2023年九年级中考数学专题复习：四边形专项

2023年九年级中考数学专题复习：四边形 专项 一、单选题 1．在下列条件中，能够判定一个四边形是平行四边形的有（　　） ①一组对边平行，另一组对边相等 ②一组对边平行，一条对角线平分另一条对角线 ③一组对边平行，一组对角相等 ④一组对角相等，一条对角线平分另一条对角线 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．如图，平行四边形中，E,F分别在边，上，，，若，的长为（　　） A．10 B． C．9 D．6 3．如图，正方形的边长为6，点E，F分别在上，，连接与相交于点G，连接，取的中点H，连接，则的长为（    ） A． B． C．5 D． 4．如图，的对角线、交于O，则下列结论一定成立的是（ 　） A． B． C． D． 5．如图，在中，过点作交延长线于点，若，则的度数为（   ） A． B． C． D． 6．如图，在平行四边形ABCD中，，点E在BC上，，则的度数是（    ） A． B． C． D． 7．如图，在四边形中，点E，F，G，H分别是，，，边上的中点，则下列结论一定正确的是（　　） A．四边形是矩形 B．四边形的面积等于四边形面积的 C．四边形的内角和小于四边形的内角和 D．四边形的周长等于四边形的对角线长度之和 8．如图：在菱形中，，过点A作于点E，交于点F，点G为的中点．若，则的长为（　　） A． B．1 C． D． 9．如图，在矩形中，对角线、相交于点O，于点E，，且，则的长度是（　　） A． B．2 C．8 D． 10．如图，正方形和正方形中，点D在上，，H是的中点，那么的长是（　　） A．2.5 B． C． D．2 11．在平行四边形中，，，，则AC=（   ） A． B． C． D． 12．如图所示，以的直角边向外构造等边，E为的中点，连接、，，．下列结论：①；②四边形是平行四边形；③四边形是菱形；④．其中正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 13．如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点A作AE⊥BD，垂足为点E，若∠EAC=2∠CAD，则∠BAE=__________度． 14．如图，在正方形中，点E，F分别在边上，，，则_______． 15．菱形的边长为2，，点P、Q分别是、上的动点，的最小值为______ 16．如图，四边形是矩形，点A的坐标为，点C的坐标为，把矩形沿折叠，点C落在点D处，则点D的坐标为______． 17．如图，在矩形中，，，点在边上，点在边上，且，连接，则的最小值为______． 18．如图，▱ABCD中，AB=5，AD=6，点E在BC上，将▱ABCD沿AE折叠，点B刚好与点C重合，则AE=____． 三、解答题 19．如图，四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，O是AC的中点，ADBC． （1）求证：四边形ABCD是平行四边形； （2）若AC⊥BD，AC=8，BD=6，求平行四边形ABCD的面积． 20．如图，在平行四边形中，E、F分别是边上的点，且．求证： (1)； (2)四边形是矩形． 21．如图，在矩形ABCD中，AF平分∠BAD交BC于E，交DC延长线于F，点G为EF的中点，连接DG． （1）求证：BC=DF；（2）连接BD，求BD∶DG的值． 22．如图，在四边形中，，对角线，交于点O，，且平分，过点C作CE⊥AB交的延长线于点E． (1)求证：四边形是菱形； (2)若，，求的面积． 23．如图，△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，过点C作CF//AB交DE的延长线于点F，连结BE． （1）求证：四边形BCFD是平行四边形； （2）当AB＝BC时，若BD＝2，BE＝3，求AC的长． 24．如图，在平行四边形ABCD中，AC是对角线，且AB＝AC，CF是∠ACB的角平分线交AB于点F，在AD上取一点E，使AB＝AE，连接BE交CF于点P． （1）求证：BP＝CP； （2）若BC＝4，∠ABC＝45°，求平行四边形ABCD的面积． 25．【感知】如图①，点M是正方形的边上一点，点N是延长线上一点，且， 易证，进而证得（不要求证明） 【应用】如图②，在正方形中，点E、F分别在边、上，且．求证：． 【拓展】如图③，在四边形中，，，，点E、F分别在边、上，且，若，，则四边形的周长为　 　． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $