10.4 一次函数与二元一次方程 课件 2022—2023学年青岛版数学八年级下册

青岛版数学八年级下册 10.4 一次函数与二元一次方程 磐石回中数学教学团队 1.y= x-是 表达式，可以利用 法做出函数图像，图像 是一条 。 二元一次方程 描点 直线 2.3x-2y=5是 。 它有 组解。用含有x的代数式 表达y，得到 y= x-. 一次函数 无数 导 入 磐石回中数学教学团队 1.理解并掌握一次函数与二元一次方程(组)之间的关系，探索两个一次函数 的图像的交点与对应的二元一 次方程组的解的联系。 2.会利用函数图像求二元一次方程组的解，感悟数形结合思想的应用。 3.了解直线y=a和x=b的意义。 学习目标 磐石回中数学教学团队 以方程3x-2y=5的解为坐标的点在直线y=的图象上吗? 反之，直线y=x-坐标都适合3x-2y=5吗？ 思考： 磐石回中数学教学团队 4 www.czsx.com.cn 探究学习一 目标一:一次函数与二元一次方程的关系 1.把二元一次方程3x-2y=5 改写成一次函数的形式,然后用描点法做出函数图像。并把方程的两组解 作为点的坐标(1,-1)(3,2)描在同一个坐标系中，你发现了什么？ x=1 y= -1 x=3 y=2 二元一次方程ax+by=c的任意一个解，都满足一次函数.因此这个解所对应的点在直线上，反之直线上.的每个点的坐标都是二元一次方程ax+by=c的一个解。 思考： 以方程3x-2y=5的解为坐标的点在直线y=的图象上吗?反之，直线y=x-坐标都适合3x-2y=5吗？ 磐石回中数学教学团队 探究学习一 目标一:一次函数与二元一次方程的关系 二元一次方程的解 一次函数图象上点的坐标 一一对 应 1.以方程2x-y=1的解为坐标的点都在一次函数 ____ 的图像上。 y=2x-1 磐石回中数学教学团队 探究学习二 一次函数与二元一次方程组的关系 然后在同一个直角坐标系中画出直线 和 y=-2x+1 观察以方程组的解为坐标的点与两条直线的交点有什么关系？ - x= y= 磐石回中数学教学团队 Administrator () - 确定两条直线交点的坐标 求二元一次方程组的解 求两个二元一次方程对应一次函数图象的交点坐标 求由两条直线的表达式组成的二元一次方程组的解 归纳总结: 目标一:一次函数与二元一次方程组的关系 磐石回中数学教学团队 目标二:会利用函数图像求二元一次方程组的解（图像法解二元一次方程组）。 P149例1：利用一次函数图象解方程组： x+y=5, 5x-2y=4. y=-x+5 y -1 -2 -3 -4 -1 -2 -3 -4 1 2 3 4 1 2 3 4 o x (2，3) 解：由①得y=-x+5, 由②得 在同一坐标系画出图象交点为(2，3) ∴方程组的解为 x=2 y=3 磐石回中数学教学团队 归纳: 数 x为何值时，两个函数的值y相等 形 是确定两条直线交点的坐标 求二元一次方程组的解 磐石回中数学教学团队 10 2 .P149 怎样利用图像法表示二元一次方程组的解 拓展 1.若二元一次方程组 的解为 , 则函数 与 的图象的交点坐标为 . （2，2） 3 O 2 1 -1 -2 -3 -1 -2 -3 1 2 3 4 5 x y y=3 （ 2，3） 注意 y=3是过（0，3）且平行于x轴的直线 y=a是过（0，a）且平行于x轴的直线 抢答 磐石回中数学教学团队 收获 一次函数与二元一次方程 知识技能 数学思想 分享所学 思考+总结=进步 磐石回中数学教学团队 梯度训练----检测小卷 1.(同步P102)已知 x+1=4y+，化为y=kx+b的形式 . 2.一次函数y=5-x与y=2x-1图象的交点为(2,3), 则方程组 的解为 . 3.(课本P150)利用函数图像解二元一次方程组 y -1 -2 -3 -4 -1 -2 -3 -4 1 2 3 4 1 2 3 4 o y 5.设k≠ ①（填空）总经过一定点，定点是（ ） ② (求证题