第六章平行四边形 单元练习2022-2023学年北师大版八年级数学下册

北师大版八下第六章平行四边形 一、选择题（共11题） 如图，四边形 中，点 ，， 分别是线段 ，， 的中点，则 的周长 A．与 ，， 的长有关 B．与 ，， 的长有关 C．与 ，， 的长有关 D．与 ，， 的长有关 一个多边形的内角和比外角和的三倍少 ，则这个多边形是 A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形 如图，在平行四边形 中，，， 的平分线交 于点 ，交 的延长线于点 ， 于 ，，则梯形 的周长为 A． B． C． D． 如图，下列四组条件中，不能判定四边形 是平行四边形的是 A． ， B． ， C． ， D． ， 如图，点 是平行四边形 的对称中心， 是过点 的任意一条直线，它将平行四边形分成两部分，四边形 和四边形 的面积分别记为 ，，那么 ， 之间的关系为 A． B． C． D．无法确定 平行四边形的对角线分别为 ，，一边长为 ，则 ， 的值可能是 A． 与 B． 与 C． 与 D． 与 如图，在平行四边形 中，， 为对角线，， 边上的高为 ，则阴影部分的面积为 A． B． C． D． 正多边形内角和为 ，则该正多边形的每个外角的度数为 A． B． C． D． 如图，在四边形 中，，，，，．点 从点 出发，以 的速度向点 运动；同时点 从点 出发，以 的速度向点 运动．规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．设运动 时，，，， 四点中有两个点能与 组成平行四边形，则 值为 A． 或 B． 或 C． 或 D． 或 或 如图，四边形 是平行四边形，点 在 的延长线上，且 ，，， 相交于点 ，连接 ．若 ，，则 的大小为 A． B． C． D． 如图，， 在平行四边形 的对角线 上，，，，则 的大小为 A． B． C． D． 二、填空题（共3题） 在平行四边形 中，已知 ，，则平行四边形 的周长为 ． 如图，在 中，，，，， 分别是 ， 的中点，延长 至点 ，使 ，连接 ，，则 的长为 ． 若 边形的内角和等于外角和的 倍，则边数 为 ． 三、解答题（共4题） 如图，六边形 的内角都相等，． (1) 求 的度数． (2) 求证：． 如图 ，在 中，，，点 ， 分别在边 ， 上，，连接 ，点 ，， 分别为 ，， 的中点连接 ，． (1) 观察猜想图 中，线段 与 的数量关系是 ，位置关系是 ； (2) 探究证明：把 绕点 顺时针方向旋转到图 的位置，连接 ，，．判断 的形状，并说明理由． (3) 拓展延伸：把 绕点 在平面内自由旋转，若 ，，请直接写出 面积的最大值． 如图，在平行四边形 中，过 点作 于点 ，交 于点 ，过 点作 于点 ，交 于点 ． (1) 求证：四边形 是平行四边形； (2) 已知 ，，求 的长． 下面是小东设计的“过直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程， 已知：直线 及直线 外一点 ． 求作：直线 ，使得 ． 作法：如图， ①在直线 上取一点 ，作射线 ，以点 为圆心， 长为半径画弧，交 的延长线于点 ； ②以点 为圆心， 长为半径画弧，交 于点 （不与点 重合），连接 ； ③以点 为圆心， 长为半径画弧，交 于点 ； ④作直线 ． 所以直线 就是所求作的直线． 根据小东设计的尺规作图过程， (1) 使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹） (2) 完成下面的证明： 证明： ， ，， ． （ ）（填推理的依据）． 答案 一、选择题（共11题） 1. 【答案】C 【解析】 点 ， 分别是线段 ， 的中点， ， 点 ， 分别是线段 ， 的中点， ， 则 的周长 ， 的周长与 ，， 的长有关． 2. 【答案】C 3. 【答案】A 【解析】 四边形 是平行四边形， ，，， ， 平分 ， ， ， ， ， ， ， ， 梯形 的周长为：． 4. 【答案】B 【解析】A、根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可判定四边形 为平行四边形，故此选项不合题意； B、不能判定四边形 是平行四边形，故此选项符合题意； C、根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形可判定四边形 为平行四边形，故此选项不合题； D、根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形可判定四边形 为平行四边形，故此选