河南省淮滨县实验学校2023年中考数学二轮专题复习：圆的综合练习题

以 诚 以 恒 求 知 求 德 中 考 复 习 专 题 训 练 河南省淮滨县实验学校2023中考数学二轮专题复习 圆的综合练习题 一、单选题 1．如图，已知四边形是的内接四边形，点在的延长线上，若是等边三角形，则的度数为（   ）    A． B． C． D． 2．如图，点A，B是半径为2的⊙O上的两点且，则下列说法正确的是（　　）    A．圆心O到的距离为 B．在圆上取异于A，B的一点C，则面积的最大值为2 C．取的中点C，当绕点O旋转一周时，点C运动的路线长为π D．以为边向上作正方形，与⊙O的公共部分的面积为 3．如图，四边形是的内接四边形，若，则的度数是（    ）    A． B． C． D． 4．刘徽是中国古代卓越的数学家之一，他在《九章算术》中提出了“割圆术”，即用内接或外切正多边形逐步逼近圆来近似计算圆的面积．如图，已知⊙的半径为2，则⊙的内接正六边形的面积为（   ）    A．6 B． C． D． 5．如图，是的直径，将绕着点O逆时针旋转得到，P是上一点，且与点C在的异侧，连接．若，则的大小是（    ）    A． B． C． D． 6．已知，、是的切线，B、C为切点， 交劣弧于点D．，则的度数是 （    ）    A． B． C． D． 7．如图，点在外，连接，作的垂直平分线交于点；以点为圆心，长为半径作，交于点，，作直线，，直线交的延长线于点．若，，有下列两个结论：①是的切线；②的半径长为3．对于这两个结论，说法正确的是（    ） A．①对②不对 B．①不对②对 C．①②均对 D．①②均不对 8．如图，，是的两条弦，且，过点作的切线交的延长线于点．若的半径为2，则阴影部分的面积为（    ） A． B． C． D． 9．如图，是的直径，为上一点，连接，于点，是的切线，且，若，，则的长为（　　） A． B．4 C． D． 10．某款“不倒翁”（图1）的主视图是图2，M是“不倒翁”与水平面的接触点，PA，PB分别与所在圆相切于点A，B．将“不倒翁”向右作无滑动滚动，使点B与水平面接触，如图3.若，水平面上点M与点B之间的距离为，则所在圆的半径是（    ） A．3 B．6 C．9 D．12 二、填空题 11．如图，是直径，点B、C、D在半圆上，若，则______．    12．如图，在中，，，，半径为1的在内移动，当与的两边都相切时，圆心到点的距离为______． 13．如图，点O是正六边形的中心，以为边在正六边形的内部作正方形连接，则______°．    14．小张同学准备用矩形纸片做一个圆锥形帽子．如图，在矩形纸片中，取的中点O，以O为圆心，长为半径作弧，分别交于点E，于点F，得到扇形纸片（阴影部分），发现点E、F分别是边、的中点，则此扇形纸片围成圆锥形帽子的底面圆的周长为_________（结果含）． 15．如图，已知直线与坐标轴分别交于、两点，是以为圆心，为半径的圆上一动点，连结、，则面积的最大值是______． 三、解答题 16．如图，是的直径，C，D是上两点，过点C的切线交的延长线于点E，，连接，．    (1)求证：； (2)若，，求的长． 17．如图，是的外接圆，点D在延长线上，且满足．    (1)求证：是的切线； (2)若是的平分线，，，求的半径． 18．如图，已知中，，点O是边上的动点（不与点B重合），以O为圆心，为半径的与交于D，连接并延长交于点E，连接．    (1)当时，判断直线与的位置关系并说明理由； (2)若，，的半径为r，求r为何值时，的值最大，这个最大值是多少？ 19．如图，点P是等边三角形的边上的动点（），作的外接圆交于D．点E是上一点，且，连接，且交于F． ‍   (1)求证：； (2)当点P运动变化时，的度数是否变化？若变化，请说明理由；若不变，求的度数； (3)探究线段间的数量关系，并证明． 20．已知：为的直径，O为圆心，点A为圆上一点，过点B作的切线交的延长线于点F，点C为上一点，且，连接交于点E．    (1)如图1，求证：； (2)如图2，点H为内部一点，连接，．若，的半径为10，，求的长． 21．如图①，已知线段，B，O是线段的三等分点，以O为圆心，长为半径在线段的上方作半圆O，以为边在的上方作正方形，将正方形沿所在直线水平向右移动．    (1)如图②，连接，当与半圆O相切时，设切点为D，求的长（结果保留）； (2)如图②，在平移的过程中，设与半圆O交于点M，连接，当时，求的长； (3)如图③，点G是半圆O上的一点，且到的距离为1，当点B到达点C后，正方形立即绕着点C顺时针旋转，当边