精品解析：2023年山东省聊城市莘县中考二模数学试题

二〇二三年初中学生学业水平第二次模拟考试 数学试题 第I卷（选择题） 一、选择题 1. 北京冬奥会和冬残奥会组委会收到来自全球的会徽设计方案共4506件，其中很多设计方案体现了对称之美．以下4幅设计方案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图①．用一个平面截长方体，得到如图②的几何体，它在我国古代数学名著《九章算术》中被称为“堑堵”．图②“堑堵”的俯视图是（ ） A. B. C. D. 3. 神舟十三号飞船在近地点高度200000m，远地点高度356000m轨道上驻留了6个月后，于2022年4月16日顺利返回．将数字356000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 某城市几条道路位置关系如图所示，道路，道路AB与AE的夹角∠BAE＝50°．城市规划部门想新修一条道路CE，要求CF＝EF，则∠E的度数为（ ） A. 23° B. 25° C. 27° D. 30° 5. 如图，矩形的对角线，交于点，，，过点作，交于点，过点作，垂足为，则的值为（ ） A. B. C. D. 6. 一次函数与反比例函数在同一坐标系中的大致图象是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，AB＝AC，分别以点A、B为圆心，以适当的长为半径作弧，两弧分别交于E，F，作直线EF，D为BC的中点，M为直线EF上任意一点．若BC＝4，面积为10，则BM+MD长度的最小值为（　　） A. B. 3 C. 4 D. 5 8. 我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？如果设木条长x尺，绳子长y尺，那么可列方程组为（　　） A. B. C. D. 9. 如图，在边长为2的正方形中，是以为直径的半圆的切线，则图中阴影部分的面积为（ ） A. B. C. 1 D. 10. 二次函数的复习课中，夏老师给出关于x的函数（k为实数）．夏老师：请独立思考，并把探索发现的与该函数有关的结论（性质）写到黑板上．学生独立思考后，黑板上出现了一些结论，夏老师作为活动一员，又补充了一些结论，并从中选择了如下四条： ①存在函数，其图象经过点； ②存在函数，该函数的函数值y始终随x的增大而减小； ③函数图象有可能经过两个象限； ④若函数有最大值，则最大值必为正数，若函数有最小值，则最小值必为负数． 上述结论中正确的为 ． A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④ 11. 如图1，在等腰梯形ABCD中，∠B=60°，P、Q同时从B出发，以每秒1个单位长度分别沿B→A→D→C和B→C→D方向运动至相遇时停止.设运动时间为t(秒)，△BPQ的面积为S(平方单位)，S与t的函数图象如图2，则下列结论错误的个数有( ) ①当t=4秒时，S=；②AD=4；③当4≤t≤8时，S=；④当t=9秒时，BP平分梯形ABCD面积. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 12. 将关于x的一元二次方程x2﹣px+q＝0变形为x2＝px﹣q，就可以将x2表示为关于x的一次多项式，从而达到“降次”的目的，又如x3＝x•x2＝x（px﹣q）＝…，我们将这种方法称为“降次法”，通过这种方法可以化简次数较高的代数式．根据“降次法”，已知：x2﹣x﹣1＝0，且x＞0，则x3+1的值为（　　） A. 1+ B. 1﹣ C. 3﹣ D. 3+ 第II卷（非选择题） 二、填空题 13. 若关于x的不等式组，仅有3个整数解，则a的取值范围是___________． 14. 从，，1，2，7中任取一数作为a，使抛物线的开口向上的概率为___________． 15. 如图，、区域为驾驶员的盲区，驾驶员视线与地面的夹角，视线与地面的夹角，点A，F为视线与车窗底端的交点，，，．若A点到B点的距离，则盲区中的长度是___________米．（参者数据：，，，） 16. 如图，为半的直径，为半圆弧的三等分点，过，两点的半的切线交于点，若的长是，则的长是________． 17. 规定：在平面直角坐标系中，一个点作“0”变换表示将它向右平移一个单位，一个点作“1”变换表示将它绕原点顺时针旋转90°，由数字0和1组成的序列表示一个点按照上面描述依次连续变换．例如：如图，点按序列“011…”作变换，表示点O先向右平移一个单位得到，再将绕原点顺时针旋转90°得到，再将绕原点顺时针旋转90°得到…依次类推．点经过“011011011”变换后得到点的坐标为______． 三、