浙江省余姚市兰江中学2022-2023学年八年级下学期5月“兰江杯”数学试卷

兰江中学2022学年第二学期八年级“兰江杯”数学试题卷 说明：1.本试卷满分120分，考试时间100分钟： 2.必须将答案及解题过程写在答题卷上，写在试题卷上无效， 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1.下列与杭州亚运会有关的图案中，中心对称图形是（△） 2.计算22-√2的结果是（△） A.V2 B.3V2 C.2 D.3 3.在直角坐标系中，点(-2,1)关于原点的对称点是（△） A.(-1,2) B.(1,2) C.(-2,-1) D.(2,-1) 4.用公式法解一元二次方程2x2-3x-1=0时，计算b2-4ac的结果为（△) A.17 B.14 C.11 D.1 5.已知y是关于x的反比例函数，x1,y和x2,y2是自变量与函数的两组对应值.则下 列关系式中，成立的是（△） A.x1x2=yiy2 B.x1y1=x2y2 c.=为 D.= X1 X2 6.A、B两名射击运动员进行了相同次数的射击.下列关于他们射击成绩的平均数和方 差的描述中，能说明A成绩较好且更稳定的是（△） A.霸>阳且济>S蹈 B.有>厢且S<S蹈 C.看<B且S贤>S D.<x阳且S好<S路 7.用反证法证明命题“在△ABC中，∠A、∠B对边是a、b,若∠A>∠B,则a>b.” 第一步应假设（△） A.∠A≤∠B B.∠A<∠B C.asb D.a<b 8.若关于x的一元二次方程ax2+bx+2=0(a≠0)有一根为x=2023,则一元二次方 程a(x-1)2+bx-b=-2必有一根为（△） A.2021 B.2022 C.2023 D.2024 9,如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O,AE平分∠BAD交BC于点E, 且∠ADC=60°，AB=BC,连结0E,下列结论：①∠CAD=30°；②0B=AB: ③SBABCD=三AB·AC,④0E=BC,成立的个数有（△） 八年级数学试怨卷第1页，共4页 扫描全能王创建 A.1 B.2 C.3 D.4 10.《周碑算经》中有一种几何方法可以用来求解形如x(x+5)=24的方程的正数解方 法为：如图，将四个长为x+5,宽为x的矩形纸片（面积均为24）拼成一个大正方形， 于是大正方形的面积为24×4+25=121，边长为11，故得x(x+5)=24的正数解为 x==3.小明想要利用这个方法求关于x的方程x2+mx一n=0的正数解，构造出 图形.己知大正方形的面积为10，小正方形的面积为4，则（△） A.m=2,n= B.m=V10,n=2 C.m=3n=2 D,m=7,n= B E (第9题) (第10题) 二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分） 11.已知一个多边形的内角和是720°，则这个多边形是△边形 12.已知y是关于x的反比例函数，当x=-2时，y=3,则这个函数的表达式是△ 13.已知矩形相邻两边长是一元二次方程x2-5x+6=0的两个根，那么这个矩形的其中 一条对角线长是△ 14,如图1是一款木制活动衣帽架，图2是该衣帽架的平面示意图，它由3个全等的菱 形构成，菱形的边长AB为30cm,小阳将该衣帽架的两端B、E固定在墙上，使得B、E两 点间的距离为108cm.在不考虑材料宽度的情况下，A、C两点间的距离是 △ 15.如图，在△ABC中，点E是BC的中点，点D在△ABC外一点，AD⊥BD,且AD平分∠BAC, 连结DE.若AB=10,DE=2,则AC=，△—， 16.如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=6折叠该菱形，使点A落在边BC上的点 M处，折痕分别与边AB,AD交于点E、F,当点M与点B重合时，EF的长为△一： 当点M的位置变化时，DF长的最大值为 00000 (第14题) (第15题) (第16题) 八年级数学试题卷第2页，共4页 扫描全能王创建 三、解答题（共8小题，满分66分） 17.(6分)计算： 1)厢-2+g (2)(23-1)2-(W3+2)(3-2) 18.(6分)解方程：(1)x2-4x-5=0 (2)x(2x-3)=4x-6 19.(8分)如图是由边长为1的小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点， 点A、B均在格点上，仅用无刻度的直尺完成画图，请按步豫完成下列问题. (1)AB=△； (2)在格点上找到点C,D,连结BC,CD,AD,使四边 形ABCD是长与宽之比为2：1的矩形： (3)在格点上找一点N,连结MN,使得过MN的直线平 分矩形ABCD的面积， 20.(8分)如图，在平行四边形ABCD中，E,F分别是边AB,CD上的点，且AE=CF, 直线EF分别与DA,BC的延长线交于点G,H,连结DE,BF. G (1)求证：四边形DEBF是平行四边形： (2)求证：DG=BH 21,(6分)某学校从八年