山东省泰安市泰山区树人外国语学校（五四制）2022-2023学年八年级下学期第二次月考数学试题

2022—2023学年度第一学期第二次作业检测 八年级数学试题 (分值:150分,时间:110分钟) 总分: 一、单项选择题(本大题12个小题,每小题4分,共48分。在毎小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请将正确选项的答案字母符号写在下面相应的表格中。) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 1.方程3x2-8x-10=0的二次项系数和一次项系数分别为( ) A.3和8 B.3和-8 C.3和-10 D.3和10 2.用配方法解方程x2-4x+2=0,正确的是( ) A.(x-2)2=2 B.(x+2)2=2 C.(x-2)2=-2 D.(x-2)2=6 3.已知一元二次方程x2+x-1=0,下列判断正确的是( ) A.该方程有两个相等的实数根 B.该方程有两不个相等的实数根 C.该方程无实数根 D.该方程根的情况不确定 4.若关于x的一元二次方程(m-1)x2+5x+m2-3m+2=0的常数项为0,则m的值等于( ) A.1 B.2 C.1或2 D.0 5.已知方程x2+x=2,则下列说法正确的是( ) A.方程两根之和为1 B.方程两根之积为2 C.方程两根之和为-1 D.方程两根之积比两根之和大2 6.关于 的方程 是一元二次方程,则 的值是 A. B. C. D. 7.若 ,则下列比例式中正确的是 A. B. C. D. 8.已知方程,等号右侧的数字印刷不清楚若此方程可以配方成的形式,则印刷不清楚的数字是( ) A. B. C. D. 9.若 ,则 的值 A. B. C. D. 10.已知关于x的一元二次方程x2+ax+b=0有一个非零根﹣b,则a﹣b的值为( ) A.1 B.﹣1 C.0 D.﹣2 11. 已知关于的一元二次方程,则下列关于该方程的根的判断正确的是( ) A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 无实数根 D. 实数根的个数与实数的取值有关 12. 在学校开展的课外阅读活动中,学生人均阅读量从七年级的每年万字增加到九年级的每年万字设该校七至九年级人均阅读量年均增长率为,根据题意,所列方程正确的是( ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题一共个6小题,每小题4分,共24分) 13.把一元二次方程(x+1)(1-x)=2x化成二次项系数大于零的一般式为_. 14.已知方程2x2-3x-1=0的两根是x1,x2,则x1+x2=_. 15.已知3是方程x2+mx+6=0的一个根,则m=_. 16.已知x1=3是关于x的一元二次方程x2-4x+c=0的一个根,则方程的另一个根x2=_. 17.已知 ,那么 的值为 . 18.若关于x的方程a(x+m)2+b=0的解是x1=-2,x2=1(a, m,b均为常数且a≠0),则方程a(x+2+m)2+b=0的解是_. 3、 简答题(本大题一共个6小题,共78分) 19.用合适方法解下列方程(每题5分,共20分) (1)2x2﹣x﹣6=0; (2)x(x﹣1)=(x﹣2)2. (3)3x2﹣7x=0 (4)(x﹣2)(2x﹣3)=2(x﹣2) 20.(10分)如图,,且 ,,,求 , 的长. 21.(10分)某中学规划在校园内一块长36m,宽20m的ABCD上修建三条同样宽的人行道,使其中两条与AB一条与AD平行,其余部分种草(如图所示),若使每一面积都为96m2,则人行道的宽为多少米? 22.(12分)现代互联网技术的广泛应用,催生了快递行业的高度发展,据调查,长沙市某家小型“大学生自主创业”的快递公司,今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件,现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同. (1)求该快递公司投递总件数的月平均增长率; (2)如果平均每人每月最多可投递0.6万件,那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年6月份的快递投递任务?如果不能,请问至少需要增加几名业务员? 23.(12分)如图,利用一面墙墙长米,用总长度米的栅栏图中实线部分围成一个矩形围栏,且中间共留两个米宽的小门,设栅栏的长为米. 米用含的代数式表示. 若矩形围栏的面积为平方米,求栅栏的长. 矩形围栏的面积是否有可能达到平方米若有可能,求出相应的值若不可能,请说明理由. 24.(14分)某某运动品牌销售一款运动鞋,已知每双运动鞋的成本价为60元,当售价为100元时,平均每天能售出200双;经过一段时间销售发现,平均每天售出的运动鞋数量y(双)与降低价格x(元)之间存在如图所示的函数关系. (1)求出y与x的函数关系式; (2)公司希望平均每天获得的利润达到8910元,且优惠力度最大,则每双运动鞋的售价应该定为多少? (3)为了保证每双运动鞋的利润不低于成本价的50%,公司每天能否获得9000元的利