9.3 一元一次不等式组 同步练 2022—2023学年人教版数学七年级下册

9.3 一元一次不等式组 同步精练 一、单选题 1．下列不是一元一次不等式组的是（    ） A． B． C． D． 2．不等式组：的所有整数解的和为（    ） A．0 B．2 C．-2 D．-1 3．已知点P（m﹣3，m﹣1）在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 4．若不等式组的整数解共有个，则的取值范围是（   ）. A． B． C． D． 5．三月植树节期间，某园林公司购买了甲、乙、丙三种树苗进行园林绿化，恰好用去了1500元，已知甲、乙、丙三种树苗的价格分别为50元/棵、30元/棵、10元/棵．该公司要求购买的每种树苗的数量都是10的整数倍且三种树苗都要买，若甲种树苗最多买20棵，则该公司的购买方案共有（　　） A．3种 B．4种 C．5种 D．6种 6．已知关于，的二元一次方程组，有下列说法：①当时，方程的两根互为相反数；②不存在自然数，使得，均为正整数；③，满足关系式；④当且仅当时，解得为的倍．其中正确的是(    ) A．①②③④ B．①③④ C．②③ D．①②④ 二、填空题 7．盐湖区今天的最高气温是，最低气温是，当天盐湖区气温的变化范围用不等式表示为_______． 8．满足的非负整数解的个数是________． 9．已知不等式组的解集是，则=______________． 10．如果关于的不等式的最小整数解为，那么的取值范围是______. 11．定义一种运算：，例如：，根据上述定义，不等式组的解集是______． 12．高斯是德国著名数学家，被公认的世界最著名的数学家之一，享有“数学王子”的美誉，用其名字命名的“高斯函数”：函数，也称为取整函数，即表示不大于的最大整数，如，，根据这个规定：若，则的取值范围是________ ． 三、解答题 13．解下列不等式组，并将解集在数轴上表示出来． (1) (2) 14．已知关于，的二元一次方程组的解满足，求的取值范围． 15．如图，“开心”农场准备用的护栏围成一块靠墙的矩形花园，设矩形花园的长为，宽为． (1)当时，求的值； (2)受场地条件的限制，的取值范围为，求的取值范围． 16．2022年北京冬季奥运会和冬季残奥会备受关注，吉祥物“冰墩墩”、“雪容融”随之大卖，购买4个“冰墩墩”和2个“雪容融”共需480元，购买3个“冰墩墩”和4个“雪容融”共需510元． (1)分别求出“冰墩墩”和“雪容融”的销售单价． (2)若每个“冰墩墩”制作成本为60元，每个“雪容融”制作成本为40元，准备制作两种吉祥物共100个，总成本不超过5000元，且销售完该批次吉祥物，利润不低于2480元，请问有哪几种制作方案？ 17．“一方有难，八方支援”，某公司准备向灾区捐赠一批帐篷和食品包共450个，其中帐篷比食品包多230个． (1)求帐篷和食品包各有多少个？ (2)该公司准备一次性将这批帐篷和食品包运往灾区，现计划租用甲、乙两种型号的货车共8辆，已知每辆甲种型号的货车最多可装45个帐篷和10个食品包，每辆乙种型号的货车最多可装40个帐篷和25个食品包，运输部门安排甲、乙两种型号的货车时，有几种方案？请你帮助设计出来． (3)在（2）的条件下，如果甲种型号的货车每辆需付运费1000元，乙种型号的货车每辆需付运费800元．假设你是决策者，应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？ 18．定义一种x，y的新运算A．规定：（其中）． (1)若已知，，则 ． (2)已知，．求a，b的值； (3)在（2）问条件下，若关于正数p的不等式组恰好有2个整数解，求m的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $