6.4.1 多边形的内角和与外角和（1）同步练习题 2022-2023学年北师大版八年级数学下册

6.4.1 多边形的内角和与外角和（1）同步练习题 2022-2023学年北师大版八年级数学下册 一、选择题 1.一个五边形的内角和为( ) A.540° B.450° C.360° D.180° 2.若一个多边形的内角和是720°，则这个多边形的边数是（ ） A.4 B.5 C.6 D.7 3.若一个多边形的每个内角都为108°，则这个多边形的边数为（ ） A.4 B.5 C.6 D.7 4.通过画出多边形的对角线，可以把多边形内角和问题转化为三角形内角和问题.如果从某个多边形的一个顶点出发的对角线共有2条，那么该多边形的内角和是( ) A.180° B.360° C.540° D.720° 5.如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=300°，DP，CP分别平分∠EDC，∠BCD，则∠P= ( ) A.50° B.55° C.60° D.65° 6.如图，将边长相等的正方形、正五边形和正六边形摆放在平面上，则∠1的度数为( ) A.32° B.36° C.40° D.42° 二、填空题 7.如图，在正六边形ABCDEF内，以AB为边作正五边形ABGHI，则∠FAI=_______. 8.如果一个正方形被截掉一个角后，得到一个多边形，那么这个多边形的内角和是_____. 9.如图，以五边形的每个顶点为圆心，以1为半径画圆，则圆与五边形重合的部分的面积为____. 三、解答题 10.已知五边形的各内角之比为1：3：4：6：6，求各内角的度数. 11.在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的，求这个多边形的每一个内角的度数和它的边数. 12.如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数. 13.如图，将六边形纸片ABCDEF沿虚线剪去一个角（∠BCD)后，得到∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=470°. (1)求六边形ABCDEF的内角和； (2)求∠BGD的度数 14.如图，甲、乙两人想在正五边形ABCDE内部找一点P，使得四边形ABPE为平行四边形，作法分别如下： 学生甲：连接BD，CE，两线段相交于点P，则点P即为所求； 学生乙：先取CD的中点M，连接AM，再以点A为圆心，AB长为半径画弧，交AM于点P，则点P即为所求，对于学生甲、乙两人的作法，你认为谁的作法正确，请说明其正确的理由， 15.某中学八(1)班数学课外兴趣小组在探究：“n边形共有多少条对角线”这一问题时，设计了如下表格： (1)探究：假如你是该小组的成员，请把你研究的结果填入上表； (2)猜想：随着边数的增加，多边形对角线的条数会越来越多，从n边形的一个顶点出发可引的对角线条数为_______，n边形对角线的总条数为_______ (3)应用：10个人聚会，每不相邻的人都握一次手，共握多少次手？ 学科网（北京）股份有限公司 $