6.2平行四边形的判定 同步练习 2022-2023学年八年级数学下学期北师大版

6.2平行四边形的判定 一、单选题 1．下列命题中，正确的是（　　） A．两个锐角对应相等的两个直角三角形全等 B．两条直角边对应相等的两个直角三角形全等 C．两组邻边分别相等的四边形是平行四边形 D．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形 2．如图，ABCD，ADBE，点B、C、E在一直线上，连结AC、AE，则图中与△AED面积相等的三角形有（　　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 3．如图，△ABC是等边三角形，点P是三角形内的任意一点，PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，若△ABC的周长为12，则PD+PE+PF＝（    ） A．8 B．6 C．4 D．3 4．如图，分别在四边形ABCD的各边上取中点E，F，G，H，连接EG，在EG上取一点M，连接HM，过F作，交EG于N，将四边形ABCD中的四边形①和②移动后按图中方式摆放，得到四边形和，延长，相交于点K，得到四边形．下列说法中，错误的是（    ） A． B． C．四边形是平行四边形 D． 5．如图，已知，在中，点、分别是、边的中点，、是对角线上的两点，且，则下列结论不正确的是（   ） A． B． C．∥ D．四边形是平行四边形 6．如图，在▱ABCD中，AB＝6，BC＝8，∠BCD的平分线交AD于点E，交BA的延长线于点F，则AE＋AF的值等于(　 　) A．2 B．3 C．4 D．6 7．如图，下列四组条件中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是（   ） A．AC＝BD，AD＝BC B．OA＝OD，OB＝OC C．AD∥BC，AD＝BC D．AB∥DC，AD＝BC 8．如图，在中，，，，点D，E分别是BC，AD的中点，交CE的延长线于点F，则四边形AFBD的面积为（    ） A．24 B．20 C．12 D．16 9．如图，□ABCD中，AB:BC=3:2，∠DCB=60°，点E在AB上，BE=2AE，点F为BC的中点，DP⊥AF，DQ⊥CE，则DP:DQ=（   ） A．3:4 B．1:1 C．： D．3： 10．如图，BD为平行四边形ABCD的对角线，∠DBC＝45°，DE⊥BC于点E，BF⊥CD于点F．DE、BF相交于点H，直线BF交线段AD的延长线于点G，下列结论：①∠A＝∠BHE；②AB＝BH；③∠BHD＝∠BDG；④BH2＋BG2＝AG2．其中正确的结论有（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 二、填空题 11．如图是由边长为1的小等边三角形构成的“草莓”状网格，每个小等边三角形的顶点为格点．线段的端点在格点上，要求以为边画一个平行四边形，且另外两个顶点在格点上，则最多可画________个平行四边形． 12．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（4，0），点C在y的正半轴上，且OB=2OC，在直角坐标平面内确定点D，使得以点D、A、B、C为顶点的四边形是平行四边形，请写出点D的坐标为________________． 13．已知，如图，在□ABCD中，AB=5cm，AD=7cm，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF=_____cm． 14．如图，已知∠XOY＝60°，点A在边OX上，OA＝4，过点A作AC⊥OY于点C，以AC为一边在∠XOY内作等边三角形ABC，点P是△ABC内（不包括各边）的一点，过点P作PD∥OY交OX于点D，作PE∥OX交OY于点E．设OD＝m，OE＝n，则m＋2n的取值范围是___． 15．如图，在△ABC中，DE∥BC，分别交AB、AC于D、E，且CD⊥BE，CD＝3，BE＝5，试求BC+DE的值为_____． 三、解答题 16．如图，四边形ABCD是平行四边形，点E、F在对角线AC上，连接BE、BF、DE、DF，且．求证：． 17．已知△ABC是等边三角形，点D，E分别为边AB，AC上的点，且有AE＝DB，连接DE，DC． （1）如图1，若AB＝6，∠DEC＝90°，求△DEC的面积． （2）M为DE中点，当D，E分别为AB、AC的中点时，判定CD，AM的数量关系并说明理由． （3）如图2，M为DE中点，当D，E分别为AB，AC上的动点时，判定CD，AM的数量关系并说明理由． 18．如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E，F分别在BD和DB的延长线上，且DE＝BF，连接AE，CF． （1）求证：△ADE≌△CBF； （2）连接AF，CE，四边形AFCE是平行四边形吗？请说明理由． 19．如图1，、分别为的边、上的点，且 (1)求证：四边形是平行四边形； (2)如图2，当平分，时，，，求的面积． 20．如图，∠ABM为直角，点C为线段BA的中点，点D是射线BM上的一个动点（不与点B重合），连接AD，作BE⊥AD