3.1用字母表示数 学案2022-2023学年鲁教版（五四制）数学六年级上册

3.1 用字母表示数 学习目标： 1、知道字母能表示什么；能用字母写出简单问题中的数量关系；能用字母和代数式表示以前学过的运算律和计算公式。 2、体会字母表示数的意义，形成初步的符号感；经历探索规律并用代数式表示规律的过程。 3、激发求知欲和好奇心；感受数学符号的简洁美。 学习过程： 一、自主探究： 1、儿歌——“1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水；3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水…”你觉得这首儿歌唱得完吗？你能想办法把这首儿歌中的关系概括出来吗？ n只青蛙有 张嘴，n只眼睛 条腿， 声扑通跳下水。 2、用字母表示出以前所学过的法则和公式： 如结合律 、分配律 、长方形的面积和周长公式 、三角形面积公式 、梯形面积公式 。 3、填空： (1)小明步行上学，速度为v米/秒，亮亮骑自行车上学，速度是小明的3倍，则亮亮的速度可以表示为_______米/秒。 (2)某工厂有煤m吨,计划每天用n吨,实际每天节约用煤b吨,则节约后可以用____ 天。 (3)一个两位数，个位数字是a，十位数字是b，这个两位数____________。 (4)小莉5h走了s km，那么她的平均速度是_____________km/h。 (5)某城市5年前人均收入为n元，预计今年收入是五年前的2倍多500元，那么今年人均收入将达________元。 二、合作交流、展示成果： 1、小组交流自主探究内容： 字母能表示数应注意： （1）在含有字母的乘法里，乘号通常写作“·“或省略不写，并将数字因数写在字母因数的前面。数字因数是带分数的要写成假分数。 （2）当式子后面有单位时，通常要用括号把式子括起来。 （3）在含有字母的除法里，通常要按照分数的形式书写，如一般写成。 2、例题解析：（阅读教材P80） 利用小棒搭一个正方形需要四根小棒，那么按照下面的方式，搭两个正方形需要__________根小棒。搭10个正方形需要__________根小棒。 搭100个正方形需要__________根小棒呢？如果把上面问题中的100换成x呢？ 在这个问题中，我们可以从以下多个角度来思考： （1）我们可以看成第一个正方形是用四根，每增加一个正方形增加3根，那么搭x个正方形就需要 根。 （2）上面的一排和下面的一排各用了 根，竖直方向用了 根小棒，共用了__________根小棒。 （3）把搭第一个正方形的方法看作是先搭1根再增加3根，那么搭x个正方形就需要 ______根小棒。 （4）把每一个正方形看成是用4根搭成，然后再减去多算的根数，就会得到 。总之，应该注意每种表示形式与具体摆法要互相对应． 三、应用规律、巩固新知： （一）基础练习：P81页——随堂练习 （二）拓展提高： 1、a表示（ ）。 A、正数 B、负数 C、0 D、以上都有可能 2、小华每分钟走a米，小明每分钟走b米，2分钟后，他们一共走了（ ）米。 A、2（a-b） B、2（a+b） C、2ab D、2a/b 3、若k袋苹果重m千克，则x袋苹果重（ ）千克。 A、k/mx B、mx/k C、m/kx D、xk/m 4、每盒钢笔有10支，n盒钢笔有 支。 5、小明今年12岁，比小芳大m岁，小芳今年 岁。 6、某公司员工，月工资由m元增长了10%后达到 元。 四、自我评价、检测反馈： （一）学习体会：1、本节课你有哪些体会和收获？ 2、本节课你还有哪些疑惑？ （二）当堂检测： 1、校园里刚栽下1.8m高的小树苗，以后每年长0.3m，则n年后是 m。 2、甲数是x，乙数是y，则乙数与甲数的2倍的差是 。 3、某种电脑原来是a元钱，“五一”搞促销活动，每台下降10%，则“五一”期间这种电脑的售价为 元。 4、某仓库有存粮85吨，第一天运走了a吨，第二天又运来了3车，每车装b吨，此时，仓库有存粮（ ）吨。 5、三个连续偶数中，最小的偶数为2n+4（n