第九章不等式与不等式组综合练习 2022—2023学年人教版数学七年级下册

人教版七年级下 第九章不等式与不等式组 综合练习 一、单选题 1．下列按条件列出的不等式中，正确的是(  ) A．a不是负数，则a＞0 B．a与3的差不等于1，则a－3＜1 C．a是不小于0的数，则a＞0 D．a与 b的和是非负数，则a＋b≥0 2．下列命题中，假命题的是（    ） A．若，则 B．到一条线段两个端点距离相等的点一定在这条线段的垂直平分线上 C．斜边和一锐角分别对应相等的两个直角三角形一定全等 D．若，则为直角三角形 3．已知三个连续正整数的和小于15，则这样的数共有（    ）组． A．6 B．5 C．4 D．3 4．已知不等式2x-a≤0的正整数解恰是1，2，3，则a的取值范围是（    ） A．6＜a＜8 B．6≤a＜8 C．6＜a≤8 D．6≤a≤8 5．不等式的最大整数解是（    ） A．0 B． C． D． 6．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（    ） A． B． C． D． 7．解不等式4x≤﹣x+5，并把解集在数轴上表示（　　） A． B． C． D． 8．“x的2倍与3的差不大于8”列出的不等式是（　　） A． B． C． D． 9．如图，在数轴上表示不等式组的解集，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 10．已知关于、的二元一次方程组给出下列结论：①当时，此方程组无解；②若此方程组的解也是方程的解，则；③无论整数取何值，此方程组一定无整数解、均为整数)，其中正确的是　　 A．①②③ B．①③ C．②③ D．①② 11．用若干量载重量为6吨的火车运一批货物，若每辆货车只装4吨，则剩下18吨货物；若每辆货车装6吨，则最后一辆车装的货物不足5吨，若设有辆货车，则应满足的不等式组是(   ) A． B． C． D． 12．若，则下列各式正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 13．不等式的非负整数解是______． 14．对于实数a，b，我们定义符号min{a，b}的意义为：当a＜b时，min{a，b}＝a；当a≥b时，min{a，b}＝b，如：min{4，﹣2}＝﹣2，min{5，5}＝5，根据上面的材料回答下列问题：若时，则x的取值范围是___ 15．若x＜y，且（m﹣2）x＞（m﹣2）y，则m的取值范围是_____． 16．不等式的解集是___________. 17．不等式组的解集是_________. 18．若不等式的解都能使不等式（m－6）x＜2m＋2成立，则实数m的取值范围是_____________． 19．若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是______． 20．一次函数的值随着x值的增大而减小，则常数m的取值范围为_____． 三、解答题 21．已知二次函数y＝x2＋mx＋n的图象经过点P(－3，0)，对称轴是直线x＝－1． （1）求m，n的值； （2）当x取何值时，y>0？ 22．解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来． 23．解不等式组：，并写出它的正整数解． 24．解方程、解不等式 （1）3（x-2）=18x+6 （2）=9 （3）2x-1≥ 25．在平面直角坐标系中，若P、Q两点的坐标分别为和，则定和中较小的一个（若它们相等，则任取其中一个）为P、Q两点的“直角距离小分量”，记为．例如：，因为；，而，所以． （1）请直接写出和的直角距离小分量_________； （2）点D是坐标轴上的一点，它与点的直角距离小分量，求出点D的坐标； （3）若点满足以下条件： a）点M在第一象限； b）点M与点的直角距离小分量 c），O为坐标原点．请写出满足条件的整点（横纵坐标都为整数的点）M的坐标_______． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 2．D 3．D 4．B 5．D 6．D 7．C 8．A 9．D 10．A 11．D 12．C 13．0，1，2，3，4 14． 15．m＜2 16．x＞10 17．2<x<3； 18． 19．a≥1 20． 21．（1）y＝x2＋2x−3；（2）当x<-3或x>1时，y>0． 22．，图见解析 23．，不等式组的正整数解为：1，2，3 24．(1) x=-;(2) x=;(3) x≥1 25．（1）3；（2）或；（3）或 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 $