该展板的部分示意图如图2所示， 它是以O为圆心，OA，OB长分别为半径，圆心角形成的扇面，若，， 则阴影部分的面积为（     ） A． B． C． D． 7.如图，在中，AB＝AC，分别以点A、B为圆心，以适当的长为半径作弧，两弧分别交于E，F，作直线EF，D为BC的中点，M为直线EF上任意一点．若BC＝4，面积为10， 则BM+MD长度的最小值为（　　） A． B．3 C．4 D．5 8.如图，抛物线C1：y=x2﹣2x（0≤x≤2）交x轴于O，A两点； 将C1绕点A旋转180°得到抛物线C2，交x轴于A1； 将C2绕点A2旋转180°得到抛物线C3，交x轴于A2，……， 如此进行下去，则抛物线C10的解析式是（　　） A．y=﹣x2+38x﹣360 B．y=﹣x2+34x﹣288 C．y=x2﹣36x+288 D．y=﹣x2+38x+360 2、 填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9．分解因式：____________． 10在一个不透明的盒子中有1个白球和2个红球，它们除颜色外其余都相同， 从盒子里任意摸出2个球，则摸出的两个球都是红球的概率是________． 11.如图，在正五边形中，以为边向内作正，则度数为______ 12.若关于x的方程x2－2x＋m＝0有实数根，则m的取值范围为________； 13.如图，已知第一象限内的点A在反比例函数的图象上， 第二象限的点B在反比例函数的图象上，且，则k的值为_______ 14.如图，在矩形纸片ABCD中，AD＝10，AB＝8，将AB沿AE翻折，使点B落在处，AE为折痕；再将EC沿EF翻折，使点C恰好落在线段EB'上的点处，EF为折痕，连接． 若CF＝3，则tan＝_____． 三、解答题（本大题共11个题，78分） 15（4分）化简 16.（4分）解不等式组：，并写出它的正整数解． 17（5分）.如图，是北京冬奥会的会徽和吉祥物为“冬梦”、“冰墩墩”， 冬残奥会的会徽和吉祥物为“飞跃”、“雪容融”， 将4张正面分别印有以上图案的卡片随机分成甲、乙两组，每组2张． (1)“冰墩墩”在甲组的概率是______； (2)求每组的2张卡片恰是会徽和对应吉祥物的概率， 18.（5分）甲车从A地出发匀速驶往B地，半个小时后，乙车沿同一路线由A地匀速驶往B地，两车距A地的路程y与乙车出发时间x之间的函数关系如图所示，根据图象回答下列问题： (1)乙车速度是________ ， ； (2)求甲车距A地的路程y与x之间的函数解析式； 19.（6分）如图，已知在平行四边形ABCD中，线段分别交、、于点、、， 且，连接、． （1）求证：四边形为平行四边形； （2）求证：． 20（6分）.如图图1是安装在倾斜屋顶上的热水器，图2是安装热水器的侧面示意图． 已知屋面AE的倾斜角为，长为3米的真空管AB与水平线AD的夹角为， 安装热水器的铁架竖直管CE的长度为0.5米． (1)真空管上端B到水平线AD的距离． (2)求安装热水器的铁架水平横管BC的长度．（结果精确到0.1米） 参考数据：，，，，， 21.（7分）端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，市场上猪肉粽进价比豆沙粽进价每盒贵10元， 一盒猪肉粽加两盒豆沙粽进价为100元． (1)求每盒猪肉粽和豆沙粽的进价； (2)在销售中，某商家发现当每盒猪肉粽售价为50元时，每天可售出100盒，若每盒售价提高1元， 则每天少售出2盒．设每盒猪肉粽售价为元，销售猪肉粽的利润为元， 求该商家每天销售猪肉粽获得的最大利润． 22.（7分）如图，AB为⊙O的直径，点C是⊙O上一点，CD与⊙O相切于点C，AD⊥DC，连接AC，