小升初必考专题：长方体和正方体易错题（综合训练）-小学数学六年级下册苏教版

小升初必考专题：长方体和正方体易错题（综合训练）-小学数学六年级下册苏教版 一、选择题 1．下面的图形中，（    ）是正方体展开图。 A． B． C． 2．有一个正方体牛奶盒，标注“净含量500毫升”，量得外包装棱长是8厘米，根据以上数据，你认为它的“净含量”的标注是（    ）。 A．真实的 B．虚假的 C．无法确定 3．一个长方体按以下三种方法分割成了两个小长方体，表面积分别增加了48cm2、64cm2、24cm2，原来长方体的表面积是（    ）cm2。 A．136 B．78 C．272 4．如右图，甲的表面积和乙的表面积比较（    ）。 A．甲＞乙 B．甲＝乙 C．甲＜乙 5．一根铁丝，正好可以围成一个长8厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体框架，这根铁丝长（    ）厘米。 A．126 B．64 C．90 6．一个长方体，如果它的高增加2cm就变成一个正方体，而且表面积增加24cm2，原来长方体的表面积是（    ）cm2。 A．9 B．54 C．30 二、填空题 7．4.08升＝( )升( )毫升     2750cm3＝( )L 8．一个长方体的底面是周长20cm的正方形，高4cm，这个长方体的表面积是( )。 9．把45升水倒入长5分米，宽3分米，高4分米的长方体空鱼缸内，水深( )分米，接触水的玻璃面积是( )平方分米。 10．超市里把同样的包装盒摆成了三堆（如图）。第( )堆的体积最小。第( )堆和第( )堆的体积一样大。                      第1堆        第2堆           第3堆 11．一个装满牛奶的长方体牛奶盒，长6厘米，宽4厘米，高12厘米。倒出一些牛奶后，盒中空出的部分如图所示。倒出了( )毫升牛奶。   12．有长方体容器A和B（如图，单位：厘米），A中有14厘米深的水，要将A中的水倒一部分给B，使两容器内的水深相等，需要从A里面倒出( )毫升的水。 三、判断题 13．教室的面积是50立方米。( ) 14．用棱长1cm的正方体摆成一个大正方体，至少需要4个。( ) 15．把三个棱长为2厘米的正方体胶合成一个长方体后，表面积减少了，而体积没有改变。( ) 16．至少要用4个体积是2立方厘米的正方体，才能拼成一个大正方体。( ) 17．将两个棱长为3cm的正方体拼成一个长方体，表面积减少18cm2。( ) 四、图形计算 18．求长方体表面积。（单位：分米） 19．求立体图形的表面积和体积。 五、解答题 20．把一个长20厘米、宽15厘米、高18厘米的长方体木块，切成两个长方体，表面积最多增加多少平方厘米？（只列式或方程，不计算。） 21．一种酸奶采用长方体包装盒，从外面量，纸盒长6.4厘米，宽4厘米，高85毫米。盒面上标注“净含量220毫升”，请问标注是否真实？请你按照自己的想法算一算，做出解释。 22．一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长12分米，宽5分米，高2分米。 （1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？ （2）在鱼缸里注入42升的水，这时鱼缸里的水深是多少分米？（玻璃厚度忽略不计） 23．挖一个长方体水池，水池的长16米，宽8米，高2米。在水池的四周和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？这个水池最多能存水多少立方米？ 24．一个长方体容器（如图，单位：厘米），长30厘米，宽20厘米，高10厘米，现在容器内的水深6厘米。如果把这个容器装满水，还需要多少毫升的水？ 25．如图长方形的纸板，在四个顶点处分别剪去一个边长是a厘米的小正方形，把剩余部分折成一个无盖的长方体容器，怎样设计才能使它的容积最大？请说明理由（尺寸取整厘米数）。 参考答案： 1．C 【分析】根据正方体展开图的11种特征，即可确定哪个图形是正方体展开图，哪个图形不是正方体展开图。 【详解】A．不是正方体展开图； B．不是正方体展开图； C．是正方体展开图的“1－4－1”型。 【点睛】此题是考查正方体展开图的认识。正方体展开图分四种类型，11种情况，要掌握每种情况的特征。 2．A 【分析】根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，求出这个正方体牛奶盒的体积，把单位化成毫升，再和标注的“净含量500毫升”比较，即可解答。 【详解】8×8×8 ＝64×8 ＝512（立方厘米） 512立方厘米＝512毫升， 512＞500，去掉外包装，净含量是500毫升。 有一个正方体牛奶盒，标注“净含量500毫升”，量得外包装棱长是8厘米，根据以上数据，你认为它的“净含量”的标