2023年人教版中考九年级数学专题复习 一次函数与反比例函数综合题专项

2023年人教版中考九年级数学专题复习：一次函数与反比例函数综合题 专项 未命名 一、解答题(共0分 1．如图，一次函数与反比例函数的图象在第二象限交于点，且点的横坐标为． (1)求反比例函数的解析式； (2)点的坐标是，若点在轴上，且的面积与的面积相等，求点的坐标． 2．如图，已知一次函数 的图象与轴、y轴分别交于点A、B两点，且与反比例函数的图象在第一象限内的部分交于点C，垂直于轴于点D，其中． (1)求这两个函数的表达式； (2)若点P在轴上，且，求点的坐标． 3．如图，一次函数的图象与轴、轴分别交于、两点且与反比例函数（是不为的常数）的图象在第二象限交于点，轴，垂足为，若．    (1)求的值； (2)求两个函数图象的另一个交点的坐标； (3)请观察图象，直接写出不等式的解集． 4．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，与轴交于点C． (1)求，的值； (2)请直接分别写出当时，一次函数和反比例函数的取值范围； (3)将轴下方的图象沿轴翻折，点落在点处，连接，，求面积． 5．如图在平面直角坐标系中，直线：与反比例函数的图象交于、两点与轴相交于点，已知点，的坐标分别为和． (1)________，________，________； (2)直接写出不等式的解集； (3)点为反比例函数图象上任意一点，若，求点的坐标． 6．如图，已知直线与双曲线交于A，两点，且点A的横坐标为．    (1)求的值； (2)直接写出使一次函数的值小于反比例函数的值时，的取值范围； (3)若双曲线上一点的纵坐标为，求的面积． 7．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A、B，与y轴交于点C．过点A作轴于点D，，，连接，已知的面积等于6． (1)求一次函数和反比例函数的解析式； (2)若点E是点C关于x轴的对称点，求的面积． (3)直接写出不等式的解集． 8．如图，直线与反比例函数的图象交于两点，过A作轴于点C，过B作轴于点D． (1)求m，n的值及反比例函数的解析式； (2)当时，x的取值范围是___． (3)在直线上是否存在点P，使得？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 9．如图，直线与轴交于点，与轴交于点，反比例函数的图象经过线段的中点． (1)求反比例函数的表达式； (2)将直线向上平移个单位长度后得到直线，直线交轴于点，交反比例函数的图象于点，，连接，，求的面积； (3)请结合图象，直接写出不等式的解集． 10．如图，一次函数的图象与反比例函数 的图象交于点和点，与y轴交于点C． (1)求反比例函数和一次函数的表达式； (2)根据图象直接写出当时x的取值范围； (3)求的面积． 11．如图，在直角坐标系中，直线与反比例函数的图像交于、B两点． (1)求反比例函数的表达式； (2)将直线向上平移后与y轴交于点C，与双曲线在第二象限内的部分交于点D，如果的面积为16，求直线向上平移的距离； (3)E是y轴正半轴上的一点，F是平面内任意一点，使以点A，B，E，F为顶点的四边形是矩形，请求出所有符合条件的点E的坐标． 12．如图，一次函数与反比例函数的图像相交于，B两点，连接． (1)求这个反比例函数的表达式； (2)求的面积； (3)若点M在第一象限内反比例函数图像上，点N在x轴上方且在一次函数图像上，若以O，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形，求点M的坐标． 13．如图，已知 是一次函数和反比例函数的图象的两个交点． (1)求反比例函数和一次函数的解析式； (2)求方程的解是 ；（请根据图象直接写出答案） (3)求不等式的解集即当一次函数的值小于反比例函数的值时x的取值范围是 ；（请根据图象直接写出答案） (4)求直线和x轴的交点C的坐标及的面积． 14．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点和点． (1)求一次函数的表达式； (2)结合图象，写出当时，满足的的取值范围； (3)连接，，求的面积； (4)将一次函数的图象平移，使其经过坐标原点，直接写出一个反比例函数表达式，使它的图象与平移后的一次函数图像无交点． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $