2023年九年级中考数学专项训练 —— 在坐标系中画位似图形

2023中考数学专项训练 —— 在坐标系中画位似图形 1、如图，在正方形网格纸中有一条美丽可爱的小金鱼，其中每个小正方形的边长为1． （1）在同一网格纸中，在y轴的右侧将原小金鱼图案以原点O为位似中心放大，使它们的位似比为1：2，画出放大后小金鱼的图案； （2）求放大后金鱼的面积． 2、如图，在正方形网格中，每一个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点分别为A(2，3)，B(2，1)，C(5，4)． (1)只用直尺在图中找出△ABC的外心P，并写出P点的坐标_____________ (2)以(1)中的外心P为位似中心，按位似比2：1在位似中心的左侧将△ABC放大为△A′B′C′，放大后点A、B、C的对应点分别为A′、B′、C′，请在图中画出△A′B′C′； (3)若以A为圆心，为半径的⊙A与线段BC有公共点， 则的取值范围是____________． 3、如图，在正方形网格纸中，△ABC的三个顶点都在格点上．以点O为位似中心，把△ABC按相似比1：2放大，得到对应的△A'B'C'． （1）请在第一象限内画出△A'B'C'；设D（a，b）为线段AC上一点，则点D经过上述变换后得到的对应点D'的坐标为______（用含a、b的式子表示）； （2）△A'B'C'的面积为______． 4、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为点A（1，0） B（3，0）、C（0，1）． (1)①以点M（2，2）为位似中心，在网格区域内画出，使得与位似，且点D与点A对应，位似比为2：1； ②点D坐标为___________； (2)的面积为___________个平方单位． 5、如图所示，在网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，把小正方形的顶点叫做格点，O为平面直角坐标系的原点，矩形OABC的4个顶点均作格点上，连接对角线OB． (1)在平面直角坐标系内，以原点O为位似中心，把△OAB缩小，作出它的位似图形，并且使所作的位似图形与△OAB的相似比等于； (2)将△OAB以O为旋转中心，逆时针旋转90°，得到△OA1B1，作出△OA1B1，并求出线段OB旋转过程中所形成扇形的面积． 6、如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（0，﹣3）、B（3，﹣2）、C（2，﹣4），在正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度． （1）画出△ABC向上平移4个单位得到的△A1B1C1； （2）以点C为位似中心，在网格中画出△A2B2C，使△A2B2C与△ABC位似，且△A2B2C与△ABC的位似比为2：1，并直接写出点B2的坐标． 7、在如图所示的方格中，的顶点坐标分别为，、，与是关于点为位似中心的位似图形． （1）在图中标出位似中心的位置． （2）将绕着点顺时针旋转得到． （3）以原点为位似中心，在轴的右侧画出的另一个位似，使它与的位似比为． 8、如图三个顶点的坐标分别为，，．正方形网格的每个小正方形的边长是1个单位长度． (1)以点为位似中心，在网格中画出，使与的位似比为，并直接写出点的坐标______； (2)的面积为______． 9、已知：如图，是由一个等边△ABE和一个矩形BCDE拼成的一个图形，其点B，C，D的坐标分别为(1，2)，(1，1)，(3，1)． (1)直接写出E点和A点的坐标； (2)试以点B为位似中心，作出位似图形A1B1C1D1E1，使所作的图形与原图形的位似比为3∶1； (3)直接写出图形A1B1C1D1E1的面积． 10、如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，． (1)以原点O为位似中心，位似比为，在第二象限画出放大后的图形，点A，B，C的对应点分别为点，，，并直接写出点的坐标； (2)点是线段BC上的一点，请直接写出点D经过（1）的变化后对应点的坐标． 11、在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知点，，．与是以点为位似中心的位似图形． (1)请画出点的位置，并写出点的坐标是______； (2)以点为位似中心，在轴左侧画出的位似图形，使相似比为． 12、如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点四边形ABCD（顶点是网格线的交点），按要求画出四边形和四边形． (1)以A为旋转中心，将四边形ABCD顺时针旋转90°，得到四边形； (2)以A为位似中心，将四边形ABCD作位似变换，且放大到原来的两倍，得到四边形． 13、已知在平面直角坐标系中的位置如图所示． (1)在图中画出沿轴翻折后的； (2)以点为位似中心，作出按放大后的位似图形； (3)求点的坐标以及与的周长比． 14、如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别为，，，点． （1）以点为位似中心，在第一象限内画出的位似图形，且与的相似比为，写出点的坐标； （2）中的一点在（1）中位似变换后对应中的点，请直接写出点的坐标．