10.4一次函数与二元一次方程 课件 2022—2023学年青岛版数学八年级下册

10.4一次函数与二元一次方程 曹县第二初级中学 邢春霞 第十章：一次函数 1 1 横看成岭侧成峰， 远近高低各不同， 不识庐山真面目， 只缘身在此山中。 ——苏轼《题西林壁》 学习目标 1.体会并探索一次函数与二元一次方程以及二元一次方程组的关系； 2.经历用函数图象求二元一次方程组的过程； 3.会通过解方程组求两条直线的交点坐标； 4.了解y=a和x=b的意义,并会画直线 y=a和x=b。 含有两个未知数，并且含有未知项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程. 1.什么是二元一次方程？二元一次方程的解有多少个？ 知识回顾 2.什么是一次函数？一次函数的图象是什么？怎么画一次函数的图象？ 一次函数的图象是：一条直线. 一次函数图象的画法：描点法（两点即可）. 有无数个解 探究新知1 一次函数与二元一次方程的关系 问题1：在二元一次方程 中， 用含有未知数 的代数式表示另一个未知数 ，对于变形后得到的式子你认为可以怎样理解？ 二元一次方程 一次函数的表达式 一条直线 二元一次方程 可以看作一次函数 . 一次函数与二元一次方程的关系 探究新知1 问题2：方程 任意一个解，把它作为点的坐标，这个点在 直线 上吗？反之，直线 上的任意一个点的坐 标都适合二元一次方程 吗？ 一次函数与二元一次方程的关系 探究新知1 问题2：方程 任意一个解，把它作为点的坐标，这个点在 直线 上吗？反之，直线 上的任意一个点的坐 标都适合二元一次方程 吗？ 方程 任意一个解，对应的点，就在直线 上； 反之，直线 上的任意一个点的坐标也都适合二元一次方程 . 二元一次方程 可以看作一次函数 . 思考: 总结出二元一次方程 与直线 的关系. 探究新知1 一次函数与二元一次方程的关系 一次函数与二元一次方程的关系 二元一次方程 可以看作是一个一次 函数 . 二元一次方程 的任意一个解，都满足一次函 数 ， 因此这个解对应的点在直线 上. 反之，直线上 每个点的坐标都是二元一次 方程 的一个解. 归纳总结1 相应 类比 已知直线 上有一点A的坐标为（2，5）， 则二元一次方程 的一个解为___________. 巩固练习1 一次函数与二元一次方程组 探究新知2 问题1：解方程组： 问题2： 解为 点(1,-1)是两条直线的交点. 方程组的解 对应的点(1,-1)，即在直线 上， 也在直线 上. 一次函数与二元一次方程组 探究新知2 y -1 -2 -3 -4 -1 -2 -3 -4 1 2 3 4 1 2 3 4 o x P 问题3：在同一个直角坐标系中画出 直线 和直线 ， 观察这两条直线的交点P坐标，你能验证 问题2中的结论吗？ P(1,-1) 点(1,-1)是两条直线的交点. 验证了 一次函数与二元一次方程组 探究新知2 思考：一般二元一次方程组的解，与其对应的两个一次函数,图象的交点坐标之间