6.1平行四边形的性质同步练习 2022-2023学年北师大版八年级数学下册

6.1平行四边形的性质 一、单选题 1．如图，在平行四边形中，对角线与相交于点，，，则对角线等于（    ） A． B． C． D． 2．若平行四边形中两个内角的度数比为1∶3，则其中较小的内角是（    ） A．30° B．45° C．60° D．75° 3．下列说法正确的是（    ） A．有一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B．平行四边形的对角线相等 C．平行四边形的对角互补，邻角相等 D．平行四边形的两组对边分别平行且相等 4．已知平行四边形ABCD中，∠B＝2∠A，则∠A＝（　　） A．36° B．60° C．45° D．80° 5．如图，在平面直角坐标系中，A（0，0）、B（4，0）、D（1，2）为平行四边形的三个顶点，则第四个顶点C的坐标是（　　） A．（2，5） B．（4，2） C．（5，2） D．（6，2） 6．平行四边形ABCD与等边三角形AEF按如图所示的方式摆放，如果∠B＝45°，则∠BAE的大小是(　　) A．75° B．80° C．100° D．120° 7．平行四边形不一定具有的性质是（　　） A．对边平行且相等 B．对角相等 C．对角线相等 D．对角线互相平分 8．如图，在平面直角坐标系中，四边形是平行四边形，按以下步骤作图： ①分别以点和点为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于点和；②作直线交于点，交于点．若点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标为（   ） A． B．， C．， D．， 9．如图，E为□ABCD内任一点，S□ABCD＝6，则阴影部分的面积为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 10．如图，四边形是平行四边形，点E，B，D，F在同一条直线上，请添加一个条件使得，下列不正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于点E，连接BE，若□ABCD的周长为17，则△ABE的周长为___________． 12．已知O是▱ABCD对角线的交点，AC=24cm，BD=38cm，AD=28cm，则△AOD的周长是_____cm． 13．如图，在▱ABCD中，AB＝6，AC＝10，BD＝16，求△COD的周长为___． 14．在中，平分，交于点E，．则的长是________． 15．如图，在中，，，P为边上一动点，以，为边作平行四边形，则对角线的长度的最小值为________． 三、解答题 16．如图所示，在平行四边形ABCD中，BF⊥AD于F，BE⊥CD于E，若∠A=60°，AF=3cm，CE=2cm，求平行四边形ABCD的周长． 17．如图，四边形ABCD是平行四边形，利用尺规作图法在AD边上找一点P，连接BP、CP，使得△ABP与△CDP面积相等（保留作图痕迹，不写作法）． 18．如图，四边形ABCD是平行四边形． (1)作出∠ABC的角平分线BE，交AD于点E；（不写作法，保留作图痕迹） (2)在（1）所作图中，若∠A=50°，求∠BED的度数． 19．如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF. (1)写出图中所有的全等三角形； (2)求证：BE=DF. 20．如图，平行四边形中，分别平分和，交于边上点P，． （1）求线段的长． （2）若，求的面积． 21．如图，在平行四边形中，点是的中点，与相交于点，设，． （1）试用、表示和； （2）试用、表示和． 学科网（北京）股份有限公司 $